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《上海交通大学》 2008年
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组合弹性结构振动问题的有限元分析

赖军将  
【摘要】: 组合弹性结构通常由相同或不同维数的若干弹性子结构(体,板,梁等)通过适当耦合条件刚接而成,在工程领域有广泛应用.本文的主要工作就是对组合弹性结构进行振动分析,提出有限元解法,给出误差估计并进行数值实验. 首先,对于由任意多个梁(杆)耦合而成的组合弹性梁结构振动问题,给出了时间C~0-连续有限元法并进行了误差分析.在时间方向,采用C~0-连续有限元法对广义位移场进行离散,在空间方向,对杆件的纵向位移和转角用线性协调元离散,对杆件的横向位移用三次Hermite元离散.获得了能量模意义下的误差估计.此外,在时间方向利用有限差分分析,研究了C~0-连续有限元法的瞬态特性.并拓展到非线性动力学问题求解,获得了很好的数值效果. 进一步,对于平面弹性振动问题,给出了时间C~0-连续有限元法并进行了误差分析.时间方向采用C~0-连续有限元离散位移场,空间方向采用P_(r-1)(r≥2)协调元,获得了能量模意义下的误差估计. 然后,对于弹性板-板结构振动问题,给出了半离散和全离散有限元方法并进行了误差分析.对板件的纵向位移用线性协调元离散,对板件的横向位移用Morley元离散,从而获得求解当前问题的一个半离散有限元方法.进一步通过采用中心差分格式离散时间方向的二阶导数,建立了相应的全离散有限元格式,并提供了计算格式中选择初始函数的两种方法.得到了能量模意义下的误差估计. 最后,对于弹性板-板结构振动问题,给出了集中质量有限元法并进行了误差分析.对板件的纵向位移用线性协调元离散,对板件的横向位移用Morley元离散,从而由集中质量技巧获得一个半离散集中质量有限元方法.进一步通过采用中心差分格式离散时间方向的二阶导数,建立了相应的全离散集中质量有限元格式,并提供了计算格式中选择初始函数的两种方法.而且获得了能量模意义下的误差估计.
【学位授予单位】:上海交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O241.82

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 齐春妮;组合弹性梁结构振动问题的计算机数值计算[D];电子科技大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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【共引文献】
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【同被引文献】
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1 于开平;时变结构动力学数值方法及其模态参数识别方法研究[D];哈尔滨工业大学;2000年
【二级参考文献】
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