机动车辆第三者责任保险定价中BMS的设计研究
【摘要】：汽车第三者责任保险厘定费率的基本思想是：首先使用某些个体先验特征变量(如被保险人的年龄、性别、婚姻状况等)对被保险人进行分组，形成若干个相对同质的风险集合，并厘定各组的先验保费；然后在此基础上根据被保险人的经验索赔记录对其续保保费进行调整，形成后验保费。对被保险人的续保保费进行调整的规则通常称作奖惩系统(BMS)。
本文的重点是利用贝叶斯统计的方法设计车险的奖惩系统，以往的多数文献在设计奖惩系统时仅仅利用过去的索赔记录信息预测未来的索赔次数和索赔额。在本文中我们不仅利用过去的索赔记录信息，而且以指数回归的形式引进个体先验特征信息向量；在同时考虑两种信息的基础上预测未来的索赔次数和索赔额。经典的贝叶斯统计方法设计的奖惩系统中以平方损失函数的形式预测未来的索赔次数和索赔额，即为后验分布的均值；本文则是在奖惩系统中引进指数损失函数，并结合索赔记录信息和个体先验特征信息预测未来的索赔次数和索赔额。最后我们可以看到，指数损失函数下的最优贝叶斯估计在特殊情况下(c→0的极限情况)就是经典的平方损失函数下的最优贝叶斯估计。因此本文得到的结论更具有一般性。
此外，本文简要介绍了车险奖惩系统中的奖金饥渴现象和免赔额、赔偿限额等因素对车险奖惩系统定价地影响。
【关键词】：奖金饥渴 结构函数 指数回归 平方损失函数 指数损失函数 【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：F840.6;F224
【DOI】：CNKI:CDMD:2.2006.124152
【目录】：
- 第一章 汽车保险背景9-13
- 1.1 前言9-10
- 1.2 奖惩系统的定义10-11
- 1.3 非同质性保单组合的索赔次数模型11-13
- 第二章 奖金饥渴症(hunger for bonus)13-19
- 2.1 奖金饥渴现象13-14
- 2.2 确定最优自留额的算法14-19
- 第三章 奖惩系统(BMS)设计19-33
- 3.1 伽玛结构函数与最优 BMS19-21
- 3.2 公平 BMS21-24
- 3.3 利用索赔次数和先验信息设计 BMS24-30
- 3.3.1 后验分布的推导25-26
- 3.3.2 指数损失函数26-28
- 3.3.3 索赔次数的预测28-30
- 3.4 利用索赔额和先验信息设计 BMS30-32
- 3.5 BMS定价结论32-33
- 第四章 其他因素对 BMS定价的影响33-39
- 4.1 通货膨胀对 BMS定价的影响33
- 4.2 免赔额对 BMS定价的影响33-35
- 4.3 赔偿限额对 BMS定价的影响35-36
- 4.4 各种因素的综合影响36-38
- 4.5 现实中的应用38-39
- 结语39-40
- 参考文献40-42
- 致谢42
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