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高二学生圆锥曲线掌握水平及数学核心素养研究

吴优  
【摘要】:圆锥曲线是高中平面解析几何的核心内容,是高中数学的重点和难点之一。虽然国内外关于圆锥曲线的研究很多,但研究具体错误类型的文章并不多,鉴于此,本文通过调查高二学生对圆锥曲线的掌握水平情况并列举出具体的错误类型,使学生清楚自己在圆锥曲线方面的缺陷,使教师清楚学生在学习时容易出现怎样的错误,对学生进一步的指导提供建议。数学核心素养是在多种基本数学知识与技能的基础上形成的数学思想方法与态度,体现了学生在现实生活中应用数学的能力,是近年我国教育界关注的重点。本文着眼于高中圆锥曲线知识,通过测试、问卷等形式,研究高中生对圆锥曲线三类问题的掌握情况,并基于此分析学生的数学核心素养情况。笔者希望这一篇研究能为数学核心素养概念融入高中数学教育做出一点贡献。本文主要基于三类圆锥曲线问题,分别为定义、标准方程以及有关圆锥曲线的综合性问题。首先,基于涉及上面三类圆锥曲线问题的测试卷和调查问卷结果,研究高二学生对这些圆锥曲线问题的掌握情况,并且结合对师生的访谈总结分析了学生在解决每种问题中出现的错误类型。比如:借助SOLO分类模型,将学生对每一类问题的掌握水平进行划分,然后评估高二学生在解决这些问题上的整体水平。再次,基于高二学生对上述三类圆锥曲线问题的解决,我们对学生的数学核心素养水平进行划分,并从整体上评估他们的数学运算素养、逻辑推理素养、数学建模素养和数学抽象素养处于何种水平?本研究结果发现,学生对圆锥曲线定义的理解不够透彻,对标准方程掌握较好,对圆锥曲线综合性问题掌握较好。考虑数学核心素养方面,学生的数学运算素养有待提高,数学建模素养个体差异较大,逻辑推理素养较好,数学抽象素养处于一般水平。最后,基于本文的研究结果,分析产生这些结果的可能原因,并由此给出适当的教学建议及学习建议。


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