收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

对流扩散方程最优控制问题中线性方程组的预处理算法

陈佩琴  
【摘要】:本论文主要讨论对流扩散方程最优控制问题中线性方程组的数值求解.对此类问题进行求解时,需要将解优化过程和解状态方程统一结合起来.目前主要的处理方法有先离散后优化和先优化后离散两种途径.无论采用哪种方法,最后都需要求解一个大规模的线性方程组.对于这样的大规模线性方程组,我们通常采用Krylov子空间迭代方法进行求解.当系数矩阵的条件数或谱分布比较差时,迭代法(如:共轭梯度法,广义最小残量法等)可能收敛会很慢,有时甚至会不收敛.为了改善迭代法的收敛性质,我们可以采用预处理技术.在科学计算领域中,预处理是当今开发有效求解器的关键技术之一,好的预处理子不仅能够提高迭代算法的收敛速度,还可以改善算法的稳定性. 对流扩散方程最优控制问题通过先离散后优化和先优化后离散方法处理后,将分别产生两类不同的线性方程组,其中一类是对称的,而另一类是非对称的.本文主要讨论这两类线性方程组的预处理方法.具体工作如下: (1)对于先离散后优化的情形,我们分别讨论了当正则化参数较小时和正则化参数较大时的预处理子选取问题,包括块对角,块三角和约束型预处理子的构造.在此基础上,我们提出了两类新的预处理子. (2)对于先优化后离散的情形,我们给出了相应的块对角和块三角预处理子,并提出了一类基于不完全分解的新预处理子. (3)利用系数矩阵的特殊结构,我们对原线性方程组进行了降阶处理,将其转化为一个等价的但规模较小的线性方程组,然后讨论了其预处理方法. (4)最后,我们对提出的预处理子进行数值试验,验证了这些预处理方法的有效性.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 董宁;余波;;Sylvester方程AXB+CXD=E的共轭梯度法[J];湖南工业大学学报;2010年02期
2 张池平,崔明根;再生核空间中求解定态对流扩散方程[J];应用数学和力学;1994年10期
3 王光辉;陈峰峰;沈学顺;;一种快速预处理算法及其在浅水波方程中的应用[J];高原气象;2008年05期
4 陆金甫;对流扩散方程的一些单调性差分格式[J];计算物理;1991年02期
5 梁栋;对流扩散方程的一类迎风格式[J];计算数学;1991年02期
6 张志跃;变系数对流扩散方程的交替分段显-隐式方法[J];山东大学学报(理学版);2002年02期
7 张大凯;李洪林;;求解对流扩散方程的两层半显式差分格式[J];贵州科学;1991年01期
8 田振夫;一维对流扩散方程的四阶精度有限差分法[J];宁夏大学学报(自然科学版);1995年01期
9 窦红;对流扩散方程的一种显式有限体积-有限元方法[J];应用数学与计算数学学报;2001年02期
10 由同顺;求解对流扩散方程的ICT-MMOCAA差分解法[J];高等学校计算数学学报;2002年02期
11 邹秀芬;对流扩散方程的格点模型[J];计算物理;1996年03期
12 武周虎;对流扩散方程FTCS差分格式稳定性分析研究[J];四川水力发电;1988年02期
13 陈国谦,杨志峰;对流扩散方程的二阶紧凑迎风差分格式[J];水动力学研究与进展A辑;1993年S1期
14 孙晓君;一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解[J];自然杂志;1996年03期
15 田振夫;含源汇项定常对流扩散方程的有限解析差分格式[J];海南大学学报(自然科学版);1997年02期
16 李宏,刘儒勋;对流扩散方程的有限体积-有限元方法的误差估计[J];应用数学;2000年04期
17 谢树森,丁婉菂;解对流扩散方程的修正特征差分法[J];青岛化工学院学报(自然科学版);2002年02期
18 明祖芬,张大凯;对流扩散问题的三次样条解法[J];贵州大学学报(自然科学版);2003年03期
19 梁栋;对流扩散方程的迎风广义差分格式[J];应用数学学报;1990年04期
20 顾丽珍;非定态对流扩散方程的二层显式差分格式研究[J];清华大学学报(自然科学版);1994年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 沈沉;陈颖;梅生伟;;一种新的适用于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的自适应预处理算法[A];第十届全国电工数学学术年会论文集[C];2005年
2 王涛;刘鹏飞;杨国伟;;双翼振动的预处理数值方法和性能研究(一)[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
