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《华东师范大学》 2003年
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数学样例学习的理论与实证研究

邵光华  
【摘要】: 本课题主要围绕数学样例学习进行了以下三部分的研究:第一部分,对样例的认知研究,包括样例学习应该成为数学自主性学习的一种重要方式的论述以及数学教师和学生对数学样例的认知研究;第二部分,数学样例学习的迁移效果和作用影响研究,包括不同领域数学样例学习的迁移特点以及数学样例学习的规律的探讨;第三部分,数学样例学习研究的教学含义,包括数学样例学习材料的设计以及数学样例学习原则的研究。 提高数学课堂教学效率是数学教育研究的一项根本任务。研究表明,最有效的教学策略之一是让学生自主学习,通过自主努力,分别去达到各自的、有区别的目标。不论什么样的自主学习方式,都应以阅读学习材料为其第一主要环节。为了让学生能通过阅读有效地学习数学,学习材料的编制应该是个关键。就数学学科学习材料内容而言,大致可以分为三大部分,一是知识的引入(情境的创设)与分析讲解(理解获得知识);二是知识的应用例析;三是练习的设计安排。三部分的科学合理设计是通过阅读成功地自主学习数学的基础。其中,知识的应用例析是关键的一环,其主要形式就是有解样例,所以,样例是自主性学习材料的一个重要组成部分。样例学习就是从样例中学习、通过样例来学习的一种学习方式,是借助原有的知识基础或认知结构通过对样例的理解学习而进行主动建构形成知识的一种学习方式,它应成为自主性学习的一种重要方式。 关于样例学习,通过对教师和学生的问卷调查发现,教师对样例认知的主要观点是:样例不仅仅只是一个供模仿的“样板”,样例还能起到对概念、原理、公式等进行解释的作用,能够帮助理解概念、强化记忆,能让学生知道怎样运用原理或公式来解题。关于公式原理运用的样例的一个重要作用是能提供一个如何在抽象的公式原理中匹配相应对象的类比。一组用于引导或概括一般原理或方法的样例除了被作为抽象的对象供学习者从中概括出一般原理或图式,还具有例释原理或方法的作用。 学生关于样例学习的认知是有差异的,但学生都能够从样例对自己数学学习的作用方面认识到样例的重要性。基本认知总起来有两个方面:一方面是样例的学习可以帮助理解知识,并进一步了解知识如何地应用;另一个方面是样例的学习有助于学生进一步解决练习题,并能起到规范解题格式步骤的作用。总体上讲,学生对例题的认知还是比较深刻的,但是,具体到个体而言,认识又是不全面的。如有的学生只认为例题只是给出了标准的解题格式,有的学生认为例题是基本题型应掌握等,而在大部分学生眼里,现行课本中的例题太过于简单、基础。从中透射出现行教科书中例题设计的一些不足,这些不足容易让学生忽视、看轻例题的作用。教材中如何设计例题,我们不能只从教师、教导者的角度去考虑,还要注意学生的感受,以及怎样更能充分实现例题功能的角度来考虑。从学生例题学习方法上我们应该反思新型例题的设计。如“残缺”例题,即需要学生填写上适当东西的例题。从学生学习方法上很少重视例题的分析环节来看,我们需要指导学生学习例题的方法,要重视例题的分析环节,这可以培养良好的分析问题的习惯。 通过五个实验对各种数学样例学习的迁移影响和特点进行了研究,得出以下 主要结论:知识理解与知识应用不是一脉相承的,理解了知识并不意味着能够运 用这个知识,样例是沟通二者的桥梁。数学有解样例为学习者提供了清晰的问题 解决的整体结构以及解题步骤系统,这有利于理解了的陈述性知识向程序性知识 的转化。样例表面内容的相似性对问题解决确实有影响,样例引导的思维方法有 时能局限学生的思维。数学样例学习需要学习者主动地去揭示问题的结构,对解 法中的指示信息做出深刻的自我解释。在指导学生学习样例时,不能只看表面, 一定要引导学生揭示样例的内部本质结构,建构正确的问题图式。 在数学操作技能性问题解决中,只要规则清楚,大量的有解样例是不需要的, 所以,对于操作性数学技能的学习,原理或规则的清晰表达是重要的。 在说明原理应用的非文字问题解决的样例学习中,有一般性分析说明的样例 学习的迁移效果明显好于没有一般性分析说明的。在非文字问题解决中,有一般 性分析指导说明的样例更有助于被试选择合适的样例进行类比,提高解题效果。 由单项训练到综合运用有一个过渡阶段,这中间需要综合样例学习的辅助。在数 学学习方面,单项训练代替不了综合训练,应适时地进行综合训练。 通过目前常规的学校数学学习而获得的逻辑知识或推理能力不经过专门应 用训练一般是不能够灵活运用于日常逻辑问题解决的,有解答分析的样例可以弥, 补这方面的训练不足。学生不善于用正命题与逆否命题的等价性来解决逻辑问 题,样例在逻辑分析和推理方法上有重要影响。 问题表面概貌相似性影响问题解决,但问题表面概貌相似性的作用影响会随 着对问题背景知识的理解程度、熟悉程度的提高而变小。 通过四个个案研究得出:样例中蕴涵的图式在被试不理解其数学内涵意义的 J清况下也能够被归纳、概括。样例自身具有易迁移特点,一般学习者(不管
