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基于输出响应的模态参数辨识方法研究

樊江玲  
【摘要】: 由于实测响应能够更真实地反应系统本身的固有特征,边界条件和环境载荷,因此仅利用系统响应的参数辨识技术就成为了模态参数辨识方法改进和发展的新方向。由于此类辨识技术还处于发展阶段,仍存在许多需要进一步探讨和完善的地方:例如由于干扰的存在和环境激励的不充分,响应信号的特征通常复杂且微弱,从而导致辨识方法难以奏效;对某些大型结构进行测试时,采样时间长,数据量大,响应数据还可能具有某些在单纯的时域或频域中难以全面表达的特征(如调频振动、短时冲击或非平稳);在辨识过程中,由于计算误差以及环境激励干扰导致了虚假特征的产生。因此,在进行辨识之前对响应信号进行预处理、初步了解信号及系统特征、剔除虚假模态、辨识易被其他方法忽略的难以辨识的弱小特征等问题,都值得我们进一步探讨和研究。 本文以国家自然科学基金项目(“稳健的模型定阶方法与模态参数盲辨识技术研究,编号:10302019”)为依托,围绕以上问题从理论和实验两方面展开了研究。完成的主要工作和结论如下: 1.论文系统地总结了国内外近五年来有关基于输出的线性结构模态参数辨识理论及方法的大量文献,对其应用背景、研究意义、国内外研究现状、已有的研究方法和成果及存在的问题给予了较为全面的论述。指出对于现阶段基于输出的模态参数辨识技术,有必要针对大数据量的响应信号前处理、弱小模态特征辨识、物理模态与虚假模态的分离等问题进行更深入地探讨和研究。 2.详细讨论了时域随机子空间识别的算法和基本理论。子空间方法源于线性定常系统的可观可控性理论,构建于系统的离散状态空间模型,具有辨识精度高和数值运算稳定等特点,是目前最先进的模态参数识别方法之一,因而本文选择子空间辨识方法作为理论基础。论文证明了在平稳随机激励下,仅利用自由响应信号的自相关函数构成的Hankel阵的任意一行或一列,都可以辨识出模态参数。 3.本文采用了一种基于Gabor系数展开的时频滤波方法作为参数辨识的前处理手段之一,根据信号在时频域内的分布特征,我们可对响应信号的特征构成进行初步判断,并通过剔除和截取操作实现对响应信号的滤波。通过两个仿真算例,有力地证明了该方法对于平稳、非平稳信号都适用,可以将系统的频率分布情况、模态密集程度、能量聚集性、各通道响应信号所含特征量的多少等信息清晰地展现给分析者。对于具有弱小特征的七自由度系统的仿真计算结果还说明:响应信号间的互相关计算可能会导致小能量信号的削弱,而自相关运算则能保留或者加强弱信号特征。 4.通过讨论数据驱动随机子空间辨识和协方差驱动随机子空间辨识的基本理论和算法,认为协方差驱动随机子空间辨识方法既能保证辨识结果的精度,又可节省计算时间,因而选择对传统的协方差驱动随机子空间方法进行改进。本文将数值矩阵分解技术与特征子空间的能量度量相结合。改进之一是对于具有弱小特征的辨识,用响应信号的自相关函数代替原Hankel阵中的互相关函数,提高了特征估计对噪声干扰的稳健性;为有效区分物理特征与虚假特征,本文从信号物理特征入手给出了阶次过估计条件下虚假特征的分布规律。改进之二是用估计特征随拟合数据增加而变化的稳定图代替了传统的估计特征随模型阶次增长而变化的稳定图。分量能量指标作为判据之一与新稳定图相结合,图中显示虚假模态对应的能量较低且不稳定,而物理模态则完全相反;改进之三是提出参数辨识两步法,在固有频率与阻尼得以辨识之后,再根据每阶频率设计一系列滤波器对响应数据进行滤波,从滤波后的信号中提取估计振型。 5.针对一个信号能量相差悬殊的多自由度线性振动仿真系统,分别利用频域FDD方法、基于Gabor展开的时频域方法、时域高阶统计量方法、传统随机子空间方法与本文提出的改进随机子空间方法进行了辨识。辨识结果说明,频域FDD法在固有频率选取时受到噪声干扰,具有较强的主观性,阻尼比不准确,在响应信号信噪比低的情况下难以辨识小能量特征;时频域方法虽可辨识弱小特征,但要求模态密集度不能高,辨识结果缺乏一致性;基于高阶统计量的辨识方法不但计算量大,辨识误差也较大,其原因可能在于高阶统计量进一步削弱了小能量特征;改进的基于输出的随机子空间辨识方法与分量能量指标相结合,不但能够完整地辨识出弱小特征,还可以剔除虚假特征。 6.利用本文提出的基于输出的参数辨识方法,分别对风载下的框架结构、舰船桅杆以及环境激励下钢管混凝土系杆拱桥进行了参数辨识。根据本文提出的方法,可以更准确地识别出模态参数,区分虚假模态和物理模态,验证了本文提出的基于输出的模态参数辨识方法的正确性和有效性。


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