收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

求解二维反应扩散方程的局部间断有限元分裂算法研究

刘旭恒  
【摘要】:本文主要讨论高维发展型反应扩散方程的局部间断Galerkin有限元(LDG)方法的时间离散技术。针对抛物方程特性,隐式时间推进是常用的方法。这势必造成每个时间层上大的方程组求解,导致LDG方法的计算效率下降。为此,本文将采用所谓的算子分裂技术来降低LDG格式的数据存储量和计算速度。算法主要包含两部分:首先分裂高维扩散项与反应项部分,然后采用局部一维化(LOD)技术求解高维扩散部分。在时间分裂上,我们讨论了Backward-Euler(SBE)分裂,Strang分裂,以及Richardson外推技巧,在时间方向分别达到1阶、2阶和4阶精度。同时,我们还讨论了非周期边界(Dirichlet以及Neumann边界)的中间时间层的边界设置问题,恢复了简单处理所丢失的时间精度。数值实验表明上述分裂方法获得了相当好的数值计算效果。最后我们数值模拟了一些典型应用问题,如急速冷却问题、二维燃烧问题以及Allen-Cahn方程。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 任毅,莫嘉琪;非局部反应扩散方程的奇摄动问题[J];应用数学;1997年03期
2 张长青,吕淑娟;生物学中一个反应扩散方程的大时间问题[J];哈尔滨理工大学学报;1997年03期
3 周笠;比较方法在反应扩散方程中的应用[J];华中科技大学学报(自然科学版);1985年02期
4 张祥;时滞反应扩散方程初边值问题奇摄动[J];应用数学和力学;1994年03期
5 周笠,段志文;含非局部源的反应扩散问题[J];数学杂志;1995年01期
6 邓敏艺,刘慕仁,孔令江;二维反应扩散方程的格子Boltzmann方法模拟[J];广西师范大学学报(自然科学版);2001年01期
7 罗宏,蒲志林,陈光淦;反应扩散方程的渐近吸引子[J];应用数学;2002年04期
8 葛翔宇;;用Bcklund变换确定神经传导反应扩散方程的显示精确行波解[J];应用数学;1992年01期
9 尼考里·塔夫列;具有次线性和超线性项的非线性椭圆型方程组最小正解的存在性[J];应用数学和力学;2000年03期
10 李炳杰,孙锁;一类反应扩散方程的边界积分方程[J];空军工程大学学报(自然科学版);2000年03期
11 施法鹏;;一类反应扩散方程解的稳定性与唯一性[J];安徽工业大学学报(自然科学版);1985年04期
12 王明新;一个反应扩散方程的门槛结果[J];数学学报;1994年06期
13 李炳杰;一类反应扩散方程的边界元分析[J];兰州大学学报(自然科学版);2000年04期
14 陈玉娟;具时滞边界条件的时滞反应扩散方程的迭代解法[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2001年01期
15 林骐,陈莉敏;一类流行病数学模型解的研究[J];应用数学与计算数学学报;2003年01期
16 刘剑明;;带有非线性非局部流量边界条件反应扩散方程的有限差分格式[J];高等学校计算数学学报;2008年04期
17 吴健宏,魏俊杰;多滞量的反应扩散方程的分支环(Ⅱ)──分支环的存在性定理[J];湖南大学学报;1994年06期
18 侯芳兰,伏升茂;一类反应扩散方程的整体解与平衡解[J];西北师范大学学报(自然科学版);1996年04期
19 朱萌纾,王冠香;带三次多项式的反应扩散方程吸引子维数分析[J];南京师大学报(自然科学版);1997年04期
20 周肖沙,文贤章;时滞反应扩散方程的有界性[J];北方工业大学学报;1999年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 徐德义;於崇文;;热液成矿分带径向对称性的初步分析[A];固体地球系统复杂性与地质过程动力学学术讨论会论文摘要集[C];2004年
2 侯金睿;刘斌;;二维组织轨迹法对心肌扭矩的测量[A];中华医学会医学工程学分会第五届青年委员会第二次年会暨《中国医疗设备》杂志社年会论文集[C];2011年
3 佘亚鹏;赵新民;司定然;徐更田;朱晓玲;;二维斑点追踪成像评价正常人左室心肌应变[A];第十届全国超声心动图学术会议论文[C];2010年
