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《东华大学》 2007年 博士论文
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模糊认知图模型方法及其应用研究

林春梅  
【摘要】: 作为一种软计算方法,模糊认知图(Fuzzy Cognitive Map—FCM))的研究是近年来的一个热点。论文在总结了前人研究成果的基础上,分析了FCM模型的优点和不足。针对FCM目前缺乏系统的分析方法、学习能力不足以及一些良好的潜质没有得到充分利用的现状,探讨地从基于图论的FCM分析、学习、知识综合等方面对FCM做了较为深入的研究,并将该技术应用于复杂系统建模和控制领域。 本文的主要工作如下: 1、分析讨论了FCM的结构、形式化描述、推理机制,引入了动态因果关系。指出了基于FCM的因果知识表示是通过概念节点及概念节点间的关系直观地表现出来,系统的动态行为是通过整个网络各概念节点的相互作用来模拟,推理是通过前向概念节点对后向概念节点状态的递推作用来实现。 2、针对FCM模型缺乏系统的分析方法,本研究在充分利用FCM特点的基础上,以图论为研究工具,以FCM模型的结构为研究核心,借助于图论的邻接矩阵与可达矩阵中元素的性质和关系分析了概念间的因果影响和因果影响传递,给出因果影响程度的度量,并在此基础上提出了因果链求解算法。该算法是利用概念间的可达性实现对所有因果链的搜索。另外,讨论了反馈系统中反馈环求解算法,该算法根据基本回路的定义以及支撑树和余树的关系求出余树弧所对应的基本反馈环,然后根据相关定理通过“环和”运算求出所有基本反馈环。 3、针对复杂FCM,提出基于强连通和基于遗传算法的FCM分解方法。一个包含大量节点且关系复杂的FCM可以看成是由许多的强连通块组成,根据图理论:强分图是一个等价类,它能产生有向图G节点集合V(G)的一个划分。基于强连通的FCM分解算法利用了可达矩阵对强连通进行识别实现对FCM分解。另外,考虑到基于强连通划分的严格性,对于一些复杂系统的模块化划分不一定适用,我们研究了基于遗传算法的FCM分割。该方法借鉴软件工程中模块化的思想,并根据FCM的特点,建立分割准则,并在分割准则的指导下,通过解组合优化问题将FCM分割成相对独立的多个子图。该研究可加深对FCM所表达系统的结构进一步认识,对推理研究、复杂系统问题的解决及在控制领域的应用具有一定的实际意义和指导作用。 4、FCM的学习能力是体现其智能性的基础。本研究根据实际问题所呈现的特点,把自动建立FCM模型的问题分为两种情况:一种是只提供了待解决问题域的样本数据;另一种情况是不仅有样本数据,还有一些专家经验。我们将FCM的学习问题转化为一个优化问题,模拟生物学中的自组织和自学习机制,提出了基于遗传算法的FCM学习和基于免疫遗传算法的FCM学习。在遗传算法中,为进一步模拟基因的调控机理,使用了DNA编码的染色体表达。在免疫遗传算法中,为了充分利用专家知识和系统特征对算法的指导作用,我们将生物进化与生物免疫结合起来,在遗传算法的基础上引入免疫的概念,有选择、有目的地利用待求问题中的一些特征信息和专家知识,以一定的强度干预全局并行的搜索进程。算法的核心是疫苗的构造和接种。疫苗的构造是通过对搜集到的专家知识及系统特征分析和处理,将其转化为解决问题的一种方案,并将这种方案转化为一种与问题解结构一致的形式化表示。接种是抑制或避免求解过程中的一些重复和无效的工作,以克服原进化算法中交叉和变异操作中的盲目性,提高个体的适应度。研究发现通过提出的方法对实际数据进行训练可以自动产生系统的FCM模型,并且股市短期预测模型的实例说明了该方法的有效性。 5、在多专家建立FCM的应用中,为了有效地整合多专家知识,克服个体专家的主观性和局限性,充分利用多专家知识间的竞争性、冗余性和互补性,为决策提供真实、清晰、完整的可用知识。本文提出了基于证据理论的多FCM综合方法,该方法是以Dempster-Shafer证据理论作为一种智能工具,利用多值映射获取概率的上下界,依据证据的不断积累,不断缩小假设集,逐步逼近真值,并根据FCM表示专家知识的特点,以专家知识作为证据,概念间因果关系的影响程度的可能取值作为识别框架,以专家在识别框架上对某个权值评估的模糊值的隶属度确定信度分配函数m,采用D—S合成公式得到合成的信度分配函数,合成后的信度分配函数作为权值最终合成的依据,最后实现对多个专家知识的有效的合成。实践表明该方法对多专家知识的综合可以达到保留正确信息,减少冲突成份,强化共性因素,改善知识内在质量的目的。 6、在工程应用研究方面,本文将控制理论与FCM方法相结合,提出了基于FCM的一般控制和自适应控制框架。该研究充分利用FCM的模型特点和推理机制,通过专家或样本学习建立被控过程中变量(控制变量和被控变量)间的因果关系,利用FCM模型推理获取控制变量的值,再将其作用于实际过程以达到对被控变量的调节作用,实现多输入多输出控制。基于FCM控制的研究,为智能控制提供一种新的解决方法。 论文从不同角度和层次对FCM进行了全面的探讨,在继承了前人研究成果的基础上,对FCM方法做了多方面的研究和创新,展望了FCM技术的研究发展前景。 总结全文主要创新点如下: 1)分析了概念间的因果影响和因果影响传递,给出因果影响程度的度量,并在此基础上提出了因果链求解算法和反馈环算法。针对复杂FCM,我们提出了基于强连通的FCM分解算法,并研究遗传算法对FCM进行模块化分割。 2)提出了运用D-S证据理论对多专家知识的综合方法。 3)提出了基于遗传算法的FCM学习。在算法中,为进一步模拟基因调控机理,使用DNA编码的染色体表达。此外,为了充分利用专家知识和系统特征对算法的指导作用,我们将生物进化与生物免疫结合起来,提出了基于免疫遗传算法的FCM学习。 4)在应用方面,研究了FCM在智能控制中的应用方法,提出了FCM作为控制器的一般控制和自适应控制的系统框架。


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