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《华东师范大学》 2017年
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相干原子介质中光学怪波及其磁光控制研究

刘君阳  
【摘要】:怪波(rogue waves),最早出现在海洋中,由于其突然出现且振幅极大,对海面上的石油钻井平台和船只具有极强的破坏力,也被称为"海洋杀手"。近年来,对怪波的研究,早已不仅仅局限于海洋,更延伸到了等离子系统、光纤及谐振腔、玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensates)、以及金融等领域。其中,光学怪波(optical rogue waves)由于其广泛的应用而备受人们的关注。光学怪波最早由Solli等人在非线性光纤中观察到。他们利用离散傅里叶变换技术捕捉发生在时域中的高速事件,发现超连续发生谱中某些波长的光具有极高的振幅,通过与海洋怪波比较,他们认为这些具有极高振幅的光波就是"光学怪波"。光学怪波的产生在传统介质中非常困难,这是因为传统介质(例如光纤或者光学波导)的非线性效应非常微弱,因此需要很大的输入功率或很短的脉冲时间来提高输入光的强度,进而达到产生光学怪波所需的非线性效应。另一方面,尽管通过光与介质的共振机制可以显著的提高体系的非线性效应,但往往伴随着严重的共振吸收,导致光脉冲的严重衰减和畸变。电磁感应透明(electromagnetically induced transparency;EIT)技术的提出,为克服上述困难带来了转机。EIT机制是通过引入第二束控制光场,使原子介质对第一束探测光场的吸收得到抑制,其核心是通过引入控制光使相干原子对探测光的吸收通道之间发生相消干涉。本文提出利用EIT和非相干泵浦相结合,实现在相干原子介质中产生和传播Peregrine光学怪波,以及Akhmediev和Kuznetsov-Ma呼吸子的新机制,并研究外加梯度磁场下光学怪波和呼吸子的传播轨道如何发生偏转。特别地,通过设计梯度磁场可使光学怪波和呼吸子绕过障碍物,实现对这些光学非线性局域态的主动操控。近些年来,学者们对光学怪波的研究已经由单分量光场拓展到双分量光场(矢量光场)。本文提出利用双EIT机制实现矢量Peregrine光学怪波,以及Akhmediev和Kuznetsov-Ma呼吸子。我们还将研究EIT条件下高维矢量呼吸子不同偏振分量在梯度磁场中的偏折来类比原子的斯特恩—盖拉赫(Stern-Gelarch)效应。对比之前关于EIT条件下高维矢量光孤子的斯特恩—盖拉赫效应的工作,呼吸子的强度最大值远远大于孤子的强度最大值,因此更容易在实验中被测量。这项工作对于梯度磁场的精密测量非常有价值。本论文的研究工作主要集中在以下两个部分:一.三能级A型冷原子EIT系统中的弱光Peregrine光学怪波,以及Akhmediev和Kuznetsov-Ma呼吸子及其主动操控研究。首先,利用光与物质相互作用的半经典理论,在电偶极近似、旋转波近似、和慢变包络近似下,推导光与原子相互作用系统的Maxwell-Bloch方程组。其次,在EIT条件下,利用多重尺度展开法对原子系统的Maxwell-Bloch方程进行逐级求解,推导出探测光包络在原子介质中的非线性传播方程(即非线性薛定谔方程),并得到非线性薛定谔方程的Peregrine怪波解以及Akhmediev和Kuznetsov-Ma呼吸子解。然后,将Peregrine怪波解以及Akhmediev和Kuznetsov-Ma呼吸子解作为初始条件进行数值演化,对产生功率进行估算,并比较有无非相干泵浦对形成光学怪波和呼吸子的影响。结果表明:(1)该系统可支持稳定传播的Peregrine光学怪波,以及Akhmediev和Kuznetsov-Ma呼吸子;(2)由于该系统的非线性效应得到共振增强,产生光学怪波和呼吸子所需的输入功率很低;(3)由于非相干泵浦可以进一步遏制原子系统的光学吸收,有非相干泵浦时光学怪波和呼吸子的传播会更加稳定。最后,发现在外加梯度磁场时,Kuznetsov-Ma呼吸子的传播轨迹呈现抛物线,甚至可以绕过障碍物。这对光信号的传输有着潜在的应用价值。二.五能级双EIT系统中的矢量Peregrine光学怪波,以及Akhmediev和Kuznetsov-Ma呼吸子及其与原子斯特恩一盖拉赫效应的类比研究。首先,使用第一部分的理论和方法推导光与原子相互作用系统的Maxwell-Bloch方程组,并进而在EIT条件下导出探测光包络在原子介质中的非线性传播方程(即耦合非线性薛定谔方程),得到耦合非线性薛定谔方程的矢量Peregrine怪波解以及Akhmediev和Kuznetsov-Ma呼吸子解。然后,将所得到的矢量怪波解以及呼吸子解作为初始条件进行数值演化,对其产生功率做出估算,发现产生矢量光学怪波和呼吸子所需的输入功率很低。此外,还研究了一对Peregrine光学怪波以及Kuznetsov-Ma呼吸子之间的相互作用,发现相互作用(吸引或排斥)决定于相对相位。最后,研究矢量Kuznetsov-Ma呼吸子不同偏振分量在梯度磁场下的偏折,以此类比原子的斯特恩一盖拉赫效应。结果表明,矢量呼吸子的不同偏振分量可以有不同的偏转角,这是因为两个分量的传播速度可以不同。因为呼吸子的强度峰值远大于背景波的强度峰值,其偏折角更容易在实验中被测量,有助于精确的估计梯度磁场的值。该体系在磁场的精密测量领域有潜在的应用价值。
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O43

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