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《华东理工大学》 2013年
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随机Markov跳跃系统的滑模控制方法研究

陈蓓  
【摘要】:实际系统中,许多因素会导致系统的结构发生突变,例如工作环境的突然变化、零部件的失效或修复、子系统内部联接的改变等。Markov跳跃系统由于能够有效地描述这类系统,吸引了众多学者的关注和研究,并在经济系统、飞行器控制系统、机器人操作系统等方面得到了广泛应用。另一方面,由于实际系统在工作过程中不同程度地受到各种随机因素的影响,为了更加精确地刻画和有效控制实际运行中的物理系统,随机过程(特别是Markov过程)为这类系统提供了一种很好的描述方法,其中,伊藤(Ito)微分方程是使用最为广泛的随机建模方法。因此,当同时考虑系统结构突变和随机因素的影响时,伊藤型随机Markov跳跃系统模型就成为一种自然、合理的选择。 滑模控制方法作为一种有效的鲁棒控制方法,其最突出的特点是对于外界干扰和参数不确定性具有很好的鲁棒性,并且具有响应迅速、控制结构简单和模型降价等优点。目前,关于随机Markov跳跃系统滑模控制问题的研究取得了许多有益的进展,显示出滑模控制方法的有效性。然而,值得注意的是,目前已有的一部分相关研究工作都是基于一些理想的工作条件(包括系统状态可测、控制元件正常工作、信息完整传输等),显然,这些假设条件在实际应用中很多时候并不能被保证。因此,研究随机Markov跳跃系统在一些复杂条件下的滑模控制问题就具有十分重要的理论价值和实际意义。 本文从分析随机Markov跳跃系统中滑模面的特点和设计方法入手,研究了系统状态未知、控制器受限、执行器失效、信息不完整等复杂情况下随机Markov跳跃系统的滑模控制问题,取得了一些有意义的研究成果。 本文主要工作包括: (1)研究了系统状态未知情况下Ito型随机Markov跳跃系统的滑模控制问题。首先设计了状态观测器对未知状态进行估计,并构造了一种基于状态估计的切换函数,探讨了不同模态下切换函数间的关系,并给出了保证滑动模态渐近稳定的充分条件。在此基础上,设计了基于状态估计的滑模控制器,不仅可以保证滑模面的可达性,同时保证了当系统状态在不同模态间跳跃时,滑模面的连续吸引性; (2)研究了执行器非线性受限情况下滑模控制律的设计问题。首先设计了积分型切换函数,利用随机Lyapunov方法,分析了滑模动态的渐近稳定性。针对被控系统的控制输入包含扇区非线性和死区的情况,提出了一种特殊结构的滑模控制器设计方法,即根据切换函数值的变化,采用不同形式的滑模控制器,保证了滑模面的可达性; (3)研究了执行器可能发生失效情况时滑模可靠控制问题。首先建立了执行器失效模型,其中各执行器通道均有可能发生不同程度的失效,在此基础上,提出了鲁棒滑模可靠控制的设计方法,构造的滑模控制器考虑了执行器失效带来的影响,利用随机Lyapunov方法,给出了闭环系统依概率渐近稳定的充分条件; (4)在前一块工作的基础上,通过在线估计执行器的失效程度,提出了自适应滑模可靠控制的设计方法。其中,滑模控制器的参数根据对失效程度的在线估计而更新,从而可以降低单纯利用故障上下界带来的保守性,有效补偿了执行器失效给系统性能带来的影响,并证明了滑模面的可达性,给出了系统稳定的充分条件; (5)研究了基于T-S模糊模型的Ito型随机Markov跳跃系统的滑模控制问题。针对已有的一些相关工作中要求各子系统输入矩阵相同的问题,首先通过引入特殊形式的矩阵和线性矩阵不等式条件,克服了上述约束假设,扩大了研究方法的适用范围。在此基础上,设计了一种积分型切换函数和滑模控制器,给出了滑动模态渐近稳定和滑模面可达的充分条件; (6)研究了系统状态信息可能发生丢失情况下离散Markov跳跃系统的滑模控制问题。首先提出一种对丢失状态信息的补偿方法,在此基础上,设计了依赖于信息丢失概率的拟积分型滑模面,构造了包含当前状态信息和前一时刻状态信息的增广动态系统,通过对该增广动态系统的均方渐近稳定性分析,得到了滑模动态均方渐近稳定的充分条件,并证明了所设计的依赖于信息丢失概率的滑模控制器可以保证系统状态轨迹在有限时间内进入滑模面的带状邻域。
【学位授予单位】:华东理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:TP13

【参考文献】
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