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《上海交通大学》 2008年
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拟线性双曲平衡律方程组解的整体存在性

金翠连  
【摘要】: 本文的主要目的是研究拟线性双曲方程组整体解的存在唯一性.本文的主要内容由以下几章组成: 第一章为绪言,在本章中我们对一阶拟线性双曲方程组Cauchy问题和Riemann问题的物理背景和研究现状做了一个简单介绍,并对本文要研究的几个问题加以阐述,叙述我们得到的结果. 在第二章中,我们研究了具有弱线性退化特征的双曲平衡律方程组的Cauchy问题的整体经典解的存在性.证明了:如果初值适当的小,非齐次项或者满足强耗散条件,或者满足匹配条件,那么存在唯一的整体经典解. 在第三章中,我们研究了一阶拟线性双曲守恒律方程组Riemann问题解的整体存在性.我们证明了,在第一象限内的混合初边值问题,特征要么是真正非线性的,要么是线性退化的,如果初值适当的小且满足一定的条件,则C1分片光滑解是整体唯一存在的,这个解的整体结构稳定,且相似于对应Riemann问题的解,当且仅当这个解仅包含激波和切触间断,而没有中心稀疏波或其它类型的弱间断.
【学位授予单位】:上海交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O175.27

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 张茜;一维零压流体运动方程组间断解的全局结构[D];华北电力大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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10 孙红艳;一阶拟线性双曲方程间断解的研究进展介绍[D];吉林大学;2011年
【同被引文献】
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【相似文献】
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