空间光孤子若干问题的研究

【摘要】：空间光孤子是在光束的衍射效应和介质的非线性效应平衡作用下的一种自陷光束。空间光孤子的种类繁多，研究内容极为丰富，近年来，空间光孤子为在光的信息处理和传输过程中实现光对光的引导开辟了一个新的渠道，可以大大简化目前光通讯中各类器件的结构，推动基于光孤子的全光通讯器件的开发，成为了研究热点。理论和实验的研究证明介质的非局域特性广泛存在于各种非线性介质中，例如光折变晶体、玻色-爱因斯坦凝聚体以及向列液晶材料等。在局域介质中，介质某点折射率的变化仅与该点的光束强度有关，而在非局域介质中，某点折射率的变化还与这个点周围某个范围之内的光束强度有关。产生非局域非线性响应的物理机制有很多，比如液晶材料中分子在光场作用下的重新取向；材料分子的扩散或原子蒸气中原子的扩散；热致非线性材料中热量的传递等等。大量的研究工作表明，非局域特性在孤子的形成过程中起着重要作用，比如在自散焦介质中非局域特性加剧光束的调制非稳，而在自聚焦介质中非局域特性抑制光束的调制非稳，同时能防止高维光束的灾难性塌陷效应，消除圆涡旋的角向不稳定性，非局域非线性还能描述光束的参量混频。此外，暗孤子对或反相位的亮孤子对在非局域介质中传输时可以引起相互吸引，而在局域介质中它们是相互排斥的。光子晶格作为一种光学周期性体系，具有通常均匀介质所无法比拟的独特性质，它为空间光孤子、表面波以及衍射操控等一系列线性和非线性动力学行为的实验观测提供了便利条件，同时在全光路由、全光开关和光子计算机等方面具有重要的应用前景。 本论文第一章回顾了孤子研究的历史背景，介绍了空间光孤子的概念，介质的非线性反应以及孤子的种类；综述了非局域孤子以及光子晶体中光学格子孤子的最新研究进展；介绍了研究孤子的理论分析方法和数值分析方法；提出了本论文工作的研究意义和应用背景。 第二章主要研究了弱非局域非线性介质中暗孤子的传输特性，通过变分方法，得到暗孤子的解析解和暗孤子传输时横向速度的表达式。研究发现对于弱非局域非线性暗孤子，介质非局域度存在阈值。孤子的束宽大小与非局域度和孤子灰度有关，随着介质非局域度的增加，孤子变得越来越窄，而孤子的灰度越来越大。而且，暗孤子的横向速度随着介质的非局域度的增大而减小。另外还讨论了非局域介质中暗孤子的稳定性。 在第三章中研究了各向异性非局域克尔型非线性介质中的偶极模孤子的存在和稳定性。利用变分原理研究了椭圆偶极孤子的近似解，偶极孤子的传输特性受入射光束和介质的非局域响应函数这两者的椭圆率的共同影响。另外利用数值模拟的方法研究了偶极孤子的稳定性。 第四章研究了强非局域介质中的角向偏振涡旋孤子和径向偏振涡旋孤子。介绍了角向偏振涡旋孤子和径向偏振涡旋孤子的解析解，研究发现合理的调制入射光束的功率以及介质的非局域强度，角向偏振涡旋孤子和径向偏振涡旋孤子都能在强非局域介质中存在。研究还发现当拓扑荷不为零时，相位奇异性和偏振奇异性都在孤子的形成中起重要作用，当拓扑荷为零时，只有偏振奇异性起作用；只携带偏振奇异性的角向偏振涡旋孤子相当于拓扑荷为一的线性偏振涡旋孤子。从某种意义上讲，相位奇异性和偏振奇异性起到相同的作用。 第五章分析了线性情况下PT对称的光子晶格中的增益-损耗分量的临界值和非线性情况下的孤子解及其稳定性。研究表明，当增益-损耗分量超过临界值时，无数的布鲁赫带全部在瞬间开始部分地变成复数，并随着增益-损耗分量的增加，最终全部的布鲁赫带都将变为复数。其次，尽管稳定的孤子族可以存在于PT对称的光子晶格中，但是总的来说，增益-损耗分量对于孤子传输是个不稳定因数。详细地说，随着增益-损耗分量的增加，孤子能稳定存在的范围越来越小。再次，还研究了存在噪声的情况下孤子的非线性传输。研究表明，即使是在临界值以下，线性不稳定的孤子在加了噪声以后，其振幅和功率也会出现增长。