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:G633.6

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前7条
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中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 巩子坤;有理数运算的理解水平及其教与学的策略研究[D];西南大学;2006年
2 唐剑岚;数学多元表征学习的认知模型及教学研究[D];南京师范大学;2008年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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【参考文献】
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中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 巩子坤;有理数运算的理解水平及其教与学的策略研究[D];西南大学;2006年
2 唐剑岚;数学多元表征学习的认知模型及教学研究[D];南京师范大学;2008年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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8 李伟,杨世国,郭世平,王家正,朱广化;新课程标准下数学教师要作一些质的研究[J];安徽教育学院学报;2003年06期
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 高爽;;谈小学科学教学错误资源的开发和合理利用[A];科技创新与产业发展(B卷)——第七届沈阳科学学术年会暨浑南高新技术产业发展论坛文集[C];2010年
2 杨永愉;;理工科专业优秀生在数学素养方面的培养与提高[A];着力提高高等教育质量,努力增强高校创新与服务能力——北京市高等教育学会2007年学术年会论文集(上册)[C];2008年
3 邢春峰;戈西元;王信峰;袁安锋;;关于高职数学课程改革的再认识[A];北京高等职业教育教学实践与研究(2005-2007)[C];2008年
4 傅海伦;;论儒学对中国古代数学教育思想的影响[A];纪念《教育史研究》创刊二十周年论文集(2)——中国教育思想史与人物研究[C];2009年
5 张朝珍;;论教师教学决策思想的历史嬗变及启示[A];纪念《教育史研究》创刊二十周年论文集(2)——中国教育思想史与人物研究[C];2009年
6 胡海涛;;学生创新能力的分层培养[A];中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编(上)[C];2007年
7 徐惠良;;构建初中数学教与学反思机制的实践与研究[A];中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编(下)[C];2007年
8 陈章松;;新课程下培养学生数学思维深刻性的实践与研究[A];中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编(下)[C];2007年
9 邹明;;利用网络学习英语[A];跨入新世纪——电子信息类专业教学改革之路[C];2005年
10 石会;邓元庆;关宇;黄颖;;浅谈“数字电路与逻辑设计”网络课程建设[A];中国电子教育学会高教分会2011年论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张俊英;大学英语多维互动教学模式行动研究[D];上海外国语大学;2010年
2 张结魁;消费者网络信息搜寻行为研究[D];合肥工业大学;2010年
3 向海英;学前教育课程创生研究[D];山东师范大学;2010年
4 乔晖;语文教科书中学习活动的设计[D];华东师范大学;2010年
5 彭国华;我国高校理工科博士生科研激励机制研究[D];中国地质大学(北京);2010年
6 刘义;大学生批判性思维研究:概念、历史与实践[D];华中科技大学;2010年
7 李长娟;社会性别视角下乡村女教师生涯发展研究[D];东北师范大学;2010年
8 周晓红;教育代价论[D];东北师范大学;2010年
9 杨廷钫;知识员工自我管理内容结构及其相关研究[D];暨南大学;2010年
