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基于元启发式算法的调度问题若干研究

邓冠龙  
【摘要】:调度问题是将有限的资源分配给各项不同任务的决策过程,其目的是优化一个或多个目标,它广泛存在于当今大多数的制造和生产系统中。优化的生产调度方案,可以提高生产效率、降低生产成本,从而为企业带来更好的经济效益和市场竞争力。因此,对生产过程进行有效合理的调度具有重要意义。许多调度问题从复杂度理论上讲是NP-hard的,经典的调度算法如启发式规则、分支定界法求解调度问题面临很大的困难,它们很难获得问题的最优解或者获得最优解需要巨大的计算代价。而近年来兴起的元启发式算法(metaheuristic)在不需要复杂数学模型的基础上即可获得较为满意的调度解,是解决调度问题简单有效的方法。本论文以几类调度问题为对象,在对调度问题进行分析的基础上,提出了几种元启发式算法进行求解,同时,将其拓展到处理时间不确定条件下的随机调度问题。论文的主要贡献如下: (1)针对以加权总滞后为目标的具有顺序相关准备时间的单机调度问题,提出了一些用于交换移动的删除规则和加速方法,并提出了一种增强迭代贪婪(enhanced iterated greedy, EIG)算法进行求解。对该问题对应的解结构,分析了交换移动,首次提出了对应交换移动的删除规则和加速方法,并将其应用于提出的EIG算法中。此外,在EIG算法中,为避免算法陷入局部最优,提出了一种新的扰动算子—最优插入过程(best insert procedure),来替换当前常用的破坏重建过程(destruction and construction procedure)。基于标准测试算例的仿真计算结果表明,提出的EIG算法的求解效果明显优于当前较先进的几种元启发式算法。 (2)针对以总滞后为目标的同等并行机调度问题,提出了一种混合离散差分进化(hybrid discrete differential evolution, HDDE)算法进行求解。受前人分支定界方法的启发,在元启发式算法中采用了基于工件排列的编码解码方案,该方案可直接将工件的排列对应于一个活跃调度。在此基础上,对基本差分进化算法进行了离散化,并结合了一种改进的局部搜索方法,提出了HDDE算法来求解并行机调度问题。基于标准测试算例的仿真计算结果表明,提出的HDDE算法求解效果明显优于基本差分进化算法和一种高效的混合粒子群算法;同时,和当前较先进的分支定界方法对比,它具有求解时间和求解规模上的巨大优势。 (3)针对以makespan为目标的零空闲flow shop调度问题,提出了基于网络表达的插入邻域加速方法,并提出了一种有效的混合离散差分进化(hybrid discrete differential evolution, HDDE)算法。为了评估一个解的插入邻域,提出了一种新的基于网络表达的加速方法,该方法将评估整个插入邻域的计算时间复杂度从O(mn3)降低到O(mn2),m、n分别表示机器数和工件数。提出的HDDE算法混合了特殊设计的具有加速方法的扰动局部搜索,因而在探索和开发方面均有较好的性能。基于标准测试算例的仿真研究中,一方面测试了提出的加速方法的效果,另一方面测试了提出的HDDE算法的有效性。实验结果表明,提出的加速方法可大大减小计算代价,且提出的HDDE算法的求解效果明显优于当前较先进的几种元启发式算法。 (4)针对中间存储flow shop调度问题,提出了一种离散人工蜂群(discrete artificial bee colony, DABC)算法进行求解。首先,蜂群中的个体都表达为离散的工件排列;其次,采用启发式规则和局部搜索方法来产生具有较好性能和多样性的初始种群;再次,设计了引领蜂、跟随蜂、侦察蜂的有效更新方案。基于标准测试算例的大量仿真结果表明,提出的DABC算法求解分别以makespan和total flow time为目标的几类中间存储flow shop调度问题均具有较好的可行性和有效性。 (5)针对随机flow shop调度问题,考虑处理时间随机分布的零空闲flow shop调度,建立了随机期望值模型。并将(3)中的HDDE算法进行改编以求解该随机期望值模型,通过仿真计算验证了HDDE算法的优越性。


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