收藏本站
《华东师范大学》 2004年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

数学变式教学的探索性研究

聂必凯  
【摘要】:变式在数学教学中的使用似乎比其他学科更为频繁,然而少见有关变式教学的较为系统的理论梳理与实证研究。顾泠沅将变式分为概念性变式与过程性变式以及以Marton为首的境外学者,基于现象图示学理论,提出了学习的变异原理和“教学即变异空间的构建”等理念大大地丰富了变式理论,为变式教学的研究开辟了新的视野。 笔者既作为研究者又是参与者与相关教师及教研人员,进行了前后近一年的合作模式的行动研究。本研究所获得的数据主要来源于以下几个途径:对来自于上海市十多所初级中学102位数学教师的问卷调查;对399名来自上海市某区两所中学初中二年级学生的测试;借鉴课例研究(Lesson Study)模式,基于工具性(instrumental)个案研究方法的典型课例研究。 (一)、关于教师对变式教学的认识与行动的研究结果表明: 很少有教师从教学手段、教学思想或教学模式等多角度看待变式教学。在多数教师看来,变式练习是变式教学的主要形式。因而教师最关注解题方法的变式,追求解题方法的多样性。 教师认为变式的使用是学生认知的需要,同时也是题型训练的需要,他们更关注变式对学生的“获得”所起的作用,而不是变式对学科知识的传授所起的作用。 多数教师认为针对某一知识点的同水平的数学问题的反复操练既有助于记忆,又能促进理解。多数情况下,教师对变式的使用并不是无意识的,而是课前有设计的。 根据教龄7年(含7年)组教师与8年及以上组教师的比较研究的结果,本研究建议成长中的新教师应:(1) 重视变式教学的作用,在课堂教学中,有计划、有设计地使用变式;(2) 关注教法与学法的变式;(3) 将变式更多地延伸到课堂教学的“外围”:复习思考、巩固反思和小结练习这三个环节;(4) 在教学中要试图探索变异空间的适当的维度 (二)、本文从五个研究课例和一个测试探讨了过程性变式的教学实施形式与教学意义: 1、关于基本图形的变式。作为图形变式出发点的基本图形,或称为原型决定了教学的基本走向。基于运动与构造的过程性变式,揭示了知识的发生过程以及知识之间的联系。 学生动手操作、体验变式图形的获得过程,从而真正懂得这些变式图形之间不仅仅是形式上的变化,而在本质上是一致的,但变式教学如果不从深层次上挖掘其教学意义,很容易变成数学问题或几何图形的看似绚烂的“万花筒”,成为“为变而变”的机械操作。 2、关于导入情境的变式。研究课例将导入情境分为:准现实情境、准数学化情境和数学化情境三个层次,不同层次的情境通过帮助学生形成对情境意图的 聂必凯:数学变式教学的探索性研究 摘要(^BSTRACT) 觉察,指引不同层次学生的有差异的活动:情境的层次性,就是要求教师设置一 定的梯度,把握合适的“潜在距离”,化解问题解决中的适当难度,使学生的思 维得以步步深入,使学生在问题情境中“拾阶而上”;同时,还应关注情境的有 序性以及情境的发散性。 3、关于教学示例的变式。“一个维度、三个取值”是本文的研究课例中教师所构 建的一个学习空间,在这样一个结构简单的空间里,正因为只有一个变异维度, 三个取值之间的关系似乎是“线性的”,整个课例的实施过程就是这三个值之间 的变换过程,因而知识之间的类比和迁移显得相对容易。 研究表明,教师所选的示例应分别涵盖各变异维度的所有特殊的取值,合理 处置变式示例之间的共性与个性。 4、关于数学活动的变式。数学活动的变异空间具有以下三个维度:操作材料、 操作活动与理论应用。如果经验材料更接近生活中的实物,那么学生对经验材 料数学组织化的过程可能就更清晰一点,因为这一过程本身对构成学生过程知识 来说是很重要的,否则,经验材料的组织在数学学科里,似乎就仅表现为一个开 放性的数学问题了。操作活动的变式取决于经验材料的变式。课例研究的结果表 明:面向数学对象的直观的实物操作与非直观的意象操作是有效的操作方式,这 两种操作方式的结合很好地促进了数学活动的完成。 理论的应用兼顾横向与纵向的关联性问题,使得课堂教学保持了较大的的信 息容量。 5、关于外部表征的变式。研究表明,概念表征的变式是根据其变异维度分阶段 进行且相互关联的。许多的数学概念类似函数概念表征的四个维度:情境的、几 何的、算术的和代数的。 概念表征的变式与相互转化是促进学生概念理解的有效手段。值得注意的 是,研究课例中的表征之间的转化多是单向的,教师应有意识地设置促进表征之 间相互转化的问题。 教师要善于利用外部表征的解释和转化来促进学生的个人表征与一般性的 表征联系起来。 成功解决问题的一个重要举措是运用另一种或再加一种问题表征的策略。学 生运用另外的问题表征策略的意向以及选择合适的问题表征的能力并不是自动 形成的。研究结果表明,鉴别出不同表征下的同一问题,对多数被试来说不是一 件很容易的事;而且表征之间会出现转化错误。 课堂教学应探讨通过问题外部表征的变式促进学生个体表征转化的途径。作 为课堂教学组织者的教师应该不仅让学生体验同一问题的不同表征,而且还要和 学
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:G633.6

