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《华东师范大学》 2008年
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二维奇摄动系统纯边界层和阶梯状空间对照结构

黄俊  
【摘要】: 本文研究了二维奇摄动系统的第一类型边值问题,对该问题具有纯边界层和阶梯状空间对照结构的情形分别做了讨论. 第一章给出一些关于奇摄动的基本概念和前人的工作,然后简要介绍本文的基本思路. 第二章讨论了二维奇摄动系统的第一类型边值问题只具有纯边界层的情形,在所给定的假设条件下利用边界层函数法构造出该问题的形式渐近解并证明了所有边界层函数项均指数式衰减.然后基于形式渐近解构造出上下解,利用向量微分不等式的方法证明了解的存在性和进行了余项估计. 第三章对该边值问题具有阶梯状空间对照结构的情形予以讨论,首先给出了存在阶梯状空间对照结构的条件,并将原问题分成左右两个边值问题,基于边界层函数法构造出形式渐近解,然后证明了解的存在性. 第四章是展望部分,简要介绍将该问题推广到高维情形的可能性,供读者思考和研究.
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O175

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【参考文献】
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