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《东华大学》 2002年
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不确定系统优化理论与应用研究

丁晓东  
【摘要】: 不确定规划是不确定环境下的系统优化理论的重要内容。传统的不确定规划主要分为两大类:随机规划和模糊规划,并且在生产、经济及管理等诸多方面已有广泛的应用,特别是随机线性规划和模糊线性规划理论较为完善,应用更加广泛。随机或模糊机会约束规划是指在目标函数和约束条件中含有随机或模糊参数,机会的意思表示约束条件成立的概率或可能性。求解随机或模糊机会约束线性规划的传统方法是根据事先给定的置信水平,把相应的机会约束转换为各自确定的或清晰的数学规划问题进行计算。然而,这种做法只是随机或模糊机会约束线性规划的间接算法,有较大的局限性。这是因为,对较复杂的情形,得到的确定或清晰的数学规划通常是非线性规划,给计算带来复杂性,甚至有些问题难以转化为确定或清晰的数学规划问题。因此,如何根据随机或模糊机会约束线性规划的特点,提出和设计直接计算的方法是一个重要的问题。 不确定因素的存在确实会使决策系统含有随机或模糊参数,但不确定性决不完全单纯地是由随机或模糊单一因素来决定的,有可能是随机和模糊两种因素的混合或综合体现。提出同时带有随机和模糊参数的混合规划模型,不仅是不确定规划理论完善的需要,而且也是实际应用的需要。 随机最优控制也是随机不确定系统优化的一个重要内容。随机最优控制的目标函数,可分为折扣费用问题和平均期望费用问题等。具体的目标函数表达形式,往往根据实际应用问题的类型而变化,因而传统的随机最优控制问题出现了在多种目标函数下的理论研究形式,然而他们的研究手法和表现形式却非常相似,是否能在一个较为统一的框架下表现它们,则成了一些研究工作者的追求目标。随机最优控制的研究是促进倒向随机微分系统理论从出现到发展的重要因素之一,也正是倒向随机微分方程的出现,使得可以通过正向和倒向随机微分系统的耦合,用倒向随机微分方程的解定义随机最优控制的目标函数,统一多种传统的目标函数成为可能,在这一框架下研究随机最优控制问题则是传统随机最优控制的不平凡推广。 以上问题和想法促使作者进行以下研究:(1)克服不确定线性规划的计算需要转化成等价的确定性(或清晰)数学规划进行计算的不足,寻求直接计算的方法;(2)克服传统不确定规划模型中不确定因素的单一性,提出随机和模糊混合的不确定规划模型;(3)进一步强化倒向随机微分方程在随机不确定系统最优控制问题中的应用,实质性地推广传统的随机最优控制相关理论,扩大随机最优控制的应用领域,特别是在金融工作中的广泛应用。 到目前为止,尚没有作者对不确定规划理论和应用做过综述,也没有作者针对倒向随机微分方程在随机最优控制方面的应用做过综述。本论文首先综述了不确定规划理论及应用的研究成果和连续随机系统最优控制研究成果,以使人们对 不确定系统优化理论与应用研究摘要 不确定规划理论应用和随机最优控制研究有一个较为系统的了解。 本论文首次提出基于随机模拟方法的单纯形算法,为随机机会约束线性规划 提供了一种直接计算方法。借助随机线性规划单纯形算法的设计思想,重载随机 线性规划的相关概念,首次提出和设计了基于模糊模拟方法的单纯形算法,为模 糊机会约束线性规划也提供了一种直接计算方法。应用和数值计算举例,表明了 算法的有效性。直接计算方法的确立将进一步完善随机和模糊线性规划理论,也 将有助于推动随机和模糊线性规划在实际特别是大型实际问题中的应用。 本论文首次提出了同时带有随机和模糊参数的几类混合规划模型和算法。主 要包括:带有模糊参数的期望值模型、随机和模糊混合机会约束规划模型及其相 应的基于随机和模糊模拟方法的遗传算法。应用及数值问题举例表明了模型的实 际意义、合理性及其算法的有效性。这些工作不仅为在不确定性环境下更切合实 际地分析解决实际问题提供了适用的模型和算法,同时作为随机或模糊规划的一 种推广,也丰富了不确定规划的内容,为进一步进行完善不确定规划理论和应用 提供了引导和基础性的工作。 本论文以倒向随机微分方程为基础,通过正向和倒向随机微分系统的祸合, 用倒向随机微分方程的解定义随机最优控制的目标函数,研究了随机最优控制问 题,推广了传统随机最优控制问题的动态规划原理并研究了与随机最优控制相关 的H田卫ilton一Jacobi一Bellman方程等。主要包含:在正倒向随机微分系统系数弱于 LIPschitz一连续的情况下,推广了传统随机最优控制问题的动态规划原理及相关的 Hamilton一Jacobi一Bellman方程等。作为研究基础,给出了倒向随机微分方程新比 较定理,并推广通常比较定理到系数非Lipschitz一连续的情形.在Lipschitz一连续 的情况下,许多结果也是新的。 本论文最后在总结、综合和分析文中研究结果的基础上,沿着文中的研究思 整和途径,拐出了10个值得研究的方向和问题。
【学位授予单位】:东华大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O224

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 邓敉;丁晓东;汤兵勇;;含有随机和模糊参数的混合不确定库存模型及算法[J];统计与决策;2007年14期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 苏绍娟;沿海干散货船舶运输的不确定性分析方法研究及应用[D];武汉理工大学;2007年
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4 顾清华;复杂矿井三维可视化生产调度系统及关键技术研究[D];西安建筑科技大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 黄润;电动汽车入网对电网负荷影响的研究[D];上海交通大学;2012年
2 李灏;随机与模糊规划的算法设计与研究[D];东华大学;2006年
3 郭志坚;一类随机和模糊规划模型及方法研究[D];东华大学;2005年
4 杨金双;不确定规划用于计及静态电压稳定的无功优化的研究[D];贵州大学;2006年
5 潘继萍;考虑不确定因素的化工分离过程优化研究[D];大连理工大学;2008年
