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拓扑结构对增长的复杂网络演化的影响研究

江昌华  
【摘要】: 从神经生物学到统计物理学,从工程技术到经济社会等各种领域,关于复杂网络的研究最基本的议题都离不开结构。网络的拓扑结构是构建复杂系统模型、研究系统性质、功能和行为的基础,研究拓扑结构是如何影响或者在多大程度上影响网络的演化,将有助于更好地认识存在于真实世界各种类型的复杂网络,对于优化设计复杂工程系统也有重要的启示意义。 本论文的研究重点关注在网络增长和外部目标功能的双重作用下,拓扑结构对复杂网络的演化过程产生的影响。在经典的布尔网络模型上运用了多种节点增长规则驱动不同拓扑结构的网络向着预先设定的目标函数演化,并利用遗传算法进行了大量仿真模拟以考查不同类型的网络表现出来的演化性能。结果显示:(1)在动态增长的网络向着预先定义的目标函数演化的过程中,无标度网络表现出略胜于随机网络的演化能力,一方面是在网络演化前期能够更加快速地向目标函数收敛,另外一方面是在陷入局部极值时能够更加快速地逃离。但是由于引入了节点增长,两种类型的网络在演化中后期都表现出明显的演化性能下降,最终形成了几乎相同的弱演化能力;(2)无论是无标度网络还是随机网络,演化性能都随着平均连边数的增加而出现了提高的趋势,但是提升的空间存在明显的极限;(3)在网络增长的过程中,新增节点的时间间隔对网络演化性能也有比较明显的影响,节点增加越频繁,网络表现出相对越快的收敛速度;(4)无标度网络和随机网络同处一个群体中混合竞争演化时,并没有表现出相对于彼此的演化性能优势;( 5 )Disassortative-Mixing类型的无标度网络表现出比Assortative-Mixing类型的无标度网络更快速更稳健的演化能力。 总之,本论文的研究揭示了拓扑结构对于动态增长的复杂网络向目标功能演化的影响,对更加全面地理解复杂网络的结构、功能以及演化之间的关系起到了积极的推动作用。


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