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《华东师范大学》 2006年
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几何热流在数字图像处理中的应用

皮玲  
【摘要】:本文的主要工作是运用几何分析的方法研究了一个源于图像处理中的实际问题,即如何从彩色图像中的诸多目标中提取出特定目标的轮廓,为此我们将此问题转化为一个变分问题,对原有的测地活动环路模型和Chan-Vese模型进行了改进,并从理论上严格证明了这些新得到的曲线水平集演化方程解的存在性和唯一性,此项研究充实了当前基于几何偏微分方程的图像处理方法中的理论基础部分,本文也通过数值实验,验证了改进后的模型的有效性,本文的主要研究成果有以下几个方面: 1.对测地活动环路模型的改进。 我们首先用统计分析的方法,通过对特定目标所在区域中选取的样本点进行主成分分析,由此构造出一个特定目标的判别函数,并将其融入到传统的边界停止函数中。这样,这个新的边界停止函数不仅与图像的亮度的梯度有关,还与图像中特定目标的颜色特征有关。我们将这个新的边界停止函数用于传统的测地活动环路模型中,在新的边界停止函数的影响下,演化曲线仅在图像中的特定目标的边界处停下来,这样就达到了对彩色图像中特定目标的轮廓提取,改进后的模型的关键是要去求解一组曲率演化方程,我们利用粘性解理论和经典的几何分析手法,如梯度估计,极大值原理等,证明了该演化方程的粘性解的存在性、唯一性及稳定性,但该模型尚不能提取出特定目标的内部轮廓,这有待于下述模型的改进。 2.Chan-Vese模型的改进。 我们在传统的Chan-Vese模型中加入了上述的新的边界停止函数,从而提出了一个新的活动轮廓的变分模型。新模型在利用图像边界的梯度信息作为演化曲线停止标准的同时,也继承了原来的Chan-Vese模型的全局性的优点,从而在图像轮廓提取时,可以同时提取目标的内部和外部边界。与原来的Chan-Vese模型不同的是我们的模型避开了Dirac函数,这也就在数值实验中避开了由于Dirac函数的不同近似带来的数值解的不确定性,我们利用粘性解理论,经典的偏微分方程理论知识,以及Schauder不动点定理证明了由这个模型所导出的演化方程组的解的存在性和唯一性。 3.基于BV函数理论的Chan-Vese模型的另一改进。 为了避免数值实验中对水平集的重新初始化,我们利用符号距离函数的性质,用水平集函数定义了一个惩罚能量,将这个惩罚能量加到上述已改进了的Chan-Vese模型的泛函上去,就可得到了一个新的变分泛函。我们用BV函数空间的理论,BV函数空间的紧性和下半连续性证明了这个变分模型的极小解的存在性。也正因为这种改进,使得初始水平集函数可以取为分段光滑函数。因此,我们可以更充分地利用特定目标判别函数的性质,来定义初始水平集函数,使得所得到的初始曲线(零
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:TP391.41

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【引证文献】
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1 姚伟;基于偏微分方程及变分理论的图像质量改善算法研究[D];国防科学技术大学;2010年
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【共引文献】
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8 刘勋;孟骧龙;毋立芳;;基于自适应对象模型的篮球运动跟踪方法[A];第十二届全国信号处理学术年会(CCSP-2005)论文集[C];2005年
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10 曾理;刘玲慧;向才兵;;X射线图像缺陷提取方法研究[A];2010年重庆市机械工程学会学术年会论文集[C];2010年
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8 王义文;钢球表面缺陷检测关键技术研究及样机研制[D];哈尔滨理工大学;2010年
9 辛哲奎;基于视觉的小型无人直升机地面目标跟踪技术研究[D];南开大学;2010年
10 张娜;面向脊柱微创手术机器人的图像处理与虚拟现实技术研究[D];南开大学;2010年
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1 孙涛;基于DR骨密度分析系统的研究[D];南京医科大学;2010年
2 李凤萍;不可压磁流体方程组弱解正则性的研究[D];河南理工大学;2010年
3 廖甜甜;白细胞图像语义识别分类的研究[D];南昌航空大学;2010年
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8 王含锁;三维条码印刷与识别技术研究[D];辽宁师范大学;2010年
9 韦师;几种分布参数的E-Bayes估计及其应用[D];广西师范学院;2010年
10 王捷;数字图像边缘检测方法的若干改进与应用研究[D];浙江理工大学;2010年
【同被引文献】
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3 汪凯斌;俞卞章;赵健;李海宁;谢红梅;;基于Gabor小波的无边缘活动围道纹理分割方法[J];电子与信息学报;2007年12期
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6 简小云,梅涛,汪小华;胶囊内窥镜机器人的外磁场驱动方法[J];机器人;2005年04期
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9 林瑶;田捷;;医学图像分割方法综述[J];模式识别与人工智能;2002年02期
10 谢翔,李国林,池保勇,王志华,李冬梅,陈新凯,李晓雯,韩书光,姚金科;双向、数字化的微型无线内窥镜胶囊内数模混合电路设计[J];清华大学学报(自然科学版);2005年10期
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6 谭志国;点模式匹配及应用研究[D];国防科学技术大学;2008年
7 王伟;几何变分理论在图像处理中的应用[D];华东师范大学;2010年
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【二级引证文献】
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8 贾刘强;数字图象处理技术在隧道围岩收敛量测中应用的初步研究[D];西南交通大学;2005年
9 陈永超;基于数字图像处理的车牌识别研究[D];武汉理工大学;2006年
10 时高山;基于数字图像处理技术的光学晶体非线性性质测量方法研究[D];山东大学;2010年
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