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7 唐雪萍;基于遗传算法的不确定对象PID优化[D];南昌航空大学;2011年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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2 ;Linear-Quadratic Nonzero-Sum Differential Game of Backward Stochastic Differential Equations[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
3 ;The Relationship between Maximum Principle and Dynamic Programming Principle for Stochastic Recursive Optimal Control Problems and Applications to Finance[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
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7 喻瑛;;基于模糊规划的供应链系统建模综述[A];节能环保 和谐发展——2007中国科协年会论文集(一)[C];2007年
8 刘丽华;曾玲;蒋利华;;含模糊参数的可追加订购的报童问题[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
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10 郭强;姚凯学;汪洋;;液压性能试验台模糊控制系统的PLC实现[A];中国自动化学会、中国仪器仪表学会2004年西南三省一市自动化与仪器仪表学术年会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 彭北青;第三方物流配送车辆路径问题模型及算法研究[D];华中科技大学;2009年
2 高京广;非线性随机系统的稳定、镇定与优化[D];华南理工大学;2010年
3 孔令启;基于内外圈协同优化策略的间歇化工过程不确定性调度研究[D];华南理工大学;2010年
4 李艳红;综合运输通道客运结构优化理论与方法研究[D];北京交通大学;2010年
5 张德涛;高维倒向随机微分方程,正倒向随机微分方程及其应用[D];山东大学;2010年
6 孟学雷;突发事件条件下列车运行组织理论与方法研究[D];北京交通大学;2011年
7 王宏亮;钢铁企业多粒度分型生产计划管理方法研究[D];大连理工大学;2011年
8 王书齐;可变模糊集多属性决策理论在大型编队防空决策中的应用研究[D];大连理工大学;2011年
9 周建军;随机发展方程最优控制问题的研究[D];华中科技大学;2011年
10 屈小妹;几类随机微分方程数值方法的稳定性分析[D];华中科技大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郑中豪;随机利率情况下期权定价问题研究及应用[D];山东科技大学;2010年
2 刘文辉;时滞系统的输入—状态稳定性[D];郑州大学;2010年
3 赵海坤;模糊线性规划理论的模糊结构元解法研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
4 刘宝生;基于倒向随机微分方程的研发决策研究[D];中国海洋大学;2010年
5 吴志龙;改进的模糊遗传算法在医学中的应用和研究[D];天津理工大学;2010年
6 李辉;带扩散的随机人口系统[D];华东理工大学;2011年
7 蔡卓颖;局部Lipschitz条件下倒向随机微分方程的变差适应解[D];华东理工大学;2011年
8 陈小燕;高校人力资源模糊管理研究[D];福建师范大学;2010年
9 高伟;基于全年负荷的冷热电联供系统优化分析[D];东华大学;2010年
10 张宇;农产品销售物流中风险控制模型及求解方法研究[D];沈阳工业大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄梅;黄少芳;姜久春;;电动汽车充电机(站)接入电力系统的谐波分析[J];北京交通大学学报;2008年05期
2 侯华伟;2004年全球主要船型市场分析[J];船舶工业技术经济信息;2005年06期
3 王森涛;;当前影响船舶市场诸多因素分析[J];船舶物资与市场;2004年05期
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10 魏雪云;廖惜春;;基于卡尔曼的无线传感器网络时空融合研究[J];传感器与微系统;2007年09期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 宋光兴;多属性决策理论、方法及其在矿业中的应用研究[D];昆明理工大学;2001年
2 李小勇;土工参数空间概率特性及软粘土地基固结概率分析[D];浙江大学;2001年
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4 王磊;免疫进化计算理论及应用[D];西安电子科技大学;2001年
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6 徐泽水;几类多属性决策方法研究[D];东南大学;2003年
7 李映;混合智能计算方法及其应用[D];西安电子科技大学;2002年
8 徐雪松;基于人工免疫系统的函数优化及其在复杂系统中的应用研究[D];浙江大学;2004年
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10 聂辰席;企业竞争力评价方法及其应用研究[D];天津大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 彭虎;风电分布模式及概率预测方法研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 王若鹏;极大极小问题的数值解法[D];西北大学;2002年
3 李贺松;基于B/S模式矿山管理信息系统的设计和规划[D];中南大学;2002年
