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马尔科夫调制跳扩散模型下的欧式期权定价

张盟  
【摘要】:中国衍生品市场发展到现在,有31种商品期货和1种金融期货在交易。最近两年来,期权上市交易的步伐开始加快。2012年,包括郑州商品交易所在内的几家交易所不约而同地将期权作为品种创新的重点,陆续推出了期权模拟交易。国内行业人士纷纷表示期权投资时代在中国即将到来。实施期权交易的核心是对期权进行正确的估值和定价。 本文考虑连续时间资产价格模型下的期权定价问题,假设股票价格服从马尔科夫调制跳扩散模型,无风险利率γ、漂移率α、波动率σ跳过程的强度λ均受到市场经济状态的影响。首先,应用Gerber and Shiu(1995)中的Esscher变换寻找含有参数的Radon-Nikodym导数。其次,由资产定价第一基本定理,求出Esscher变换中的风险中性参数,确定风险中性测度。然后,用Buffington and Elliott(2002)中的方法在风险中性测度下定价欧式看涨期权。最后,用蒙特卡罗模拟的方法给出数值结果并对数值结果进行分析。


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