来自物理和生物中的一些偏微分方程问题

【摘要】：本文主要研究三个来自物理和生物的偏微分方程问题.这三个问题的研究,作为数学问题,侧重点各不相同.但我们的研究结果在实际应用中具有一定的价值,能反映该物理或生物问题的某些特性. 第一部分,我们着重研究从MEMS模型抽象出来的一个数学问题,即Dirichlet问题-△u+c(χ)·Vu=λf(u)在Rn的光滑有界区域上极值解u*的正则性.其中,f是在α∈(0,∞)有限值处爆破的非降正凸函数.我们证明了在低维空间中此问题的极值解是正则的. 第二部分,我们的问题来源于Allen-Cahn方程和薄膜问题,即其中,f∈C1,σ(-δ0，δ0,),对某个δ00,σ0且f(0)=f'(0)=0.我们主要考虑此问题在0附近振荡的解的渐近行为.我们得到了此解渐近行为的较精确估计,并将其具体应用到Allen-Cahn方程和薄膜问题上. 第三部分,用于模拟水蛭再生现象的模型Gierer-Meinhardt方程在近十年已经受到很多数学家的关注.从该系统的稳态方程解的集中现象到其动力部分系统的解的轨线分布都有很多较完整的结论.在本文中,我们考虑Gierer-Meinhardt系统在催化剂自增长率非零的时候动力部分系统解的轨线分布,其中包括全局稳定解,周期解的存在和不存在的条件以及有限时间内爆破解的渐近行为.

【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：O175.2

下载全文更多同类文献

CAJ全文下载

(如何获取全文？欢迎：购买知网充值卡、在线充值、在线咨询)

CAJViewer阅读器支持CAJ、PDF文件格式

	【相似文献】
	【相似文献】

中国期刊全文数据库

前10条

1	崔冬玲;;一类积分微分方程周期解的稳定性[J];淮南师范学院学报;2011年04期
2	章金凤;;具有HollingⅢ功能性反应和扩散的三种群模型的周期解[J];青岛科技大学学报(自然科学版);2011年04期
3	王琦;秦斌;陈占和;严可颂;;一类差分方程组的全局渐进稳定性[J];广西工学院学报;2011年02期
4	刘凤艳;张淑芳;;具有分布时滞的非线性高阶中立型偏微分方程解的振动性[J];山东大学学报(理学版);2011年06期
5	董丽;张树文;;具有脉冲的综合治理害虫的捕食食饵模型[J];集美大学学报(自然科学版);2011年04期
6	陈新一;;高阶非线性中立型泛函微分方程周期解的存在性[J];山东大学学报(理学版);2011年08期
7	旷雨阳;庄中文;;一类微分方程弱解存在性证明[J];数学学习与研究;2011年13期
8	李云晖;黄永辉;林迎珍;;一类非线性偏微分方程的数值解法[J];数学的实践与认识;2011年13期
9	成荣;徐中兵;;一类时滞微分方程周期解的存在性与Maslov型指标估计(英文)[J];南京大学学报(数学半年刊);2011年01期
10	王少敏;熊明;茶国智;;一类带有阻尼项的二阶哈密顿系统的周期解[J];大理学院学报;2011年04期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	靳士利;赵志刚;;基于小波与非线性扩散的混合图像去噪[A];图像图形技术研究与应用(2010)[C];2010年
2	耿海鹏;戚社苗;唐万强;虞烈;;基于问题求解环境的气体动压润滑问题数值求解算法的研究[A];2006全国摩擦学学术会议论文集（一）[C];2006年
3	张淮清;俞集辉;;基于径向基函数网络的电磁场计算研究[A];电工理论与新技术学术年会论文集[C];2005年
4	蔡超;周成平;丁明跃;;一种应用于各向异性扩散的噪声腐蚀新算子[A];大珩先生九十华诞文集暨中国光学学会2004年学术大会论文集[C];2004年
5	蔡超;周成平;丁明跃;;对梯度图像形态学噪声抑制的各向异性扩散新方法[A];大珩先生九十华诞文集暨中国光学学会2004年学术大会论文集[C];2004年
6	陈海燕;郭克华;王洪南;赵春霞;;基于各向异性分布偏微分方程的路面图像平滑技术[A];图像图形技术与应用进展——第三届图像图形技术与应用学术会议论文集[C];2008年
7	余萍;张晓芬;;基于变分模型的红外/可见光图像配准方法研究[A];2009全国虚拟仪器大会论文集（二）[C];2009年
8	罗省贤;贺振华;;声阻抗偏微分方程约束反演方法[A];1994年中国地球物理学会第十届学术年会论文集[C];1994年
9	王兴成;潘德惠;;二维热传导过程的自校正控制[A];第三届全国控制与决策系统学术会议论文集[C];1991年
10	金凤云;刘小兵;陈冬冬;曹军;;MATLAB在CFD中的应用[A];第十八届全国水动力学研讨会文集[C];2004年