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9 王珂;电力市场概率网损分析[D];华北电力大学(北京);2003年
10 宋毅;基于遗传算法的生产调度方法及其软件实现[D];浙江工业大学;2003年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 顾清华;郭进平;卢才武;;基于离散点的不规则巷道断面三维快速重构算法[J];金属矿山;2011年07期
2 张翼;陈宁;何隆云;陈孟;;基于自主决策的长江散货运输组织方式竞争力评价[J];武汉理工大学学报(交通科学与工程版);2010年06期
3 汪传旭;蒋良奎;;提前期需求为模糊随机条件下的连续库存补货策略[J];模糊系统与数学;2011年02期
4 霍晓宇;杨仕教;;基于Multi-agent技术的露天矿山生产调度系统的优化实现[J];计算技术与自动化;2013年02期
5 汪传旭;蒋良奎;;模糊随机需求条件下供应链定期库存订货策略研究[J];山东大学学报(理学版);2011年07期
6 苏绍娟;;离散粒子群算法在不确定动态船队规划中的应用[J];船海工程;2008年04期
7 霍晓宇;杨仕教;戴剑勇;吴长振;;基于Multi-Agent技术的露天矿山生产调度系统框架的构建[J];南华大学学报(自然科学版);2012年03期
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 柳鹏;基于价值链的干散货航运企业物流拓展模式与风险研究[D];武汉理工大学;2011年
2 赵毓婷;我国造船订单波动及其风险研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
3 高峰;煤矿井下辅助运输系统设计方法与智能调度研究[D];山东科技大学;2011年
4 苏绍娟;沿海干散货船舶运输的不确定性分析方法研究及应用[D];武汉理工大学;2007年
5 顾清华;复杂矿井三维可视化生产调度系统及关键技术研究[D];西安建筑科技大学;2010年
6 杨秋平;船队规划数学建模与算法研究[D];大连海事大学;2010年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 车军;船舶避碰人为因素分析与评价[D];大连理工大学;2010年
2 王凯兴;基于结构元的模糊库存理论及应用[D];辽宁工程技术大学;2009年
3 孟强;中散好望角型船队燃油成本控制模式研究[D];大连海事大学;2010年
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中国期刊全文数据库 前10条
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7 刘坤会;;一类最佳控制的实用构造及其稳定性[J];北方交通大学学报;1990年02期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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6 吴臻,王向荣;带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题(英文)[J];自动化学报;2003年06期
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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2 岳猛;么莉;刘建功;刘鲁源;;随机最优控制与自适应控制的并行结构[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
3 李先波;黄国石;刘军祥;;关于投资的随机最优控制问题[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
4 应祖光;朱位秋;;部分可观测非线性系统的随机最优控制[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
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6 顾安邦;常英;乐云祥;;大跨径预应力连续刚构桥施工控制的理论和方法[A];中国公路学会桥梁和结构工程学会一九九九年桥梁学术讨论会论文集[C];1999年
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8 刘海龙;郑春;付涛;;基于随机控制的证券投资决策方法[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
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中国重要报纸全文数据库 前1条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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7 陈虹丽;基于π型舵船舶纵向多变量随机控制方法研究[D];哈尔滨工程大学;2004年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 蔡立刚;伴有状态矩方程的随机最优控制变分方法及其应用[D];东北大学;2008年
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4 邓丽红;连续时间证券投资组合[D];天津大学;2003年
5 董雷;非线性系统应用MR阻尼器的半主动随机最优控制[D];浙江大学;2004年
6 滕飞;带终端约束的部分信息随机最优控制问题的最大值原理及应用[D];山东大学;2011年
7 杨金波;网络控制系统的时延补偿算法研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
8 李雪;偏微分方程随机最优控制问题的应用研究[D];天津大学;2007年
9 代晓燕;最优投资消费模型及其数值方法的研究[D];中国石油大学;2009年
10 朱岚;线性随机系统的最优反馈控制及拟Riccati方程的解[D];复旦大学;2007年
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