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中国股市极端事件及交易者行为研究

牟国华  
【摘要】:20世纪90年代以来,数学、物理、金融、计算机和全球经济呈现融合趋势,“金融物理学”应运而生。金融物理学运用统计物理、复杂系统理论、非线性科学和应用数学中的概念、理论和方法研究金融市场。中国股市市场现为世界上最大的新兴市场。对于市场中的一些行为、规律,中国市场与成熟的西方市场既有普遍性,也有因为发展阶段、市场规则、市场构成、交易者行为差异所导致的特殊性。本论文以中国股市的分笔数据和指令簿数据为对象,运用金融物理学中的方法对中国市场的幂律分布、相关性、多重分形、极端事件动力学以及交易者行为进行了系统研究。 第一章,我们简单介绍了金融市场、股票市场以及中国股票市场的发展历程和现状。接着,我们回顾了金融物理学的由来、背景和研究内容。最后,我们陈述了本文的研究内容和组织结构。 第二章,我们检验了日内回报率分布的普适性,发现对于单只股票,回报率具有幂律尾分布且尾指数都大于2,即个股回报率尾分布不在列维平稳区。回报率尾指数随着数据时间尺度的增加而变大。根据股票的换手率和流通市值分别对股票进行分组,我们发现q-高斯函数可以很好地拟合每组股票的回报率。尾指数随着对数换手率的增加而变小,随着对数流通市值的增加而变大,而且流通市值对尾指数的影响要大于换手率对尾指数的影响。当时间尺度为1分钟和5分钟时,斜率显著非零,而当时间尺度为30分钟时,斜率结果不显著,不能充分证明其非零。我们认为:当时间尺度较小时,中国市场股票的日内回报率不具有普适性,而当时间尺度较大时其可能具有普适性。 第三章,我们研究了中国股票交易量的概率分布、时间相关性和多重分形特性。我们发现交易者具有数字偏好,委托量多为一些特定的数字;q-Gamma函数可以很好地拟合不同时间尺度下的交易量(△t=1到△t=240分钟,或者△n≤8);所有经验分布都存在幂律尾分布,且尾指数大于2;不同时间尺度下的交易量具有非普适性的长程相关性,赫斯特指数和对数平均交易量具有相关性,而均值-方差分析标度指数与时间尺度的对数值相关;交易量存在多重分形的特性,其中长程相关性和交易量的分布特性是两个影响多重分形特性的重要因素;交易量的日内模式对交易量的时间相关性和多重分形特性几乎没有影响。 第四章,我们研究了中国股市极端事件中的动力学行为。我们分析上证指数,发现大波动后超过给定阈值波动率的累积数量与持续时间具有幂律关系;幂指数随着波动率闽值增加而变大;幂指数显著大于1,不同于其它市场的研究结果。然后,根据“相对条件”和“绝对条件”筛选股票价格日内大波动事件,我们发现极端事件时价格具有过激反应;波动率(绝对回报率)、交易量、买卖价差以及交易不平衡量在极端事件附近会出现明显的尖峰,然后慢慢衰减,衰减过程可以使用幂律函数拟合,且衰减指数高于伦敦市场的研究结果;不同下单方向和交易者类型的委托量在极端事件附近形成一个尖峰,正极端事件中,买委托量峰值高于卖委托量的峰值,而且出现时刻要早;而在负极端事件中,情况刚好相反;正极端事件中,部分成交单、完全成交单以及撤单的买单峰值高于卖单峰值,其时刻也早于卖单峰值时刻,而限价单中卖限价单的峰值更高,时间更早;四种委托单中,个人和机构的行为没有明显的差别;个人和机构的市价单、限价单和撤单的相对比率在极端事件中具有显著差别,这可能是因为机构和个人交易者策略的不同,机构交易者更加具有攻击性和消息性。 第五章,我们分析了个人交易者和机构交易者的回报率与交易频率的关系,并与模拟结果进行了比较,发现B股市场交易者的回报率随着交易频率的增加而减少,A股市场个人交易者的回报率却和交易频率不相关;获胜者的回报率随着交易频率的增加不断衰减,呈现幂律行为;实际的交易回报率要差于随机交易的回报率,即零智商的投资策略(随机交易)要好于现实股票市场中的交易策略。 第六章,我们研究了交易者持仓量变化的交叉关联性。交易者持仓量变化的交叉相关系数的均值大于0,且个人交易者之间系数均值更大,而个人交易者和机构交易者之间的系数均值略小于O。交叉相关系数矩阵的第一特征值和第二特征值都处在随机矩阵预测区域外,说明了二者含有全体对象或者部分对象的特殊信息。随机矩阵预测“块体”中的特征值对应的特征向量分布趋近高斯分布,而大特征值的特征向量分布明显偏离高斯分布,暗示大特征值可能仅含有部分对象的信息。持仓量变化在第一特征向量上的投影与股票回报率具有线性关系,平均斜率为0.5,其中个人交易者的平均斜率为0.58,而机构交易者平均斜率为0.25。根据趋势把交易者分为顺势交易者、反向交易者和其它类交易者,发现个人交易者采取反向交易策略的比例较高,而机构交易者中其他类型策略占有极高的比例,这说明机构交易者的交易策略相对复杂,无法简单地用顺势和反向策略来区分。借用格兰杰因果关系检验分析持仓量变化和回报率之间的关系,我们发现对于大多数个人交易者中的顺势交易者和反向交易者,回报率为持仓量变化的格兰杰原因,而对于机构交易者,大部分顺势交易者和反向交易者,回报率和持仓量变化互为格兰杰原因和结果。


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