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《上海交通大学》 2012年
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柔性结构的低维建模与主动控制研究

谢永  
【摘要】:随着科学技术的发展,轻质和柔性构件在工程结构中大量使用,构成当今所谓的柔性结构系统。柔性构件的引入为动力学建模与主动控制带来了很大困难。为了准确描述结构的动力学行为,必须在动力学模型中充分考虑其柔性特征,这就使得所建立的动力学模型的自由度数目通常很大,而控制的设计和实现则要求系统模型的阶数应当尽可能地低。这就要求对模型进行降阶处理或者直接进行系统的低维动力学建模,采用低阶模型来近似代替原高阶受控对象,而且所得到的低维模型既要能真实地反映出系统的动力学特性,阶数也要足够低,以便进行控制设计和实现。另外从动力学仿真的角度看,为提高仿真的计算效率,系统模型的阶数也不应太高。柔性结构系统在航空航天、机器人等许多高科技工程领域有着广阔的应用前景,因此开展系统低维建模与主动控制的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。 模型降阶一般可以从两方面予以考虑:一方面是从建模的角度进行降阶,即根据经典的假设模态法,选择具有良好正交性的模态集,截取少数低阶模态以构成系统模型;另一方面是选择合适的降阶准则进行降阶,即根据系统价值函数的大小,确定出那些对系统特性贡献较大的少数主要模态,并以这些模态组成系统模型,以达到模型降阶的目的,如惯性完备性准则、模态价值分析准则、平衡准则等。在结构动力学建模方法中,基于系统输入和输出数据的动力学建模又称为系统辨识建模,它将结构系统作为一个整体进行处理,直接获得系统的降阶模型,主要包括频域辨识和时域辨识两类方法。频域方法是对实测系统的频响函数进行拟合,物理上简单直观,得到的系统模型其幅频特性与实测频响函数较符合,但相频特性一般差距较大,而且传递函数模型不便于向状态空间模型转换,实现频域的MIMO辨识比较困难。时域方法直接根据时域振动信号进行辨识,从而得到适合控制器设计的数学模型。时域辨识建模所建系统模型为状态空间方程,便于控制设计。 结构振动控制大体可分为被动控制和主动控制两种。被动控制无需向系统输入外部能量,它是依靠结构中的阻尼元件来耗散结构的振动能量,以达到减小结构振动的目的。被动控制具有简单、成本低、容易实现等优点,但是它缺少控制上的灵活性,其控制效果依赖于外部激励的特性,一般只对高频振动有效。对于现代控制系统,目前人们越来越多地关注采用主动控制策略来抑制结构的振动。主动控制需要外部能量输入系统,它是通过主动地调节结构的主动阻尼和主动刚度,以达到减小结构振动的目的。主动控制策略的控制效果明显优于被动控制策略,而且不受外部激励特性的影响,因此近几十年来,对结构的主动控制的研究受到了大量学者的普遍关注,自动控制领域的各种控制方法皆被引入到了结构振动主动控制的研究中。 本论文在国家自然科学基金重点项目(编号:11132001)、国家自然科学基金面上项目(编号:11072146,11002087)和高校博士点专项基金(编号:20110073110008)的资助下,开展柔性结构的低维模型与主动控制的研究,主要研究内容和成果总结如下: (1)在大量阅读文献的基础上,较为全面地综述了结构低维建模、模型降阶与主动控制的研究进展。 (2)以柔性板为对象,开展了基于系统输入和输出数据的时域空间低维建模与主动控制的研究。低维建模采用观测器/Kalman滤波器的系统辨识方法(OKID)和特征系统实现算法(ERA),控制设计分别考虑了LQG控制方法和鲁棒控制方法,并且对理论研究成果进行了实验验证。研究结果显示,基于OKID的系统辨识方法能够有效地辨识出系统的Markov参数,ERA方法能够得到精确的系统低维模型,基于低维模型的LQG控制律和鲁棒控制律能够有效地抑制柔性板的弹性振动。 (3)内平衡准则能够有效地处理密频结构系统的模型降阶问题,但是目前关于该方法的研究都是在理论上进行探索,少有实验研究报道,主要问题是无法解决内平衡模态坐标的提取问题。本论文分别以柔性梁和柔性板为对象,开展了内平衡模型降阶的理论与实验研究,提出了一种从物理空间提取内平衡模态坐标的近似方法,并且进行了实验验证。研究结果显示,内平衡准则能够有效地处理柔性结构的模型降阶问题,所提出的内平衡模态坐标的提取方法是可行的和有效的,基于降阶模型设计的主动控制方法能够有效地抑制系统的振动。 (4)模态截断法在柔性结构的动力学建模与主动控制的研究中大量使用,通常情况下是通过截断结构的前若干阶低阶模态来达到对系统进行近似描述的目的。本论文以一个三自由度结构为对象,采用模态价值分析准则对模态截断法进行了深入探讨。研究结果显示,模态价值分析准则能够有效地显示出系统各阶模态的重要程度,系统的各阶模态的重要程度不一定是按固有频率由低到高进行排列,尤其是对于受迫振动时的情形;同时指出,在受迫振动情况下,系统各阶模态的价值大小与激励点位置有密切关系。 柔性结构系统动力学与控制的研究一直是国内外的前沿研究课题,目前在许多方面还需要进行深入研究与探讨,因此在论文的最后,对本文的研究工作和成果进行了全面总结,对未来的研究问题进行了展望。
【学位授予单位】:上海交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:TU399

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【参考文献】
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