中国重要报纸全文数据库

前10条

1	本报驻堪培拉记者　戴军;陶哲轩：数学兴趣与生俱来[N];光明日报;2006年
2	高剑艾成自力;山西de“陈景润”[N];山西日报;2002年
3	本报记者敖蓉复旦大学教授谷超豪;科研育人两无私[N];经济日报;2010年
4	本报记者钱炜;穷数理求百通智超群豪[N];科技日报;2010年
5	李大庆;华罗庚陈省身钟家庆三大数学奖揭晓[N];科技日报;2007年
6	杨健;四位数学家分获华罗庚数学奖、陈省身数学奖[N];人民日报;2007年
7	本报记者程晖;“真正的数学没有技巧”[N];中国经济导报;2008年
8	记者吴晶晶　顾瑞珍;谷超豪孙家栋获国家最高科技奖[N];人民日报海外版;2010年
9	本报记者　沈祖芸;在数学世界追求人生快乐[N];中国教育报;2002年
10	王珍;失败是常态成功是偶然[N];第一财经日报;2006年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	罗雪;来自物理和生物中的一些偏微分方程问题[D];华东师范大学;2011年
2	张兴永;Hamilton系统周期解和次调和解的存在性与多重性[D];中南大学;2011年
3	张继民;时标动力学方程周期解[D];东北师范大学;2010年
4	张树文;时变种群动力系统解的渐近性态[D];大连理工大学;2004年
5	徐乐顺;N体问题周期解的变分算法[D];吉林大学;2006年
6	赵中;微生物发酵与阶段结构种群模型的研究[D];大连理工大学;2010年
7	魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年
8	孙维鹏;强非线性振动系统解析逼近解的构造[D];吉林大学;2007年
9	蒋海军;非自治时滞神经网络的动力学行为研究[D];新疆大学;2004年
10	武跃祥;若干非线性算子的理论及其应用研究[D];山西大学;2006年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	黄文念;二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
2	韩西志;临界点理论在脉冲微分方程中的应用[D];国防科学技术大学;2009年
3	李畅通;一般性害虫天敌控制系统临界条件的研究[D];陕西师范大学;2011年
4	傅湘陵;差分方程周期解的理论和应用[D];湖南大学;2002年
5	苏霞;平面五体和七体问题的新周期解[D];扬州大学;2005年
6	胡娟;二阶离散Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
7	赵宏;四阶微分方程的周期解和基态[D];山西大学;2010年
8	赖宝锋;非线性变系数波方程的周期解[D];南京航空航天大学;2011年
9	曾刚;两类时滞微分方程周期解的多尺度近似方法及其计算[D];上海师范大学;2010年
10	张敏;时间标架上脉冲泛函动力方程周期解的存在性[D];杭州电子科技大学;2011年

	快捷付款方式		订购知网充值卡	订购热线	帮助中心
	微信支付支付宝银行卡	知网卡神州行卡更多>>	免费送卡上门银行汇款购卡邮局汇款购卡	400-819-9993 010-62791813 010-62985026	常见问题在线咨询阅读器下载	充值中心知网卡新手指南