HIV反应扩散模型的数值分析

【摘要】： 本文针对一个艾滋病病毒(HIV)传播过程中的反应扩散模型的有限差分解给出一些数值分析。利用有限差分方法,分别对非定常问题和定常问题建立相应的有限差分方程组。主要内容包括利用三种单调迭代算法计算相应的差分解,讨论非负差分解的存在性和唯一性,讨论非定常问题差分解的渐近性。研究结果表明,非定常问题有唯一的非负解,定常问题可能有不同的非负解,这些不同的非负解可以通过选择不同的初始迭代值,利用单调迭代算法得到。渐近性态的研究也表明非定常问题的差分解收敛于唯一的定常差分解。数值结果证实了理论分析。