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《华东师范大学》 2006年
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正交表的数据分析及其构造

张应山  
【摘要】:全文分三个部分共十章。 第一部分给出一种从全局到局部的正交表数据分析新方法,称为GL算法(Global-Local Algorithm)。主要用来求解已知或者未知多元系统函数的稳定中心。所谓稳定中心,相当于一个多元函数的自变量的一个点,在这个点处一方面它的多元函数值接近一个给定的目标值,另一方面,在这个自变量点的一个给定的区域内,相应的多元函数值波动很小。 第二部分给出一种利用投影矩阵的正交分解构作正交表的新方法,称为矩阵象构作法(Matrix Image Construction)。正交表的第j列的矩阵象A_j正好是方差分析中的第j个因子的平方和S_j~2=Y~TA_jY中的投影矩阵.方差分析中的第i个和第j个因子的平方和S_i~2和S_j~2的独立性等价于矩阵象A_i和A_j的正交性。而矩阵象A_i和A_j的正交性等价于正交表的正交性。因而我们不但可以用投影矩阵正交分解技术进行数据分析,而且可以用这个技术构造正交表。历史对正交表的构作方法多用于对少量的等水平的对称正交表的构作,而矩阵象构造法对大量的混合水平正交表的构作更有效,可以构造出相当规模的GL算法所需要的各种各样的正交表。 第三部分给出GL算法的应用技术。包括指标转化、问题转化和数据转化三方面的内容。指标转化是指如何把数学中的解方程组、解非线性规划、求多元函数积分和求多元函数偏导数等的数学指标经指标转化变成GL算法求解稳定中心的指标;问题转化是指如何把统计中的估计、预测和检验问题转化为GL算法求解稳定中心的问题:数据转化是指如何把一般常见的数据转化成正交试验下的数据,从而也能用GL算法解决问题。 全文的目的是要说明:GL算法是一个有理论基础、具有可实现性(可以构造它所需要的各种正交表)、可操作性强和应用面广泛的统计数据算法。
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O241.6

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 张晓琴;正交饱和效应模型的统计分析[D];华东师范大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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10 王莉丽;王柱;;序贯均匀设计(二)——多维空间的选优法二维序贯均匀设计对椭圆型旋转单调函数类的有效性[A];2005国际均匀设计学术研讨会论文集[C];2005年
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5 卢永贵;沥青玛蹄脂碎石混合料研究[D];长安大学;2001年
6 林路;相依数据的若干统计模型及分析[D];南开大学;2001年
7 金胜明;C_3烃氨氧化钼铋催化剂的制备、表征、评价及理论研究[D];中南大学;2001年
8 张旭辉;锚管桩复合土钉支护稳定性研究[D];浙江大学;2002年
9 陈小前;飞行器总体优化设计理论与应用研究[D];国防科学技术大学;2001年
10 陈亚华;基于快速设计策略的产品概念设计理论及方法研究[D];重庆大学;2002年
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1 张蔚清;基于小样本复杂总体试验的抽样验收方法[D];华东师范大学;2007年
2 汪庆卫;二氧化锡电极的研究及其强韧化[D];东华大学;2005年
3 王海玲;均匀设计法CAD研究[D];西安理工大学;2000年
4 李小满;麦饭石溶出特性及其矿泉水绿茶的初步研究[D];天津轻工业学院;2000年
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【同被引文献】
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 赵大胜;无线传感器网络广播与节点休眠算法中的节能覆盖问题研究[D];华中科技大学;2005年
2 蒋杰;无线传感器网络覆盖控制研究[D];国防科学技术大学;2005年
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5 王晟;无线传感网络节点定位与覆盖控制理论及技术研究[D];武汉理工大学;2006年
6 陶丹;视频传感器网络覆盖控制及协作处理方法研究[D];北京邮电大学;2007年
7 蒋承东;稠密传感器网络中的双障碍覆盖和SparseDT拓扑控制协议[D];中国科学技术大学;2007年
8 任彦;无线传感器网络覆盖与拓扑控制理论与技术研究[D];北京交通大学;2008年
9 庞善起;正交表的构造方法及其应用[D];西安电子科技大学;2003年
10 王勇;考虑液体晃动的三大件转向架罐车耦合系统动力学性能研究[D];西南交通大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张彦;正交频率方的组合构造和新的下界表[D];苏州大学;2003年
2 杨伟斌;ISG型轻度混合动力汽车动力传动系的匹配与仿真研究[D];重庆大学;2004年
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4 李猛;支持向量机和实验正交设计的比较和应用性研究[D];天津大学;2005年
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7 初金涛;基于支持向量机的网络入侵检测研究[D];青岛大学;2007年
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10 杨虎振;基于CAE技术的注塑制品翘曲变形研究[D];江苏大学;2008年
【二级参考文献】
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7 庞善起;八行设计平均冒尖性的比较[J];数理统计与管理;1995年05期
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9 张润楚,王兆军;关于计算机试验的设计理论和数据分析[J];应用概率统计;1994年04期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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4 本报记者 张华 通讯员 柳万泉;追求质量的稳定性[N];中国质量报;2006年
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7 通讯员 王瑛慧 记者 马跃华;科学家首次制备二十四面体铂纳米晶体[N];光明日报;2007年
8 本报评论员 欧阳觅剑;银行间市场需准确反映流动性形势[N];21世纪经济报道;2007年
9 吴博闻;铜价上涨的稳定性受到质疑[N];中国有色金属报;2006年
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2 付海峰;模袋固化土海上围埝建造方法及理论研究[D];天津大学;2006年
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4 林淑英;显齿蛇葡萄中二氢杨梅素的提取纯化及抗氧化活性研究[D];华南理工大学;2004年
5 武瑛;新型无接触供电系统的研究[D];中国科学院研究生院(电工研究所);2004年
6 张洪;时延混沌系统的控制与同步[D];电子科技大学;2005年
7 曾玉红;静止浅水环境中浮力射流稳定性与混合特性研究[D];武汉大学;2005年
8 张志飞;基于比较原理的大系统的稳定性与镇定研究[D];湖南大学;2005年
9 曾宪忠;带扩散和交叉扩散的生态数学模型的研究[D];湖南师范大学;2006年
10 董晋湘;无磷洗涤剂助剂——层状二硅酸钠的合成与特性研究[D];太原理工大学;2004年
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1 柴莉;全反式维甲酸口服乳剂的制备及动物药代动力学研究[D];重庆医科大学;2005年
2 李雅;双阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的三体相互作用[D];湖南师范大学;2005年
3 张存彦;复方藏茴香肠溶液体硬胶囊的研制[D];天津中医学院;2005年
4 贾伟华;前循环缺血性卒中患者颈动脉斑块及其稳定性与血流壁切应力关系的研究[D];天津医科大学;2005年
5 李燕;解反应-扩散方程组的新数值方法[D];新疆大学;2005年
6 曹铭;紫胶色素提取与性质研究[D];昆明理工大学;2005年
7 孙凤芹;生态工业园中企业链稳定性的理论与应用研究[D];河北理工大学;2005年
8 徐秀荣;交替型脉冲微分系统的解及其稳定性、振动性[D];安徽大学;2005年
9 刘磊;星载干涉式合成孔径雷达卫星编队构形设计[D];国防科学技术大学;2004年
10 张国利;办公建筑中桌面工位空调的系统控制研究[D];大连理工大学;2006年
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