收藏本站
《华东师范大学》 2011年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Theta函数恒等式

朱军明  
【摘要】:本文给出了一个新的theta函数交错循环和公式、证明了一些多重积恒等式,并给出了q-级数的一些结果. 本文的具体内容如下: (一)给出了一个新的theta函数交错循环和公式.我们利用经典椭圆函数理论证明了一个新的theta函数交错循环和公式,并对此进行了讨论.从这个交错循环和公式出发,我们证明了大量的模恒等式,其中部分等式曾经出现在Ramanujan的笔记本中.应用Jacobi虚变换到此循环和公式,我们得到了它的对偶形式.我们还得到了四个(q;q)2n的展开式. (二)利用著名的Jacobi三重积恒等式以及级数的重排,我们证明了五重积恒等式,A2型Macdonald恒等式和Winquist恒等式.这一部分的重点是一些简化的(有的也似乎是新的)多重积恒等式的证明和应用.从这些多重积恒等式出发,我们得到了大量的模恒等式,其中包括(q;q)2和(q;q)4等的展开式. (三)证明了一个新的theta函数四个之积公式,并由此得到一个(q;q)12展开式. (四)推广了Liu在q-微分算子上的一个结果;利用解析延拓证明了2ψ2,3ψ3和4ψ4公式.
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O174.6

免费申请
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 房剑平;;q-微分算子恒等式的应用[J];华东师范大学学报(自然科学版);2008年01期
2 刘治国;Nassrallah-Rahman积分的一个新证明[J];数学学报;1998年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 ;The Products of Three Theta Functions and the General Cubic Theta Functions[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2010年06期
2 张之正;杨继真;;双参数有限q指数算子及其应用[J];数学学报;2010年05期
3 黎景辉;;线性代数群[J];中山大学学报(自然科学版);1980年02期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 鲁大前;算子方法在特殊函数方面的一些应用[D];华东师范大学;2011年
2 茅新晖;关于TKK代数表示理论的研究[D];厦门大学;2006年
3 王晓霞;Abel分部求和法与经典超几何级数[D];大连理工大学;2007年
4 汪明瑾;Andrews-Askey积分的应用研究[D];华东师范大学;2008年
5 房剑平;q-导数算子及其应用[D];华东师范大学;2008年
6 王清;Virasoro-like代数和顶点代数[D];厦门大学;2008年
7 叶从峰;半格顶点代数的表示与TKK代数的分次自同构群[D];厦门大学;2008年
8 曾波;量子环面上无限维李代数的结构[D];厦门大学;2008年
9 杨晓梅;Theta函数恒等式及其应用[D];华东师范大学;2009年
10 陈永兵;q-差分算子和基本超几何级数[D];南开大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘涛;Theta函数恒等式及η(τ)方幂[D];华东师范大学;2007年
2 洪金姬;q-算子恒等式及其应用[D];华东师范大学;2007年
3 陈燕华;q-级数展开式及其应用[D];华东师范大学;2008年
4 吴云;q-算子的恒等式及其应用[D];华东师范大学;2008年
5 余铌娜;量子环面上的斜导子李代数的一类无穷维表示[D];厦门大学;2008年
6 周耘;Rogers-Szeg(?)多项式和q-Hahn多项式的发生函数及其证明[D];华东师范大学;2009年
7 宗爽;一个重要的Theta函数恒等式及其应用[D];华东师范大学;2009年
8 曾献峰;Theta函数恒等式及其应用[D];华东师范大学;2009年
9 张秀芳;一个重要的Theta函数恒等式[D];华东师范大学;2009年
10 王云鹏;一类q-级数恒等式[D];西安电子科技大学;2012年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李思经;动物保健市场预测[J];生物技术通报;1994年06期
2 张忠桢;马国东;赵郭陈;;Black-Scholes模型欧式买权的避险参数分析[J];科技进步与对策;2003年13期
3 陈荣达;两种外汇期权市场风险非线性VaR计算方法[J];系统工程学报;2005年01期
4 陈荣达,王韬,肖德云;基于Delta-Gamma-Theta-Cornish-Fisher模型的外汇期权风险度量[J];数量经济技术经济研究;2004年11期
5 赵凯,王梅,王春杰;Theta(t)型振荡奇异积分的一个权模不等式[J];应用数学和力学;2002年09期
6 郑兆申;对提高γ—3衍射仪测试效率的尝试[J];长安大学学报(地球科学版);1987年01期
7 ;Omega Model of Standard Calculus(续2)[J];常州工学院学报;2004年02期
8 A. Vorobiev,S. Cheburashkin;冲击矿渣堆的人工冻结技术研究及合理采矿技术的进展(英文)[J];冰川冻土;2004年S1期
