收藏本站
《上海交通大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

HW(r,s;h,8)存在性问题的研究

张丽  
【摘要】: Hamilton-Waterloo问题是组合设计理论中受到关注的研究课题之一。Hamilton-Waterloo问题实际上是寻求完全图Kn(完全图是每对顶点之间都恰连有一条边的简单图。n个端点的完全图有n个端点及n(n-1)/2条边,以Kn表示)的2-因子分解(2-因子即为一个2-正则的生成子图),其中有r个2-因子与一个给定的2-因子R同构,同时另s个2-因子与另一确定的2-因子Q同构(其中r+s=(n-1)/2)。此时,我们记此类特殊的Hamilton-Waterloo问题为HW(n;r,s;R,Q). 本文主要研究的是一类特殊的Hamilton-Waterloo问题,其中一个2-因子R是Hamilton圈,另一个2-因子Q是8-圈因子的情形。即对HW(r,s;h,8)的存在性问题的研究。也就是寻求完全图Kn的一类特殊的2-因子分解问题,其中s个2-因子是8-圈因子,另r个2-因子是Hamilton圈(此时n=h≡0(mod8))。我们在此文中,将此类特殊的Hamilton-Waterloo问题记为HW *,且( )HW *n表示所有满足条件的r的集合。我们记n=8m,则此类问题为HW(8m;r,s;h,8)的存在性问题。令I(8m)={0,1,…,4m-1},所以显然有( )HW * 8m ? I(8m)={0,1,…,4m-1} 本文利用了递推的方法,创新性的提出了8-圈因子和Hamilton圈的构造方法,并成功解决了HW(r,s;h,8)存在性问题,证明了: {0,2,3,…,4m-5,4m-4,4m-3,4m-1}∈( )HW * 8m。 即当r∈{0,2,3,…,4m-5,4m-4,4m-3,4m-1}时,HW(r,s;h,8)存在。 所以,除去r∈{1,4m-2}未解决外,HW(r,s;h,8)存在性问题已全部解决。
【学位授予单位】:上海交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O157.5

