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《上海海事大学》 2003年
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压电材料梁的稳定性分析与研究

毛耀武  
【摘要】:本文主要考虑横观各向同性压电材料矩形截而梁在两种不同载荷作用下的稳定性问题。 首先,压电材料梁两端简支,沿长度方向极化并施加电场和恒定压力,根据变分原理导出了该梁的屈曲控制方程和相应的边界条件。利用摄动法求得了非线性控制方程的解,并给出了该梁的压曲临界载荷(分岔点)和后屈曲路径。结论表明:压电梁的压曲临界载荷以及后屈曲路径与电场并无关系,但屈曲的发生将导致轴向位移和梁两端电压的改变。虽然电场对这种压曲问题无法取得稳定性的控制,但却可以检测屈曲的发生和屈曲程度。 其次,考虑压电材料梁一端固定、一端自由,自由端承受准跟随力(压力方向可在一定的范围内变化,但不超过挠曲线的切线范围)作用。引入一个独立的参数λ来表征准跟随力保守部分与非保守部分的比例。接着利用虚功原理(涉及变分)导出了屈曲控制方程和相关的自然边界条件。线性解的结果表明:只有当独立参数λ在区间[0,0.5]中变化时,这种准跟随力作用的情况才有明确的物理意义,即存在平衡构形,并且临界载荷随独立参数λ的改变而变化。求得了控制方程的非线性摄动解,结果表明屈曲特性由独立参数λ和梁的材料特性决定,而与电场无关。梁两端电压不但决定于屈曲的发生,而且与独立参数λ密切相关。 最后又对第二种情况下、梁的小变形动力学问题进行了初步探讨。 本论文总体上分为五章,第一章对相关研究领域进行了简单的介绍,并对本文要做的工作、研究的方法以及意义进行了说明;第二章和第三章分别对压电本构方程和本文所用到的物理方法进行了简要的介绍;第四章分三种情况重点分析和研究了压电梁的稳定性问题;最后一章是对所做工作的总结和展望。
【学位授予单位】:上海海事大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:TB121

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