广义系统的状态估计与反馈镇定
【摘要】：
本文在深入研究广义系统理论和网络控制方法,饱和控制方法以及奇异摄动系统理论的基础之上,研究了广义系统状态估计与反馈镇定的相关问题,得到了一些新的概念和方法,主要研究内容如下：
(一)提出了广义连续系统的含参数广义Riccati方程,得到了含参数广义Riccati方程解存在的充分和必要条件并给出了其解关于参数的渐近性质.利用该渐近性质,构造了低增益状态反馈控制律使得具有输入饱和的线性广义系统是半全局渐近稳定的,利用增益调节技巧得到了系统全局渐近镇定反馈控制律.同时,当系统具有外界扰动时,分别给出了系统半全局和全局渐近镇定反馈控制律的设计.
(二)研究具有输入饱和的广义系统的半全局输出调节问题.利用含参数广义Riccati方程解的渐近性,在未进行系统分解的基础上,得到了解决具有输入饱和的广义系统半全局输出调节问题的状态反馈控制律设计.
(三)建立了信道传输容量有限条件下广义离散系统编码-解码-观测器以及编码-解码-控制器设计方法,并给出了系统可检测以及可镇定的充分条件.进一步地,当通讯网络存在数据包丢失的情况下,得到了系统可检测和可镇定的充分条件.
(四)建立了广义离散系统新的界实引理.分析表明,广义离散系统容许且满足给定的H∞性能指标等价于增广的广义系统是容许的.在此基础上,给出了H∞滤波存在的充要条件,并将H∞滤波器设计转化为求解一组严格线性矩阵不等式的可行解问题.
(五)提出了“广义奇异摄动系统”的概念,研究了连续时间和离散时间两种情形下广义奇异摄动系统的鲁棒稳定性问题.所考虑的广义奇异摄动系统同时具有时变的非线性扰动和小摄动参数.利用不动点定理和矩阵不等式技巧,分别得到了系统解存在唯一且全局鲁棒指数稳定的不依赖于摄动参数的充分条件.
(六)利用广义连续系统的界实引理和线性变换技巧,得到了广义奇异摄动系统H∞滤波器设计不依赖于摄动参数的线性矩阵不等式方法.
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