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学生在应用问题解决上的元认知行为表现与信念

杨光伟  
【摘要】:数学应用问题是中小学数学教学的一个重要内容。学生能否运用所学的数学知识解决实际应用问题,常常被看作衡量学生是否具备基本数学素养的一个主要尺度。在问题解决的范畴下,数学应用问题的现当代研究所取得的进展,既关注应用问题的解决过程,旨在从认知加工层面上揭示如何理解并更有效地解决数学应用题;也关注对应用问题解决产生影响作用的要素分析,特别是从元认知或信念的角度,来探究它们对于应用问题解决的影响程度。然而,实证文献中大量的证据表明多数学生并不能卓有成效地解决数学应用问题,相反,在解决应用问题的时候他们体验了各种困难与失败。许多的实证研究从应用问题的自身结构,应用问题的教学处理,学生的数学知识与能力、学习的行为与信念等角度,力求完整地、系统地揭示对学生解决应用问题产生困难的各种因素。从认知心理学的视野来考察应用问题的解决,这些研究所关注的焦点就在于试图确证学生在解决应用问题时的所作所为,以此来理解学生的解题活动,并进一步解释学生在问题解决上的数学思维结构。 本论文探讨了学生在解应用题上元认知行为的表现以及做应用题信念对元认知行为表现的影响程度。这里,元认知行为表现包括2层意思,即元认知行为在数量上的分布特征和在质量上的水平效应。做应用题的信念仅限定在学生在解决应用问题上的自信和毅力这2个侧面。考察元认知行为,将有助于我们深入理解它们增强和促进问题解决过程的途径。这样,本研究关注学生的元认知行为,其数学的价值就体现在从心理层面上进一步认识学生在解题活动中的思维品质;还关注解应用题的信念对于元认知行为表现的影响程度,其学术的价值在于努力填补相关研究领域内的空白之处。此外,研究的现实意义表现在改进元认知的评价和改进应用问题的教学这样的2个方面。 研究的对象是16个小学四年级学生、15个初中二年级学生和11个高中二年级学生。共计42名,其中,男生22名,女生20名。所有的研究对象按照成绩等因素分别被区分“优秀生”、“中等生”和“学困生”这样的三个类别,每类学生的人数分别为13、17、12名。研究的方法包括观察、问卷、测试、访谈和口语报告。通过观察法和访谈法来鉴别学生在解决应用问题上的元认知行为。参照已有的研究成果,开发设计了一个含有15个关键词的行为指标编码方案,据此把学生在应用问题解决上的元认知行为归结到“理解、分析、计划、探索、实


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