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《华东理工大学》 2017年
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超对称柱KdV方程的孤子的研究

秦伟莉  
【摘要】:本文主要研究了超对称柱KdV方程,将非线性方程求解的三种方法,双线性导数法,双线性Backlund变换,Wronskian技巧推广到超对称柱KdV方程中。首先,我们利用直接法将柱KdV方程超对称化,得到超对称柱KdV方程。通过适当的变量变换,利用双线性导数推导出超对称柱KdV方程的双线性化,并构造出超对称柱KdV方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解以及n孤子解的表达形式。其次,由超对称柱KdV方程的双线性形式出发,利用Wronskian行列式的性质和Laplace定理构造出具有Wronskian形式的孤子解,并验证了 Wr onskian形式的孤子解与双线性导数法求出的孤子解具有一致性。最后,以超对称柱KdV方程双线性形式为基础,利用超双线性算子的定义和相关公式,得到了超对称柱KdV方程的双线性Backlund变换,然后利用已知解构造出超对称柱KdV方程的许多解。
【学位授予单位】:华东理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175.29

【共引文献】
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2 彭钒;郝玉香;;加热炉台车的密封综述[J];科技创新与应用;2015年11期
【二级参考文献】
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2 徐厚林;烧结砖隧道窑轨道膨胀问题分析[J];砖瓦;2003年01期
【相似文献】
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2 姜云国;约束哈密顿系统和超对称中若干问题的研究[D];北京工业大学;2006年
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