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学生几何素养的内涵与评价研究

苏洪雨  
【摘要】: 学生的几何素养是指,学生在解决具有一定背景的问题的过程中,面对不同形式的几何对象,使用适当的几何知识和技能进行探究,表现出的几何思维水平和几何应用能力,这个能力的表现受到学生几何信念和对几何文化理解的影响。 基于对国际视野下的几何课程与教学的理解,本研究通过解析几何素养的内涵,以及构建几何素养评价模型,对当前我国初中生的几何素养进行评价与分析。 研究工作主要包括三个方面: 第一,解析几何素养内涵,构建评价模型。 在分析世界各国或地区的几何课程的基础上,通过对数学家、中学数学教师的访谈,本研究讨论了几何素养的内涵,确定了评价几何素养的四个主要因素和两个一般因素。其中,主要因素包括:几何知识、能力、应用和背景;一般因素是几何信念和几何文化。根据几何课程、数学家和中学数学教师对不同因素的重视程度,确定各个主要因素在几何素养中的权重,从而构建评价几何素养的体系和模型。 第二,中学生几何素养的评价分析。 在设计出评价学生几何素养的体系和模型之后,本研究对七年级和八年级共800多名学生进行了测试和调查。由几何素养评价模型,结合学生的回答结果,本研究将学生的几何素养分为5个水平,分别是:孤立性、功能性、多元性、综合性和评判性水平。调查分析发现,初中生的几何素养主要表现为功能性水平和多元性水平,七、八年级的学生表现有显著性差异。其中,七年级学生的几何素养表现以水平1和水平2为主;八年级学生的几何素养主要在水平2和水平3.除了对学生总体几何素养进行分析之外,本研究还对学生在几何素养各个评价维度上进行了定量的分析。 第三,基于项目活动的学生几何素养研究。 为了了解学生几何素养的发展,本研究结合几何项目活动,全息探究学生几何素养的表现。研究发现,学生在项目活动中的几何素养有四个特点:综合性、交互性、过程性和应用性。几何项目活动能够较好地促进学生几何素养的发展。学生在项目活动中表现出不同的几何素养水平,这主要是因为项目活动主题的选择和学生自身的几何素养所造成的。 本研究从学生学习几何的各个维度综合地评价学生的几何素养,这是一个新的尝试,也是未来研究的一个起点。研究中所建立的几何素养评价体系,还需要更多实践的检验,从而能够更加合理、准确地评价学生的几何素养。


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