手机知网App
【参考文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 王羽嘉;关于幻三元系的存在性和构造方法的研究[D];上海交通大学;2008年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 赵燕冰;钱国栋;张宝环;;n阶仿射平面上d-disjunct矩阵的讨论[J];数学的实践与认识;2009年14期
2 赵红海;康丽坤;;n阶射影平面上可容错的(d,r;z]-disjunct矩阵[J];数学的实践与认识;2012年11期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 雷洪川;关于Hamilton-Waterloo问题的研究[D];上海交通大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 施福根;客运专线列车运行图编制关键问题研究[D];西南交通大学;2006年
2 潘徐敏;关于HW(r,s;c,3)存在性的研究[D];上海交通大学;2009年
3 罗名;HW(r,s;h;4)的存在性问题[D];上海交通大学;2009年
4 赵鹏;k=5时Hamilton-Waterloo问题的研究[D];上海交通大学;2009年
5 徐永平;二值图像的可视密码方案的研究[D];西安电子科技大学;2010年
6 贾翠萍;HW(r,s;3,6)的存在性问题[D];上海交通大学;2010年
7 聂谦平;k=5时Hamilton-Waterloo问题的研究—n为偶数时完全图HW(r,s;h,5)的构造[D];上海交通大学;2009年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王建方;刘家壮;刘儒英;;一类完全图的圈因子分解[J];青海师范大学学报(自然科学版);1989年02期
2 霍玉洪;侴万禧;;完全图K_(2n+1)的2-因子分解[J];长江大学学报(自然科学版)理工卷;2009年02期
3 侴万禧;雷小磊;;任意阶完全图K_V的2因子分解[J];吉林师范大学学报(自然科学版);2008年02期
4 侴万禧;雷小磊;;完全图K_(2n+1)的n个H圈的分解方法[J];山西师范大学学报(自然科学版);2009年01期
5 侴万禧;雷小磊;;完全图K_(11)及K_(12)的边不相交的H圈的个数[J];渤海大学学报(自然科学版);2008年03期
6 周尚超;完全图同构的因子分解的对称群[J];华东交通大学学报;1987年02期
7 王建方,王福达;完全图的素圈因子分解(英文)[J];数学研究与评论;1990年02期
8 曾伟;;完全图的路分解与因子对称群[J];华东交通大学学报;2007年05期
9 朱莉;王建;;完全二部多重图的K_(2,3)-因子分解[J];大学数学;2011年03期
10 姚兵 ,刘信生;Kotzig猜想的部分解决[J];西北师范大学学报(自然科学版);1984年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 杜彩凤;李珍萍;程郁琨;;图的正交因子分解[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(中卷)[C];2004年
2 侴万禧;;16名乒乓球选手单打比赛安排问题[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年
3 周绍生;武玉强;初学导;;渐近状态观测器的存在性问题[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
4 周月平;陈玲;何大韧;;中国百强电子企业销售网络[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
5 牟丽英;姬婷;;几类Ramsey数的上界[A];中国企业运筹学[C];2009年
6 林相泽;田玉平;;连续切换系统闭轨存在性的判断定理[A];第二十二届中国控制会议论文集(下)[C];2003年
7 周月平;何阅;何大韧;;中药方剂网络遵循的合作网络共性[A];第二届全国复杂动态网络学术论坛论文集[C];2005年
8 凡震彬;;具非局部条件的非稠定发展方程解的存在性[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年
9 章忠志;周水庚;;集团演化生成的无尺度网络[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
10 曾建平;黄琳;段志生;;一类线性矩阵不等式的可解性判据及应用[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 李钢肖彭送;紫图“完全图解”系列独门编辑策略[N];中国图书商报;2008年
2 ;快人快语 随身接入[N];网络世界;2003年
3 彭芳;哪里都能找到你[N];中国计算机报;2003年
4 程实;为了政策目标的整体控制力[N];上海证券报;2008年
5 刘国信;正确引导孩子选书和阅读[N];中国中医药报;2007年
6 中国科学技术大学 中国科学院量子信息重点实验室 郭光灿;神奇的量子信息技术[N];科技日报;2002年
7 徐厚骏;密码学的演进[N];计算机世界;2001年
8 山西省临猗县质量技术监督局 贾润沛 (美)新墨西哥州立大学计算机系 贾海霞;求解任意简单图最大团的研究报告[N];山西科技报;2005年
9 张永德;漫谈量子信息学[N];人民日报;2003年
10 黄冠;量子电脑将叫板人脑[N];中国矿业报;2000年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 雷洪川;关于Hamilton-Waterloo问题的研究[D];上海交通大学;2011年
2 孟召平;一致可分解3-平衡设计及其应用[D];苏州大学;2008年
3 杨明海;几类半线性微分方程解的存在性及多重性[D];大连理工大学;2012年
4 孙永奇;若干图的Ramsey数研究[D];大连理工大学;2006年
5 于美;若干类变指数增长椭圆型方程解的存在性[D];哈尔滨工业大学;2011年
6 程庆进;Banach空间的局部嵌入[D];厦门大学;2007年
7 冯育强;非线性算子方程(组)的可解性及其应用[D];西安电子科技大学;2004年
8 李善海;设计的染色及其相关问题的研究[D];上海交通大学;2006年
9 马闪;关于非自治无穷维动力系统一致吸引子的存在性[D];兰州大学;2007年
10 郭新伟;遍历定理和不变测度的存在性问题中的若干问题[D];浙江大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张丽;HW(r,s;h,8)存在性问题的研究[D];上海交通大学;2010年
2 贾翠萍;HW(r,s;3,6)的存在性问题[D];上海交通大学;2010年
3 罗名;HW(r,s;h;4)的存在性问题[D];上海交通大学;2009年
4 隋启迪;完全图的三角形谱[D];苏州大学;2003年
5 孟献臣;完全图K_(2n)的三角形谱[D];苏州大学;2010年
6 王建;完全二部图的K_(1,k~-)因子分解[D];苏州大学;2001年
7 李永艳;完全图的{3,6,8}-圈分解[D];河北师范大学;2010年
8 杨杰;有向完全图的完备的{3,4}-圈分解[D];河北师范大学;2012年
9 齐凤娟;完全图的{3,4,8}-圈分解[D];河北师范大学;2010年
10 张文军;完全图Kv的最小偶圈覆盖[D];苏州大学;2001年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026