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半线性椭圆方程Neumann边值问题解的爆破性

赵红春  
【摘要】: 在本论文中,讨论了一类半线性椭圆方程的Neumann边值问题解的爆破性质。该边值问题来自共形几何理论,它描述带边的二维黎曼曲面M0( R0为M0上的曲率,h0是M 0的平均曲率)上能否找到一个共形映照使得该曲面与球冠共形。我们通过建立Neumann边值问题的估计及Harnack不等式,推广了Haim Brezis和Frank Merle关于局部问题解的爆破性质。我们的主要结果是:设{u n}是边值问题的一列解,若在M 0内满足,则存 在{u n}的子列{ },下列结论必居其一:: unk 1)在内有界; 2)在内一致成立; 3)∑为有限非空集,且在M0 \∑的任意紧支集内成立。


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