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“本原性数学问题驱动课堂教学”的比较研究

杨玉东  
【摘要】:本论文是关于改进数学教师课堂教学、促进其专业发展的校本的行动研究。笔者从对数学本身的认识出发、结合我国当前的数学教学现状、响应数学和数学教育专家“注重实质”的倡导,提出一种“本原性数学问题驱动课堂教学”的理念。它持“动态的拟经验主义”数学观,提倡数学教学应扎根于学生的常识和经验,超越对数学技巧性的过度追求、深入到情境性问题的数学核心;让学生经历类似数学家的数学活动过程——数学的猜想、合情推理、(试误)探究、检验、证明等,并不断重组新的常识或经验,学习所教主题的数学本质。 研究的对象是两位小学教师“有余数除法”的教学和两位初中教师“勾股定理”的教学,这里的“两位”分别是职初教师、经验教师。要求每位教师就同一主题进行三轮授课:常规的自然状态下的教学;尝试实施“本原性数学问题驱动的课堂教学”和改进实施“本原性数学问题驱动的课堂教学”。研究的问题是:在“本原性数学问题驱动课堂教学”这一教学理念指导下,职初与经验教师实施的课堂教学有何差异、改变和共同之处? 研究过程中,质的研究是基本方法。从第一轮课后开始,教师和同事、研究者们开展集体备课、评课、研讨等教研活动。笔者始终参与其中,采用了课堂录像、课后访谈、反思日记、记录教研活动等手段收集资料。分析主要采用了匹兹堡大学“QUASAR课题”研究成果中的“数学任务框架”、“任务分析指南”、“保持和降低高认知要求任务的因素”等作为工具,并使用了录像带分析技术和语言交流的语义分析。研究的结果以横向比较和纵向比较的方式呈现。横向比较针对职初和经验教师的每一轮教学的异同,纵向比较则针对每位教师的前后三轮教学的变化。 通过横向比较,发现每轮授课各有三个共同点。第一轮授课:(1) 具有一定的“套路”、程式化的教学模式;(2) 强调知识结果的获得,较少关注数学过程,忽视本质;(3) 教师对经验的依赖程度偏高却对教学设计缺乏理性的反思。第二轮授课:(1) 教学背上了“理念的包袱”,授课内容繁杂且严重超时;(2) 强调了知识的发生过程,关注到学生的数学活动过程;(3) 教师过于依赖集体备课的 摘要 的设计思想。第三轮授课:(l)表现出相同或相似的教学过程,教学环节融合、 表现出连贯性;(2)重点关注学生的学习获得;(3)教学表现为集体智慧的优势。 纵向比较中发现两个重要现象:职初和经验教师的三轮授课经历了“关注教 材和个人经验”、“关注新理念和他人经验”到“关注现实课堂中学生的获得”的 变化过程;各轮授课进行中,职初与经验教师的授课环节与时间分配逐渐出现令 人惊讶的相似或相同。 通过“本原性数学问题驱动课堂教学”理念指导,教师的共同点表现在:(l) 教师对授课主题的思想有了深刻理解;(2)教师的教学行为发生了改变,数学知 识发生过程被凸现出来、为维持学生高认知水平的行为增加了;(3)教师行为的 改变经历了一个“痛苦”的过程:(4)教师的教育理论观和反思意识增强了。 职初与经验教师也表现出了差异:(:1)在实施常规性学习任务时经验教师优 于职初教师;而在实施挑战性学习任务时则反之。(2)在教学观念层面,经验教 师的教材观明显发生转变,学生观较为丰富和深刻;而职初教师在这两方面表现 不够明显。(3)反思的深刻性方面,职初教师不如经验教师,也不象他们那样倾 向于从一种整体、宏观的角度来表达个人的观点。 通过本行动研究,笔者对‘本原性数学问题驱动课堂教学”认识深化了。它 是一个围绕什么是所教数学主题中“最为本质的、基本的要素或构成”这个基本 问题扩展了的问题系统,是一个回归课堂教学实践的动态思考过程。它不仅指实 施的或理想的“本原性数学问题驱动的课堂教学”,而且指教师带着“本原性数 学问题驱动课堂教学”的“意识”,在实践中不断调整教学、符合课堂现实的一 种“思维方式气 根据研究结论,笔者提出了一些教师教育方面的建议:研究人员介入的教研 活动是教师教育中“不连续性教育”的一条途径:教师通过行动后反思要学会“向 自己学习”;反思意识的培养要有具体的“反思内容”;教师观念与行为的同步改 进,·关键是要存在“认知冲突”;“本原性数学问题驱动课堂教学”作为一种思考 方式,可以成为教师批判性“再思考理念本身”的工具。


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