10 王皓白;社会创业动机、机会识别与决策机制研究[D];浙江大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吕远芳;运用认知方法网络结构图对高三立体几何复习课的研究与实践[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 叶楠;消费者自我概念与观赏型体育消费内隐行为的关系研究[D];上海体育学院;2010年
3 孙小岳;幼儿体育的制度保障研究[D];上海体育学院;2010年
4 燕志伟;小学四-六年级学生阅读理解监控能力研究[D];辽宁师范大学;2010年
5 宁微;元认知和学习动机对小学数学应用题解决的干预研究[D];辽宁师范大学;2010年
6 何淼;中学生反思性数学学习现状调查研究[D];辽宁师范大学;2010年
7 许德志;碳氢共价键结构式正误样例组合的学习效果[D];辽宁师范大学;2010年
8 马爽;元认知干预技术加入生理训练对惊恐障碍治疗效果的研究[D];辽宁师范大学;2010年
9 苏斌;中学数学活动教学的理论与实践研究[D];辽宁师范大学;2010年
10 李喜杰;关于小学数学迁移能力培养的实践与研究[D];辽宁师范大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 胡来林;;国外多媒体辅助学习困难儿童学习的研究[J];比较教育研究;2006年11期
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 乔晖;语文教科书中学习活动的设计[D];华东师范大学;2010年
2 喻平;数学问题解决认知模式及教学理论研究[D];南京师范大学;2002年
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5 辛继湘;体验教学研究[D];西南师范大学;2003年
6 任丹凤;中小学教科书编制设计的理论与实践研究[D];华东师范大学;2003年
7 吴德芳;论“后现代思想”视野下的教学[D];华东师范大学;2003年
8 范庭卫;教学过程理论研究[D];苏州大学;2003年
9 韩艳梅;语文教科书编制研究[D];华东师范大学;2004年
10 聂必凯;数学变式教学的探索性研究[D];华东师范大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 衣丽;主题式整合教学对培养初中学生数学迁移能力的研究[D];上海师范大学;2011年
2 曹梦;中日初中数学教材例题的综合难度之比较研究[D];苏州大学;2011年
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6 陈战胜;规则策略和样例策略在类别学习中运用的实验研究[D];华南师范大学;2002年
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8 刘东升;初中物理习题功能和编制原则的研究[D];西南师范大学;2002年
9 许正川;计算机辅助中学数学实验教学的研究[D];西南师范大学;2002年
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【二级引证文献】
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1 耿秀荣;;从变式角度看“地面搜索”模型的建立与求解[J];保定学院学报;2011年03期
2 郑红;于守谦;;“主动障碍设置”实验教学方法研究及实践[J];北京航空航天大学学报(社会科学版);2009年S1期
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5 耿秀荣;杨亮亮;徐小曼;姚群伟;;从变式角度看“地面搜索”模型的建立与求解[J];贵阳学院学报(自然科学版);2011年01期
6 耿秀荣;;Mathematica在数学概念变式教学中的应用:极限的视角[J];桂林航天工业高等专科学校学报;2009年02期
7 王增群;;略谈样例学习法在职高数学教学的应用[J];中国科教创新导刊;2013年10期
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9 耿秀荣;;基于现代化手段的数学变式教学[J];吕梁教育学院学报;2009年02期
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中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 韦斯林;应用Rasch模型构建基于计算机建模的中学生物质结构认知测量的研究[D];华东师范大学;2011年
