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《华东师范大学》 2005年
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A??—代数的扩张和AT—代数

姚洪亮  
【摘要】:近几年来,对于非单的C~*-代数的分类研究取得了许多重要进展。H.Lin和H.Su对AT-代数进行了分类。这一工作的重要性在于,AT-代数通常可以用AT-代数通过AF-代数的扩张所得到。在本文中,我们将指出相反的结果是不成立的,存在着大量的例子说明A??-代数通过AF-代数的扩张不是AT-代数。并利用K-理论给出它们是AT-代数的一个必要条件。我们给出AT-代数一个等价定义并讨论一类更广泛的C~*-代数,这类C~-代数可以由A??-代数通过AF-代数的扩张所得到。一般来说,它们是无限的,但不是AT-代数,也不是单的纯无限C~*-代数。我们计算这些C~*代数的不变量,给出它们是AT-代数的充要条件。在此基础上,对这一类C~*代数进行了分类。
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O177.5

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1 姚洪亮;A??—代数的扩张和AT—代数[D];华东师范大学;2005年
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