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《华东师范大学》 2010年
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基于符号计算方法的程序验证技术研究

武斌  
【摘要】: 程序验证是计算机程序设计领域的前沿研究课题,如何保证程序正确性是计算机科学的一个重大挑战.近年来,随着符号计算理论的不断完善和程序验证中使用精确无误差的数学方法的要求,使用符号计算理论来解决程序验证中的相关问题被认为是一种有效途径.本文利用符号计算的思想和方法研究了程序验证领域的三个基本问题:循环不变式生成、程序终止性分析以及前置条件生成. 循环不变式在程序的部分正确性验证中起着非常重要的作用,如何生成循环不变式也是程序验证领域的挑战之一.本文主要研究了多项式循环程序的不变式生成问题.首次将有限点集消去理想的思想和方法应用于多项式循环程序的不变式生成,设计了一个多项式时间复杂度的循环不变式自动生成算法,可生成多项式等式型循环不变式. 程序的终止性分析问题也是长期以来为众多计算机科学家所关注的问题之一.本文主要研究了一类带有非线性循环条件和线性赋值的循环程序的终止性分析问题.通过计算线性赋值矩阵的约当标准型,确定循环条件在循环次数充分大时的符号,将这类循环程序的终止性分析问题转化为判断参系数半代数系统有无实解的问题.如果参系数半代数系统中的左端函数个数有限或者左端函数都具有整数周期,则这类非线性循环程序的终止性问题是可判定的. 另外一个值得研究的问题是如何计算合理的前置条件,使得循环程序在满足该条件的前提下是终止的.本文基于一阶常系数差分方程组的求解技术,设计了一个高效、实用的前置条件生成算法.我们将程序的循环赋值语句转化为程序变量关于循环次数的差分方程组,计算差分方程组的闭形式解.然后将闭形式解代入循环条件,在循环次数充分大时,判断循环条件的符号,进而生成循环程序合理的前置条件.针对线性赋值程序给出了一个高效、实用的前置条件自动生成算法.进而,对于可求出闭形式解的非线性赋值循环程序以及运算可交换的多分支循环程序,也做了相应研究. 研究结果表明,符号计算是验证程序正确性的一种行之有效的方法.我们期待将符号计算中的一些经典算法更深入、广泛地应用到程序验证,并集成、研发新的有前途的验证工具.
【学位授予单位】:华东师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP311.1

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 李仁见;王昭飞;;命令式程序终止性验证方法综述[J];计算机工程与应用;2011年28期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 邢建英;程序验证关键技术研究[D];国防科学技术大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 田丰;基于不变式的程序验证工具的设计与实现[D];国防科学技术大学;2011年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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5 赵若晨;于建平;孙永利;;基于拉格朗日插值的参数曲面隐式化[J];北京化工大学学报(自然科学版);2012年03期
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中国重要会议论文全文数据库 前5条
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2 张纪元;杨廷力;杭鲁滨;;用近似同伦法求解螺旋副机构的多解问题[A];第十一届全国机构学年会暨首届青年机构学研讨会论文集[C];1998年
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4 雷娜;滕苑;任玉雪;;Hermite插值的几何求基降秩算法[A];第六届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2013年
5 雷娜;崔凯;;多元Birkhoff插值问题的稳定单项基[A];第六届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2013年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 高雪瑶;语义特征造型的与历程无关技术的研究[D];哈尔滨理工大学;2009年
2 曹涌;基于分形的软件可靠性模型和程序证明的数学机械化[D];电子科技大学;2010年
3 叶征;平面几何的动态可视证明研究[D];浙江大学;2010年
4 李喆;理想插值中若干问题的研究[D];吉林大学;2011年
5 刘文军;利用符号计算解析研究光脉冲相互作用的若干问题[D];北京邮电大学;2011年
6 许韬;符号计算与若干非线性发展方程的解析研究[D];北京邮电大学;2011年
7 张志海;基于计算机代数的程序验证[D];北京大学;2011年
8 黄学良;三维几何约束系统的分析与求解方法研究[D];华中科技大学;2011年
9 张晋津;转换系统行为近似等价性的研究[D];南京航空航天大学;2010年
10 王继华;几类具有退化奇点的平面可积系统的扰动[D];上海交通大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 牛辉;代数几何理论在多元插值中的应用[D];辽宁师范大学;2010年
2 杨玲;三角列优集的性质理论及其应用[D];电子科技大学;2011年
3 王饶红;零维代数簇理想的Gr(?)bner基与特征列及其应用[D];电子科技大学;2011年
4 闫硕;基于多项式符号代数的电路形式验证[D];北京交通大学;2011年
5 张晓君;指标为3的自对偶拟循环码[D];华中师范大学;2011年
6 施孟佶;飞控系统机载代码静态安全检测系统的研究与开发[D];电子科技大学;2011年
7 王琳钰;若干非线性数学物理方程的精确解与近似解[D];东北石油大学;2011年
8 刘凯;两种新型混联机器人的基础研究[D];南京航空航天大学;2010年
9 南海顺;一类具时滞浅水湖富营养化模型的稳定性和分支分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
