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初中数学教学中几何变换思想渗透的教学研究

李莉  
【摘要】:几何变换思想是一种重要的现代数学思想方法,将几何变换渗入初中平面几何教学中,用运动的观点看待几何,学生能由此发现图形之间内在的本质的联系,从而促进学生的思维成长。上教版教材在七年级第一学期的直观几何阶段引入了平移、旋转和翻折运动后很少涉及运用几何变换思想解决几何问题的教学内容。然而近年来,几何变换在中考中一直出现在压轴题中,至少包含两大题与几何变换有关,几何变换无疑从初学时的简单易操作转变为了中考时人人头疼的难点,学生运用几何变换思想解题的能力亟需提高。本文对相关的文献进行研究后,发现目前主要以几何变换的价值、教师对几何变换的理解、学生对几何变换理解的困难、几何变换的教学等几方面研究为主。这些研究对几何变换思想的渗透教学有借鉴之处,但缺乏适合上海教材安排的研究,因此本文将研究挖掘上教版教材的几何内容中隐含的变换思想,通过教学逐步渗透几何变换的思想,提升学生的能力。通过设计结合上海教材中的几何教学内容在七八年级逐步渗透几何变换思想的方案进行教学实践研究,分别以实际问题、几何画板动态演示、变式作图为载体渗透几何变换思想。经历两年的教学实践研究,运用案例分析法,分析了平移、翻折、旋转三大变换思想的渗透过程,及该思想方法在全等三角形、四边形和添辅助线等教学中的渗透过程。本文通过对学生作品的分析,得出了几何变换思想渗透教学的成果:1、几何变换思想渗透提升了学生对基本图形对称性的认识;2、几何变换思想渗透培养了学生几何直观的能力;3、几何变换思想渗透促进了学生一题多解的能力;4、几何变换思想渗透提升了学生解变式练习的能力。最后,本文得出几何变换思想渗透的一些教学建议:1、动态演示分析变换性质,不断提升学生思维水平;2、运用几何变换观察图形,不断提升学生几何直观能力;3、运用几何变换观察图形,不断提升学生分析问题能力;4、综合运用几何变换思想,不断提升学生一题多解能力;5、几何变换作图和习题变式练习,不断提升学生解题能力。


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