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高一新生对数学证明类型的理解和运用

郝莉莉  
【摘要】:证明的思想在数学中起中心枢纽的作用。数学证明是初中和高中课程中的一项重要内容。 本文采用了量的和质的两种研究方法。分别通过问卷调查和访谈来收集数据和信息。 问卷分为代数和几何两部分,其中有主观题和客观题。其中的选择题,是让学生从已经给出的多种证明类型中,选择他们认为老师会最喜欢的证法和自己会采用的证法,目的是考察学生对数学证明类型的理解。解答题是让学生自己写出证明过程,目的是考察学生对多种证明类型的运用。然后针对问卷中出现的典型错误和不明白的地方做访谈,进一步摸清学生对数学证明的理解和掌握程度,找出他们认知的障碍及做具体题目出错的原因。 下面简要概括本研究得到的一些结果: 1.学生都非常肯定数学证明在数学学习中的重要地位; 2.数学证明在头脑中的形式是学生选择的一个很重要的依据。如,绝大多部分学生倾向于选择常见的证明类型。极少数会选择代入具体数值进行检验的证明类型。 3.学生对于自己写数学证明的掌握并不好。他们非常重视证明的形式,这是导致证明出错的重要因素之一。 针对本文中学生出现的问题,希望初高中教师总结出以后教学中应注意的问题,更好地提高教学质量,为学生服务。


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