人工神经网络的范畴解释及其应用

【摘要】：本文主要探讨人工神经网络的范畴解释及其应用。第一部分介绍了神经网络的发展由来和几种常用的神经网络,并且比较了ART1、MLP和CNN几种神经网络及其优缺点。在第二部分里,首先用范畴的语言构建了模糊逻辑系统的范畴Know,其次对于人工神经网络也构建了对应的范畴Neur。为了解释人工神经网络如何存储知识和为何设计成层状结构,引入了函子来建立知识范畴和人工神经网络范畴之间的联系。借用余极限的概念来解释为何神经网络结构中后面的隐藏层代表了更为具体的特征,这一结果也和感受场的解释呼应。在第三部分里,主要探讨如何利用范畴的理论来改进人工神经网络。实验一是利用范畴解释的方法,通过增加一个余极限层来改进SIN网络的聚类性能,其改进后的网络命名为CoSIN。实验二主要解决不同的感知器之间协同工作的问题,给出了两个不同ART感知网络之间的一种高效的连接方式。