用晶格Boltzmann方法研究多孔介质内流体的复杂动力学特征

【摘要】：多孔介质内流体的运动是自然界中的一种常见现象，其应用涉及土木工程，化学工程，地下资源开采，农田水利，地下土壤污染防治，生物组织内液体的复杂流动等等。因此，研究渗流力学具有非常重要的意义。经典渗流力学一般使用微观、宏观、以及大区域等三种尺度。宏观尺度作为基本表征元，范围介于微观与大区域之间。三种尺度之间的差异是大的多或小的多。许多情况下，两种或三种尺度并存。由于多孔介质内部结构的复杂性，描述渗流运动的控制方程具备非线性特征，很难用传统的实验和理论方法对它进行精确研究。计算机和计算渗流力学的发展，直接对控制方程进行数值研究成为可能。但是由于网格精度和边界稳定等问题的存在，一般计算渗流力学的应用和发展还是受到一定程度的限制。 理论上，可以用分子动力学方法等微观模拟技术直接研究宏观渗流运动。但对于实际渗流问题，如同其它动力学系统，也可以有其它多种简化分析模型(通常是宏观模型)。晶格Boltzmann方法(Lattice Boltzmann method，简写为LBM)就是一种简化的基于微观尺度层次上的计算模型，它不是对宏观的连续方程直接进行离散化，而是从微观模型和某些细观动力学方程出发。在粗粒化近似下，这些细观动力学方程可以约化为宏观流体力学方程。宏观方程对流体粒子的微观行为是不敏感的，但与流体粒子的细观行为有关。因此这种计算方法容易对涉及界面动力学和复杂边界在内的多孔介质渗流问题建立模型和进行数值模拟，并具有以下一些优点：节省计算机存储空间，基本上不存在截断误差和计算不稳定问题，边界条件也容易处理，并极为适合做大规模的并行运算，等等。这些优点使得LBM特别适用于研究渗流问题。本文我们应用晶格Boltzmann方法对渗流学科的一些复杂前沿问题进行了初步的探索。我们的工作主要包括： 1．基于介观层面，运用晶格Boltzmann方法结合相应渗流理论以及数字图像重构理论，建立了一套新的分析流动—反应耦合渗流问题的数值分析模型。模拟结果与解析解基本符合，数字图像重构技术反映的结果表明多孔介质内流