3 莫伟;马少健;乔红光;;广西含砷难浸金精矿碱浸预处理试验研究[A];第十一届全国粉体工程学术会暨相关设备、产品交流会论文集[C];2005年
4 柏其亚;刘学文;冒亚峰;范益群;邢卫红;徐南平;;蜂窝陶瓷膜用于海水淡化预处理的初步研究[A];第一届海水淡化与水再利用西湖论坛论文集[C];2006年
5 张一;李敏;吕东;;基于同态滤波和高通滤波的红外图像预处理方法[A];中国电子学会第十六届信息论学术年会论文集[C];2009年
6 车扬;郑智捷;;速记字符识别的预处理模式和方法探讨[A];2010通信理论与技术新发展——第十五届全国青年通信学术会议论文集(下册)[C];2010年
7 丁素菊;黎佳思;张威;仇一青;胡震;孙学军;;高压氧预处理诱导大鼠脑缺血再灌注损伤耐受机制的研究[A];第十一届全国神经病学学术会议论文汇编[C];2008年
8 张军;;求解不适定问题的预处理多步迭代法[A];第六届中国青年运筹与管理学者大会论文集[C];2004年
9 叶青华;黄海宁;张春华;;一种对噪声类型宽容的信号预处理方法[A];2005年全国水声学学术会议论文集[C];2005年
10 任舒彬;杨莹春;吴朝晖;;面向多通道说话人识别的预处理方法实验研究(类别:声纹鉴定)[A];第六届全国现代语音学学术会议论文集(下)[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 祝鹏;Hamilton-Jacobi方程与对流扩散方程的新算法[D];湖南大学;2010年
2 王晓玲;对流扩散方程的特征有限元方法以及气泡行为模拟研究[D];郑州大学;2010年
3 王红梅;对流扩散方程的特征有限元方法[D];山东大学;2012年
4 王凯欣;多孔介质流体的数值方法及其分析与计算[D];山东大学;2010年
5 刘元元;WENO方法的研究及其在对流扩散方程中的应用[D];中国科学技术大学;2012年
6 张洪艳;近红外光谱技术在人体血糖无创检测中的应用研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2005年
7 穆学文;{-1,1}二次规划算法及其应用研究[D];西安电子科技大学;2006年
8 彭叶辉;解不适定算子方程的正则化梯度法[D];中南大学;2008年
9 刘秀娟;长江口海域氮的同位素特征及其环境意义[D];中国科学院研究生院(海洋研究所);2009年
10 马玉平;金刚石涂层工具制备及其应用研究[D];上海交通大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈佩琴;对流扩散方程最优控制问题中线性方程组的预处理算法[D];华东师范大学;2013年
2 李红;基于ARM的指纹预处理算法研究与实现[D];哈尔滨理工大学;2010年
3 马国强;人体生理信号预处理算法研究[D];山东大学;2012年
4 迟萍;活体脑组织~1H CSI的自动定量方法研究[D];清华大学;2011年
5 朱海生;基于DSP的指向性声源的设计与实现[D];山东科技大学;2007年
6 孙玉晓;对流扩散方程的有限差分法[D];西南石油大学;2011年
7 王宝艳;定常对流扩散方程的一种新型差分格式[D];东北大学;2008年
8 冯安住;间断系数对流扩散方程初值及其区域分解算法[D];长沙理工大学;2012年
9 李芹芹;时—空分数阶对流扩散方程对流项系数识别[D];山东大学;2012年
10 曹广满;对流扩散方程的一种新型紧致差分方法[D];天津师范大学;2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 常亚青丁君宋坚 杨威;刺参采卵前的预处理方法[N];中国海洋报;2004年
2 李淑贤;废水监测分析预处理技术不可忽视[N];大众科技报;2008年
3 赵俊蔚 郑晔 邢志军 赵国惠 马金瑞;微波处理碳质金前景看好[N];中国黄金报;2007年
4 ;不锈钢的表面处理[N];物资信息报;2005年
5 苏畅;如何检测环境中的POPs[N];中国环境报;2007年
6 ;反渗透除污阻垢技术[N];科技日报;2006年
7 晓泓 张露芬 郭顺根;逆灸通过调节自由基代谢治疗关节炎[N];中国医药报;2006年
8 本报实习生 张梦然;为使浊涛变清流[N];科技日报;2007年
9 ;电针预处理可预防并保护缺血所致脑损伤[N];中国中医药报;2004年
10 李宏乾;做强生物炼制产业需建立技术体系[N];中国化工报;2007年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978