10 董罡;新型三转动并联机构运动学综合与虚拟样机开发[D];天津大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 林惠民,张文辉;模型检测:理论、方法与应用[J];电子学报;2002年S1期
2 陈火旺,王戟,董威;高可信软件工程技术[J];电子学报;2003年S1期
3 邢建英;李梦君;李舟军;;CILinear:一个线性不变式自动构造工具[J];计算机科学;2010年12期
4 万松松;薛锦云;谢武平;;循环不变式开发技术研究[J];计算机工程与科学;2010年09期
5 郭亮,唐稚松;基于XYZ/E描述和验证容错系统[J];软件学报;2002年05期
6 易晓东;王戟;杨学军;;基于Assume-Guarantee搜索复用的C程序验证方法[J];软件学报;2007年09期
7 李梦君;李舟军;陈火旺;;基于抽象解释理论的程序验证技术[J];软件学报;2008年01期
8 姚勇;;区间上非线性程序的终止性判定[J];软件学报;2010年12期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 邢建英;程序验证关键技术研究[D];国防科学技术大学;2011年
2 文志诚;面向对象软件的形式验证技术[D];上海大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 何志学;面向对象并发程序切片技术及其在程序验证中的应用[D];苏州大学;2008年
2 万松松;循环不变式开发技术研究[D];江西师范大学;2008年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 廖苑蓉;陈光喜;;程序正确性验证的代数方法及其研究进展[J];桂林电子科技大学学报;2013年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 田丰;基于不变式的程序验证工具的设计与实现[D];国防科学技术大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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2 梁松新,李传中;有理数域上二元多项式正半定性的判定[J];计算机应用;1998年03期
3 张景中,杨路,侯晓荣;几何定理机器证明的结式矩阵法[J];系统科学与数学;1995年01期
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【相似文献】
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2 毕忠勤;曾振柄;郭远华;;非线性循环不变式的自动生成[J];计算机应用;2008年07期
3 牟琳;李轶;李玲娜;刘栋;;多区间上非线性程序的终止性判定[J];四川大学学报(工程科学版);2011年03期
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5 田丰;邢建英;;一个基于Mathematica平台的程序安全性自动验证工具[J];计算机与现代化;2011年07期
6 王戟;贲可荣;;时态逻辑与程序验证[J];计算机工程与科学;1992年04期
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8 樊留群;黄长达;;数控磨床PLC程序的半实物仿真试验[J];机电一体化;2008年04期
9 李隆;陈意云;林春晓;;渐进式标记-清扫垃圾收集机制验证[J];小型微型计算机系统;2009年09期
10 蒋信予;郭宇;陈意云;;一个关于程序时间性质的验证框架[J];计算机应用与软件;2010年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
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6 张宁;杨一;;一种基于塑料光纤通信网络的研制与开发[A];全国第十三次光纤通信暨第十四届集成光学学术会议论文集[C];2007年
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8 郑宇军;石海鹤;薛锦云;;Spec#语言中的形式化特性[A];2005年全国理论计算机科学学术年会论文集[C];2005年
9 霍志璞;黄克正;宋政君;胡岩;刘怡;黄宝香;;Web嵌入式虚拟数控机床加工仿真系统[A];第三届全国流体传动及控制工程学术会议论文集(第二卷)[C];2004年
10 杜新喜;谭美超;胡文进;吴艳姣;;大位移大转角梁单元刚度矩阵推导及程序验证[A];钢结构工程研究(七)——中国钢结构协会结构稳定与疲劳分会2008年学术交流会论文集[C];2008年
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3 记者 肖晗;拉萨号往返5600公里试航成功[N];深圳商报;2006年
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2 武斌;基于符号计算方法的程序验证技术研究[D];华东师范大学;2010年
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5 赵岭忠;基于约束的Prolog语义及其在Prolog程序测试、分析及验证中的应用研究[D];西安电子科技大学;2007年
6 王振明;用于指针逻辑的自动定理证明器的设计与实现[D];中国科学技术大学;2009年
7 李兆鹏;汇编指针程序安全性验证的研究[D];中国科学技术大学;2008年
8 范文庆;分段符号执行模型及其环境交互问题研究[D];北京邮电大学;2010年
9 周翀;系统安全分析程序在超临界水冷堆和钠冷快堆上的适用性研发与应用[D];上海交通大学;2013年
10 李勇;基于软件事务内存的并行程序验证[D];中国科学技术大学;2011年
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1 张志天;一个程序验证工具的设计和实现[D];中国科学技术大学;2011年
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