2 李静;基于多元表征的初中代数变式教学研究[D];西南大学;2011年
3 庞雅丽;职前数学教师的MKT现状及发展研究[D];华东师范大学;2011年
4 王成营;数学符号意义及其获得能力培养的研究[D];华中师范大学;2012年
5 高雪芬;一元微积分概念教学的设计研究[D];华东师范大学;2013年
6 熊丙章;高中生的算法理解水平及其教学策略研究[D];西南大学;2013年
7 宋运明;我国小学数学新教材中例题编写特点研究[D];西南大学;2014年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 章佳颖;4-6岁儿童数学认知中的多元表征研究[D];华东师范大学;2011年
2 胡登娟;提升高中生化学计算中守恒思维能力的教学策略研究[D];华东师范大学;2011年
3 汪文娟;听障学生认知风格与执行功能及其关系的研究[D];华东师范大学;2011年
4 高洁;样例学习中的认知负荷与自我解释对高中数学学习的影响[D];陕西师范大学;2011年
5 成琼;网络环境下初中数学发展性作业的设计与实践[D];上海师范大学;2011年
6 韩瑜;元认知能力对化学样例学习的影响研究[D];南京师范大学;2011年
7 金晶;学习—比较法和分阶段指导法对初中生代数样例学习的影响[D];浙江师范大学;2011年
8 肖欣欣;高中生英语听力成绩与场独立/场依存认识风格相关性研究[D];山东师范大学;2012年
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10 闫亚瑞;高中生解决化学计算问题的错误类型及原因探究[D];华东师范大学;2007年
【二级参考文献】
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 张华;张奇;;物体受力分析正误样例组合的学习效果[A];第十五届全国心理学学术会议论文摘要集[C];2012年
4 丁艳云;赵俊峰;;不同种类的样例对初中生代数问题解决迁移的影响[A];第十二届全国心理学学术大会论文摘要集[C];2009年
5 张奇;;开方运算样例关键步骤的设计与学习迁移效果[A];增强心理学服务社会的意识和功能——中国心理学会成立90周年纪念大会暨第十四届全国心理学学术会议论文摘要集[C];2011年
6 张华;张奇;;正误样例相似性对受力分析学习效果的影响[A];心理学与创新能力提升——第十六届全国心理学学术会议论文集[C];2013年
7 林洪新;张奇;;小学生四则混合运算规则的样例学习[A];第十届全国心理学学术大会论文摘要集[C];2005年
8 林洪新;张奇;;关键与非关键步骤对数学运算样例学习迁移效果的影响[A];第十二届全国心理学学术大会论文摘要集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 赵弘;小学生算术应用题多重变异样例学习的迁移效果[D];辽宁师范大学;2007年
2 邵光华;数学样例学习的理论与实证研究[D];华东师范大学;2003年
3 邢强;样例解题步骤编码对原理学习和迁移的影响[D];华南师范大学;2002年
4 张华;中学生物体受力分析正误样例组合学习及促进方法的研究[D];辽宁师范大学;2013年
5 林洪新;初一学生数学运算样例中关键步骤的学习研究[D];辽宁师范大学;2009年
6 申丰山;样例权重估计及在此基础上的SVM[D];西安电子科技大学;2011年
7 曹瑞;刺激特征数量和特征突显度对样例效应的影响[D];天津师范大学;2008年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孙小菱;错误样例与自我解释对大学生数学学习迁移的影响[D];浙江师范大学;2012年
2 许德志;碳氢共价键结构式正误样例组合的学习效果[D];辽宁师范大学;2010年
3 董令彩;基于不确定性样例选择算法的研究与改进[D];河北大学;2010年
4 刘春兰;样例学习成绩与元认知水平的实证研究[D];重庆师范大学;2010年
5 刘峰涛;基于样例池类标改变率的主动学习算法终止准则研究[D];河北大学;2011年
6 陈战胜;规则策略和样例策略在类别学习中运用的实验研究[D];华南师范大学;2002年
7 韩瑜;元认知能力对化学样例学习的影响研究[D];南京师范大学;2011年
8 濮维;初中图形的相似样例研究[D];苏州大学;2013年
9 丁艳云;不同样例对初中生代数学习中问题解决迁移的影响[D];河南大学;2009年
10 兰伟彬;先前知识和样例变异性对不同类型样例学习的影响[D];宁波大学;2010年
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