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《华东师范大学》 2005年
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不确定时滞系统的鲁棒控制

汤红吉  
【摘要】:自20世纪50年代末现代控制理论诞生以来,控制理论得到了飞速的发展。现代控制理论中的许多结果都是基于一个精确的数学模型。但在实际工程中,控制对象的数学模型大多是不确定模型,这是因为,(1) 不可能精确地了解对象的工作机理、结构和参数;(2) 常用线性模型代替实际的非线性模型;(3) 常把时变模型看成时不变模型,这样导致了系统模型的不确定性。另外,在控制系统的运行中,还会出现环境变化,元器件老化问题。如果在设计控制器时,没有考虑到这些因素,最终得出的控制器可能不会使得闭环系统具有所期望的性能。因此,对于不确定系统进行研究有重要的理论和实际意义。在实际的控制过程中,时滞也是一种普遍现象,通常是因为:(1) 物质及信号的传递;(2) 系统中信号的测量;(3) 一些设备的物理性质。时滞系统可以看成是无穷维系统,其控制器的设计比无时滞系统要复杂得多。时滞的存在常常是系统不稳定或产生不良性能的原因。因此,研究时滞系统的鲁棒控制具有重要的理论和实际价值。 本文主要从时域角度对不确定时滞系统进行鲁棒控制的研究,主要工作包括如下四个部分: 第一部分研究了一类不确定时滞系统的模型参考自适应跟踪控制问题。系统中含有不确定性因素、时滞、干扰,其中,干扰和不确定项不满足匹配条件,且干扰的上界未知。对于此类系统,把模型参考自适应跟踪控制问题转化为误差模型鲁棒镇定控制器的设计问题。采用Lyapunov函数方法,针对不同特性的不确定性和干扰,采用相应的控制策略。结合线性矩阵不等式的鲁棒控制器设计方法和自适应参数估计方法,首先设计时滞无关的无记忆控制器使得系统具有所期望的性能,并把所得结果推广到互连系统;接着,分别应用中立变换、奇异系统变换,设计了时滞相关的控制器使得系统具有所期望的性能,最后,结合算例,进行仿真,验证所提方法的有效性。这一部分的创新在于控制器的设计,使得干扰不满足匹配条件时,仍能使误差系统一致最终有界或渐近趋于0,而且,该方法可以应用于具有不满足匹配条件的干扰系统的鲁棒镇定控制器的设计。 第二部分研究了不确定非线性时滞系统的鲁棒镇定问题。首先,对于一类具有时滞扰动的本质非线性系统进行鲁棒控制器的设计,其中时滞扰动不满足匹配条件。对于受扰系统重新构造Lyapunov函数,基于新的Lyapunov函数,对系统进行控制器的设计。接着,考虑了一类本质不确定非线性时滞系统的鲁棒控制器设计问题,当不确定性不满足匹配条件时,受CLKF概念的启发,在一个已知的Lyapunov泛函的基础上,增加部分非负定的项,构成新的Lyapuonv泛函,在此基础上对系统进行控制器的设计。另一方面,注意到系统的状态可能由于种种原因不可得,此时,不能应用状态反馈。所以,最后,考虑了非线性时滞系统的自适应输出反馈镇定问题。结合算例,进行仿真,验证所提方法
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