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王亚玲;浅谈如何培养学生的发散思维[J];卫生职业教育;2002年10期
2 林国艳;;由一道数学题的变式谈新课程标准[J];商情(教育经济研究);2008年05期
3 丁海秋;谈谈数学教学中的几个“一”[J];南京广播电视大学学报;2001年02期
4 苏永强;;发挥变式教学功能,增进高三数学有效复习[J];数学教学通讯;2011年06期
5 陈博丰;数学教学中的变式与创新[J];湖南教育;2004年24期
6 曾德俊;数学教学中对学生创新能力的培养[J];成都教育学院学报;2001年12期
7 曹兵;;数学教学中不妨来一点先扬后抑[J];数学通讯;2010年24期
8 赵晓龙;;数学教学中要加强设计一题多变的训练[J];山西师范大学学报(自然科学版);2008年S1期
9 何泉清;数学教学中创造性思维能力的培养[J];江西行政学院学报;2001年01期
10 阚雨丽;在数学教学中培养学生创新思维能力[J];宿州教育学院学报;2001年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 覃祖军;;从数学教学实例谈建构主义[A];第八届全国心理学学术会议文摘选集[C];1997年
2 陈喜娥;程继红;;数学教学中渗透创造性思维训练的尝试[A];山西省创造学会创立大会暨首届学术交流会议专辑[C];2001年
3 付远珍;;数学教学中如何培养学生思维能力[A];河南省学校管理与学校心理研究会第九次年会交流论文论文集[C];2004年
4 王超;;开放的资源 生动的课堂——浅谈小学数学课程资源的开发与利用[A];江苏省教育学会2005年小学数学优秀论文集[C];2005年
5 郜晓定;;让数学教学在对话中进行[A];江苏省教育学会2006年年会论文集(理科专辑)[C];2006年
6 王艳;;在数学教学中渗透传统美德教育[A];中华民族传统美德教育实验研究文集(第六卷)[C];2001年
7 宁林宝;;如何在数学教学中提高学生的学习兴趣浅淡[A];全国教育科研“十五”成果论文集(第二卷)[C];2005年
8 周迎娣;;加强小学口算 提高速算能力是数学教学中全面推进素质教育的奠基石[A];萃英集——青海省教育委员会、青海省教育学会优秀教育论文集[C];2000年
9 朱敏;;《走出与新课改理念“貌合”而“神离”的误区》[A];江苏省教育学会2005年小学数学优秀论文集[C];2005年
10 陈伟佳;;启迪智慧 张扬个性——浅谈数学教学中学生良好个性的培养[A];江苏省教育学会2006年年会论文集(理科专辑)[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 洪泽县共和中学 赵建干;反思数学教学中的“沉默”[N];江苏科技报;2008年
2 何宝平 武都区隆兴乡蛇崖小学教师;让数学教学紧贴学生的生活[N];陇南日报;2009年
3 安康中学初中部 李棕;如何搞好数学教学[N];安康日报;2009年
4 记者 丁雷;理工附校“数学教学模式”引关注[N];大连日报;2009年
5 ;创造乐教、爱学、高效的数学教学[N];中国教育报;2009年
6 东乡县第三中学 张自录;也谈数学教学[N];甘肃日报;2009年
7 康县一中 赵胜利;数学教学中的因材施教[N];甘肃日报;2009年
8 武威九中 顾元胜;数学教学中的情感作用[N];武威日报;2009年
9 范忠利 山西省泽州县鲁村学区河底中学教师;对数学教学的几点思考[N];今日信息报;2009年
10 睢县第一实验学校 闫娜娜;数学教学中的素质教育[N];学知报;2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 聂必凯;数学变式教学的探索性研究[D];华东师范大学;2004年
2 杨骞;数学教学耦动论[D];南京师范大学;2004年
3 邓今朝;水务企业突变式组织变革下团队多目标取向的形成机制与适应性关系研究:ASD的演化视角[D];浙江大学;2011年
4 张辉蓉;数学诊断式教学设计研究[D];西南大学;2009年
5 高文;基于问题解决的数学教学研究[D];华东师范大学;2003年
6 朱福胜;数学教育哲学视野下的GX实验研究[D];西南大学;2009年
7 杨玉东;“本原性数学问题驱动课堂教学”的比较研究[D];华东师范大学;2004年
8 李渺;教师的理性追求[D];南京师范大学;2007年
9 王兄;基于图式的数学学习研究[D];华东师范大学;2005年
10 姜辉;数学教师的数学情感教学研究[D];华东师范大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王万成;论中学数学教育的情感教学[D];首都师范大学;2005年
2 彭美艳;农村初中数学思想方法的教学研究[D];湖南师范大学;2008年
3 成红艳;高中数学教学中学生创新思维的培养研究[D];湖南师范大学;2005年
4 刘春艳;新课程理念下现代信息技术运用于中学数学教学的研究[D];湖南师范大学;2005年
5 马真;中学生学习数学兴趣的培养[D];华中师范大学;2006年
6 韩牧蛟;中学数学教学中的数学交流[D];辽宁师范大学;2006年
7 刘岚兰;中学数学教学与研究性学习[D];辽宁师范大学;2006年
8 杨贵玉;高中数学思想方法的教学研究[D];东北师范大学;2007年
9 张玉三;中职学校数学探究性学习的研究与实践[D];福建师范大学;2007年
10 董月娟;高中数学教学中合作学习的探索与实践[D];辽宁师范大学;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026