收藏本站
《上海交通大学》 2006年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

设计的染色及其相关问题的研究

李善海  
【摘要】:染色问题是图论中的经典问题,同时也是组合设计理论中的一项重要研究课题。人们研究设计的染色最初是从超图开始的,从组合设计的观点来看,一个超图是一个部分设计。自1966年Erd(?)s,Hajnal和Lovász开始研究超图的染色以来,国内外许多学者在这方面已经做了大量的工作,并且取得了许多优美结果。令K_v+I表示一个v阶完全图加上一个1-因子,本文主要研究当m∈{4,5,6}时K_v+I的m-圈分解的平衡2-染色和3-染色问题和区组长为5的平衡不完全区组设计的2-染色问题以及区组长为3的可分组设计的2-染色和3-染色问题。 第二章主要研究m∈{4,5,6}时K_V+I的m-圈分解的平衡2-染色问题。通过直接构造和运用组合设计里的技巧和方法,我们证明了当m∈{4,5,6}时,对每个允许值v,都存在K_v+I的一个平衡2-染色的m-圈分解。 第三章主要研究m∈{4,5,6}时K_v+I的m-圈分解的平衡3-染色问题,并完全解决了这一问题。同时为了解决K_v+I的平衡3-染色的4-圈分解的存在性问题,我们证明了一个更一般的结论,即证明了当v>m(m-1)时,不存在K_v+I的平衡(m-1)-染色的m-圈分解。 第四章主要研究B(5,λ;v)2-染色的存在性。对λ=1,通过直接构造和Wilson递归构造方法,我们完全解决了这一问题,即证明了对任意的v≡1,5(mod 20),都存在一个2-染色的B(5,1;v)。对λ=2,我们也讨论了B(5,2;v)2-染色的存在性,给出了部分结果。同时作为这一结果的一个推论,我们完整解决了B(5,1;v)的分割集的存在性问题。 第五章主要研究3-GDD(g~u)2-染色和3-染色的存在性,并完全解决了
【学位授予单位】:上海交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O157.5

手机知网App
【相似文献】
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 李善海;设计的染色及其相关问题的研究[D];上海交通大学;2006年
2 吉日木图;图的标号及超图分解问题研究[D];大连理工大学;2006年
3 雷洪川;关于Hamilton-Waterloo问题的研究[D];上海交通大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 陈培中;不可约的m-圈分解[D];南京师范大学;2007年
2 王文涛;带洞的圈设计和(5~r,8~s)-圈系[D];河北师范大学;2010年
3 董超;概率方法在超图二染色问题中的应用[D];上海交通大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026