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《上海交通大学》 2008年
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空间分布动态系统的3-D模糊控制设计与分析

张宪霞  
【摘要】: 工业生产过程中的多数系统都具有空间分布特性,但实际应用过程中通常忽略系统的空间分布特性,采用发展较为成熟、实现较为简单的集总参数控制理论去解决存在的控制问题。然而,随着现代工业的发展,人们对生产过程提出了越来越严格的要求,除了考虑生产安全外,还要满足日益增长的环保、产品质量、能耗等要求。传统集总参数控制方法已不能满足实际控制要求,研究空间分布系统控制理论已成为现代控制理论的热点之一。经典分布参数系统控制方法是过去几十年中针对空间分布系统发展起来的方法,其不但需要系统的精确数学模型,并且需要设计人员掌握大量的、复杂的涉及到分布参数系统理论的数学知识,这为其在工程实践中的应用带来困难。模糊控制由于具有两个优点(设计控制器不需要被控系统的数学模型以及可以通过实际经验而非复杂数学推导获得令人满意的控制器),在现实生活中得到广泛应用。然而传统模糊集固有的二维信息特征,使得传统模糊控制器并不能有效地解决空间分布系统的控制问题。空间分布系统模糊控制仍然是个有待解决的问题。为此,本论文基于空间分布系统的空间分布特性,从模糊集及模糊控制策略着手对空间分布系统的模糊控制问题进行了研究。 主要工作包括以下几个方面: 针对传统二维模糊集不能表征空间信息的特点,提出了具有三维信息(分别用于基本变量的论域、隶属度及空间信息)的空间模糊集,使其具有表征空间信息的能力。介绍了空间模糊集运算法则,并且给出了由空间模糊集延伸出的两个概念:空间输入变量与空间模糊化。根据系统的空间分布特点,提出了基于空间模糊集的模糊控制策略,使得控制器能够模拟人类操作员知识或者专家经验从整个空间角度去控制一个空间分布的场。作为基于空间模糊集的模糊控制策略的初步尝试,设计了区间值模糊控制器,仿真例子表明了该控制器的有效性。 针对单控制源空间分布系统,提出了一种新型模糊控制器-3-D模糊控制器。它是在基于空间模糊集的模糊控制思想指导下设计而成的自成体系的模糊控制器。它具有与传统模糊控制器相似的结构,由空间模糊化、空间模糊规则推理及去模糊化构成,但却有着其独特的特点:①它可将来自空间域上的多个传感器输入作为空间分布输入,然后采用空间模糊集构造空间信息;②它具有能够处理空间信息的模糊规则推理机制;③规则数目不会随着测量传感器的数目增加而增加。由于3-D模糊控制器结构简单,空间模糊集与3-D推理均物理意义明确,计算并不复杂,使得对其作进一步研究分析成为可能。仿真例子表明了该控制器的有效性。 推导了两项输入3-D模糊控制器的数学解析模型,并且对其作了结构分析。利用传统模糊控制器所使用的一种图形化解析法(规则库平面分解的方法),推导并得到3-D模糊控制器的数学解析模型。从数学解析的角度揭示了3-D模糊控制器在空间上具有全局滑模变结构特点以及与传统模糊控制器存在着一个空间等价关系,并且根据这个空间等价关系,揭示了3-D模糊控制本身固有的一些属性。 在3-D模糊控制器数学解析模型的基础上,研究了3-D模糊控制系统的稳定性问题。利用3-D模糊控制器在空间域上的全局滑模变结构特性,研究了3-D模糊控制系统的Lyapunov稳定性,给出了全局稳定性条件以及据此设计控制器参数的方法。利用3-D模糊控制与传统模糊控制的空间等价关系以及离散时间系统的某些特点,研究了离散时间3-D模糊逻辑控制系统的BIBO稳定性,给出了全局BIBO稳定性条件以及据此设计控制器参数的方法。两个例子的仿真研究分别验证了依据不同稳定性条件所设计的控制器参数的有效性。 针对空间分布更为复杂的多控制源空间分布系统,提出了基于分解协调的3-D模糊控制策略,使得3-D模糊控制能够处理一般的空间分布系统的控制问题。基于分解协调的3-D模糊控制采用了分层结构。首先处于底层的分解模块利用系统的局部影响特性,将空间域分解成多个子区域,进而将复杂多控制源空间分布系统分解成多个相对简单的单控制源空间分布子系统。在中间层,每个子系统均采用3-D模糊控制器。在顶层,针对子系统之间不可忽略的较强耦合,协调模块对空间邻近子系统之间进行局部协调,形成了协调式3-D模糊控制。将基于分解协调的3-D模糊控制应用于RTCVD系统,仿真结果表明了该控制方法的有效性。
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