9 孙宝法;DNA序列数据的聚类挖掘[J];河南科学;2004年05期
10 ;1981年CUSPEA试题(2)(英文)[J];大学物理;1982年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 吴白燕;梁红业;陈大方;扬帆;汪六六;陈栎;;新生儿EPHX139和GSTT基因多态性与低出生体重的关系研究[A];中国的遗传学研究——中国遗传学会第七次代表大会暨学术讨论会论文摘要汇编[C];2003年
2 陳淑萍;;醫學共振音樂療法的應用[A];中国音乐治疗学会第十届学术年会论文集[C];2011年
3 杨军;;活动星系核的亚毫角秒尺度结构——两颗射电源的VSOP观测的数据处理结果[A];中国天文学会星系分会2004年学术年会论文集[C];2004年
4 吕晓睿;冒亚军;马伯强;;在HERMES寻找五夸克[A];第十届全国中高能核物理大会暨第五届全国中高能核物理专题研讨会论文摘要集[C];2004年
5 路承彪;;尼古丁胆碱能受体激活对内侧纵膈-海马系统网络振荡的影响[A];中南地区第八届生理学学术大会论文摘要汇编[C];2012年
6 杨红;陆强;冉明浩;张夏聪;房嫄;刘引烽;;丝瓜络的有机吸附与结构间的关系[A];中国化学会第15届反应性高分子学术讨论会论文摘要预印集[C];2010年
7 ;Novel methanol-tolerant Ir-S/C chalcogenide electrocatalysts for oxygen reduction[A];第六届海峡两岸超微颗粒学术研讨会论文集[C];2009年
8 胡淑芬;;LPCVD in-situ Growth of Silicon Quantum Dots in Si_3N_4[A];中国颗粒学会第七届学术年会暨海峡两岸颗粒技术研讨会论文集[C];2010年
9 徐昕红;曲卫敏;黄志力;;Essential Roles of GABA transporter-1 in Controlling Rapid Eye Movement Sleep and Increased Slow Wave Activity after Sleep Deprivation[A];第一届全国麻醉药理专业委员会第二次学术会议论文集[C];2011年
10 李佳;贾庆忠;;戊四唑致癫痫模型的大鼠脑电图分析[A];中国药理学会第十一次全国学术会议专刊[C];2011年
中国重要报纸全文数据库 前9条
1 本报特约撰稿人 卢作勇;生物技术涌向制药业[N];医药经济报;2003年
2 元富期经 王永庆 元富(香港)证券上海 詹瑶 王建华;风险监管之意涵及其重要性[N];证券日报;2004年
3 黄永才;粉料包装充填新技术[N];中国包装报;2003年
4 本报记者 王军;国产疫苗的“起跑线”?[N];医药经济报;2002年
5 本报记者 赵云;起亚整容[N];华夏时报;2010年
6 江苏 王志军;免费的函数图像工具——MathGV[N];电脑报;2002年
7 周黎;NF掀开神秘面纱 北京现代再添发展新引擎[N];中国贸易报;2005年
8 本报记者 陈建文;上海车展参展车 来路不同 出路亦不同[N];中国汽车报;2005年
9 耿华;卓越来自每一个完美细节[N];科技日报;2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张栌;海马CA1区theta驱动细胞与theta脉冲细胞[D];华东师范大学;2011年
2 郑晨光;大鼠theta和gamma神经振荡参与调节突触可塑性及潜在机制探究[D];南开大学;2013年
3 谢康宁;被动运动相关的海马神经信号解析与信息编码模型研究[D];清华大学;2012年
4 朱军明;Theta函数恒等式[D];华东师范大学;2011年
5 赵凤珍;组合恒等式与发生函数方法[D];大连理工大学;2004年
6 李筱颖;胃痛PRO计算机自适应试验的初步构建研究[D];广州中医药大学;2011年
7 张京鱼;操汉语的英语学习者对心理谓词的习得:语义突显层级模式[D];广东外语外贸大学;2002年
8 周爽;Cauchy问题形式解的可和性及Mordell型积分函数的研究[D];武汉大学;2010年
9 梁经伦;高效晶硅太阳能光伏电池精密印刷系统的关键理论与技术研究[D];华南理工大学;2013年
10 刘富鑫;慢性吗啡处理过程中小鼠海马CA1神经信息编码的改变[D];浙江大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 林昊;广义Theta函数的变换公式[D];北京大学;2001年
2 吴云天;大鼠海马CA1区位置细胞的Theta波相位进动[D];华东师范大学;2013年
3 陈小刚;癫痫尖波对Theta节律动态特性影响的研究[D];河北工业大学;2011年
4 王静怡;小鼠内侧中隔神经元放电模式与海马Theta节律的关系[D];华东师范大学;2011年
5 苏丹;一类八个交叉点的Theta曲线的分类方法[D];大连理工大学;2013年
6 杨东;大鼠内侧隔核注射淀粉样β蛋白影响海马theta节律和长时程增强的在体电生理研究[D];山西医科大学;2011年
7 蒋科杰;对Hodgkin-Huxley神经元网络的theta嵌套的gamma节律的数值研究[D];浙江师范大学;2011年
8 吴泽为;情绪事件的脑电图非线性动态分析的研究[D];大连交通大学;2012年
9 王莹;海马CA1区中间神经元在体放电模式[D];华东师范大学;2007年
10 张学军;激光扫描测微仪研究[D];哈尔滨理工大学;2003年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026