关于矩阵迹的不等式的探讨

【摘要】： 本文主要研究矩阵迹的不等式,重点探讨并证明了半正定Hermite矩阵迹的几个不等式. 文章共分四章,第一章主要介绍来了非负矩阵的迹和Hilbert空间有界线性算子迹的不等式. 第二章是本文重点,证明了半正定Hermite矩阵迹的几个不等式.设A是半正定Hermite矩阵,B是正定Hermite矩阵,则对任意的正整数p0,有(trA)p+1(trB)-p≤tr(Ap+1B-p)≤tr(Ap+1)tr(B-p)成立. 第三章给出并证明了一个关于3阶特殊矩阵迹的恒等式的猜想.设一个3×3矩阵A有实特征根1,λ,1/λ,则有(1)(trA)2=trA2+2trA,(2)(trA)3+2trA3=3(trA)(trA2)+6. 第四章研究了矩阵的迹在控制论中的简单应用.

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1	杨新民;矩阵迹的几个不等式[J];重庆交通学院学报;1991年01期
2	彭智;关于复矩阵迹的算术——几何平均不等式[J];江西师范大学学报(自然科学版);2004年06期
3	岳荣先;关于矩阵迹的不等式[J];工科数学;1994年01期
4	;关于四元数矩阵迹的几个定理的注记[J];数学研究与评论;1996年04期
5	朱永娥;半正定Hermite矩阵的一个不等式[J];河南师范大学学报(自然科学版);1996年04期
6	冯慈璜;关于矩阵迹的不等式[J];浙江大学学报(理学版);1986年04期
7	曾文光,刘惠成;关于矩阵迹的贝尔曼问题[J];数学的实践与认识;1989年04期
8	胡泽军;;关于矩阵迹的Bellman问题[J];郑州大学学报(理学版);1991年02期
9	包金山,宝音特古斯;关于“矩阵迹的几个不等式”的注记[J];内蒙古民族大学学报(自然科学版);2003年06期
10	曹重光;关于四元数自共轭矩阵迹的几个不等式[J];数学杂志;1988年03期
11	熊明;Hermite矩阵迹的一个不等式[J];大理学院学报(社会科学版);1996年01期
12	刘建忠;关于矩阵迹的一个不等式[J];江苏技术师范学院学报;2005年02期
13	王琳,朱永娥;半正定Hermite矩阵的一个不等式[J];平原大学学报;2003年02期
14	辛轶;;矩阵广义迹[J];宁德师专学报(自然科学版);2007年01期
15	彭智;关于规范矩阵乘积迹的不等式[J];南昌大学学报(理科版);1991年01期
16	王琳;;关于Hermite矩阵的一个不等式[J];河南机电高等专科学校学报;2006年02期
17	彭智;;复矩阵迹的Cauchy、Hlder—Jensen不等式[J];宜春师专学报;1995年02期
18	张建成;矩阵迹的几个不等式[J];数学研究;1996年02期
19	彭智;谢雪军;;关于复矩阵迹的Cauchy,Jensen不等式[J];宜春学院学报;2005年06期
20	朱敏;一类矩阵迹不等式的证明[J];工科数学;1996年02期

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1	陈洪清;;矩阵迹数不等式的加细[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展（上册）[C];1999年
2	杨成梧;史国军;邹云;;严格正实引理和严格界实引理的H_∞描述——非最小实现情形[A];第三届全国控制与决策系统学术会议论文集[C];1991年
3	陈东彦;毕海云;;离散时间代数Riccati方程解矩阵的迹的下界[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
4	曾建平;黄琳;段志生;;一类线性矩阵不等式的可解性判据及应用[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
5	陈杰;朱经浩;;动态系统,线性规划,线性二次优化线性规划在动态系统最优控制中的一个应用[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
6	高翔;白丽娜;;基于广义相关系数的多元轨迹预测及数据恢复方法[A];2007中国控制与决策学术年会论文集[C];2007年
7	史国军;杨成梧;邹云;;确保期望稳定裕度的鲁棒H_∞控制[A];1992年中国控制与决策学术年会论文集[C];1992年
8	谢敦礼;;多产品成组生产计划优化的模型和算法[A];1992年中国控制与决策学术年会论文集[C];1992年
9	葛新科;胡保生;;多变量随机LQ问题的systolic算法[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年
10	张绍德;钱启林;;在指定圆域内选择加权阵及其鲁棒控制器的设计[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年

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1	宋怀玲;几类地下渗流力学模型的数值模拟和分析[D];山东大学;2005年
2	龙晓瀚;渗流力学模型的多步特征数值方法[D];山东大学;2006年
3	方茂中;关于矩阵填充和非负矩阵的研究[D];华东师范大学;2008年
4	王茜;系统解耦和极点配置问题与不定最小二乘问题[D];华东师范大学;2009年
5	李旭;若干线性与非线性方程组及一类连续Sylvester方程的基于HSS的迭代方法与加速技巧研究[D];兰州大学;2013年
6	王韵;对称锥优化问题的扰动分析[D];大连理工大学;2008年
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8	陈小山;矩阵扰动若干问题研究[D];华南师范大学;2007年
9	朱砾;块对角占优矩阵的性质与判定及其应用[D];湘潭大学;2007年
10	李翀;Hamilton系统的Lagrange边值问题解和次调和闸解[D];南开大学;2009年

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1	夏银红;关于矩阵迹的不等式的探讨[D];华东师范大学;2010年
2	杨主旺;矩阵迹的不等式及其应用[D];南京信息工程大学;2012年
3	王楠楠;线性模型中常用矩阵理论及矩阵算法[D];青岛科技大学;2010年
4	刘彦芝;非奇异H-矩阵的几种判定方法[D];太原理工大学;2011年
5	连耀花;关于半正定Hermite矩阵的不等式[D];太原理工大学;2011年
6	程进文;Sharkovsky定理在树上的推广[D];苏州大学;2013年
7	黄凌;矩阵Hadamard积特征值的估计和特征多项式系数的扰动界[D];电子科技大学;2013年
8	姚美荣;复矩阵数值特征及Hermite矩阵的一些不等式问题研究[D];重庆大学;2013年
9	岳育英;k次广义幂等（对合）矩阵与任意矩阵线性组合的保持性[D];延安大学;2013年
10	王烈;关于Bellman不等式在不同框架下的研究[D];陕西师范大学;2003年

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