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《华东师范大学》 2006年
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奇摄动控制系统中的若干问题

陈坤  
【摘要】:奇摄动控制的特点是两时标的设计原理.即将系统分解成慢时标上的退化系统和快时标上的边界层系统的两个子系统,然后分别对这两个子系统设计稳定控制器,在此基础上得到整个系统的稳定组合控制,当受控系统是线性系统时,整个奇摄动系统的稳定性特征由它的两个快慢子系统的稳定性所决定,但是当受控系统是非线性系统时,除了两个快慢子系统的稳定性之外,还需要某种称之为关联条件的附加条件,才能保证整个系统的稳定性。本文主要研究如下两个问题: 1.研究一类具有非线性不确定性项的线性奇摄动鲁棒镇定问题,通过采用两时标方法分别对快慢系统设计稳定控制器,并由此设计出对整个系统的组合控制,它使得整个控制系统全局鲁棒镇定,而无需任何关联条件,同时,本文给出鲁棒稳定界的估计,最后的诸例显示定理结果的有效性。 2.研究一般非线性奇摄动系统的关联条件,本文提出所谓的稳定性小增益增长条件,使得在此条件下快慢子系统的渐近稳定性能够保证整个奇摄动系统的相应稳定性,并给出估计摄动参数的稳定界的解析表示及其应用例子。 本文的贡献:1.具有非线性不确定性项的线性奇摄动鲁棒稳定问题已经解决,但相应鲁棒镇定问题,由于关联条件的凼雉,仍然没有解决,本文针对一类具有非线性不确定性项的线性奇摄动鲁棒镇定问题,设计出对整个系统的镇定控制器,而无需任何关联条件。2.给出非线性奇摄动系统一般渐近稳定的关联条件,推广了以往仅有二次型渐近稳定的关联条件的研究工作。并进一步指出一般渐近稳定关联条件的小增益增长的特性。
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O231

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