4 赵军丽;吴易明;王卫峰;闵俊伟;;一种非接触光电式二维转速测量系统[A];2009年先进光学技术及其应用研讨会论文集(上册)[C];2009年
5 郭盛;李立辉;王震洲;刘教民;;阈值选取技术在二维图像分割中的应用研究[A];2007年河北省电子学会、河北省计算机学会、河北省自动化学会、河北省人工智能学会、河北省计算机辅助设计研究会、河北省软件行业协会联合学术年会论文集[C];2007年
6 辛红;梁昌洪;;多小波分析二维电磁散射[A];1997年全国微波会议论文集(下册)[C];1997年
7 杨乃亮;翟锦;王丹;;利用二维石墨烯桥增强染料敏化太阳能电池中光生电子的传输[A];中国化学会第27届学术年会第10分会场摘要集[C];2010年
8 刘通;;打开三维与二维结合的钥匙[A];2009中国电影电视技术学会影视技术文集[C];2010年
9 施鑫;杨俊华;;超声二维斑点追踪技术对肥厚型心肌病左室旋转及扭转运动的研究[A];第十届全国超声心动图学术会议论文[C];2010年
10 赵宝珍;贾庆帅;;常规超声和二维斑点追踪技术结合对腹主动脉瘤壁生物力学特性研究[A];第十届全国超声心动图学术会议论文[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 冯化冰;带有奇异非线性项的反应扩散方程正解的存在唯一性及长时间动力学行为[D];兰州大学;2011年
2 盛伟杰;双稳型反应扩散方程的非平面行波解[D];兰州大学;2012年
3 钮维生;带有低正则项的反应扩散方程解的长时间行为[D];兰州大学;2011年
4 孟海霞;具有梯度结构的反应扩散方程的行波解[D];兰州大学;2012年
5 吴事良;非局部时滞反应扩散方程的行波解和渐近传播速度[D];西安电子科技大学;2009年
6 杨赟瑞;时滞反应扩散方程行波解的稳定性[D];兰州大学;2010年
7 张平安;反应扩散方程行波解的定性研究[D];兰州大学;2010年
8 赖耕;二维可压流体Euler方程的几类流动结构[D];上海大学;2010年
9 葛光涛;二维经验模态分解研究及其在图像处理中的应用[D];哈尔滨工程大学;2009年
10 舒雅琴;非均匀介质中反应扩散方程的广义行波解[D];兰州大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘旭恒;求解二维反应扩散方程的局部间断有限元分裂算法研究[D];南京大学;2011年
2 邓建兵;反应扩散方程一致吸引子存在性研究[D];长沙理工大学;2010年
3 王涛;反应扩散方程的传染病模型斑图研究[D];中北大学;2011年
4 肖艳敏;三类非线性反应扩散方程的无网格配置方法[D];兰州大学;2011年
5 祝明明;非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法[D];华东师范大学;2010年
6 杨治国;时滞反应扩散方程行波解的存在性[D];四川师范大学;2004年
7 邓敏艺;用格子Boltzmann方法研究反应扩散问题[D];广西师范大学;2000年
8 郭延涛;一类反应扩散方程定态解的非线性不稳定性[D];华中科技大学;2007年
9 刘尚;扩张混合有限元的几种两层网格法及理论分析[D];湘潭大学;2005年
10 季梅;几类非线性发展方程行波解的不稳定性[D];华中科技大学;2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 罗葆森;数字化博物馆建设的保证与完善[N];中国文物报;2002年
2 ;二维条码在金融业中的应用[N];中国计算机报;2001年
3 记者 范占英;总署开展“二维条码”调研[N];中国新闻出版报;2002年
4 张文达;我市道路运输车辆“二维”监管将全面推行射频监控[N];忻州日报;2011年
5 李光熙;好技术要出好效益[N];建筑时报;2011年
6 雅文;二维条码掀起物流革命[N];金融时报;2002年
7 ;大力发展舒适性研究[N];消费日报;2001年
8 ;处于前端的 CAX[N];计算机世界;2002年
9 水萍;“白色农业”[N];农民日报;2001年
10 青海局物探公司宣传科、青海油田记者站供稿;金戈铁马戈壁唱大风 志存高远开拓新世纪[N];中国石油报;2001年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978