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局域波分析方法研究及其在心电信号处理中的应用

朱伟芳  
【摘要】:局域波分析(Local WaveAnalysis, LWA)方法是一种基于信号局部特征的时频分析方法,适合分析、处理非线性、非平稳信号。经验模态分解(Empirical ModeDecomposition, EMD)是LWA方法的关键技术,EMD将复杂信号分解成有限个被称之为内蕴模式函数(Intrinsic Mode Function, IMF)的简单分量,进而可以计算得到有实际物理含义的瞬时频率(Instantaneous Frequency, IF)。本文主要对EMD等局域波分解方法进行了深入的研究,主要工作如下: 提出了两种包络拟合改进算法:基于最小长度约束分段三次Hermite插值(Least-length Constrained Piecewise Cubic Hermite Interpolation, LLC-PCHI)包络拟合方法和基于最平坦约束分段三次Hermite插值(Flattest Constrained Piecewise CubicHermite Interpolation, FC-PCHI)包络拟合方法。包络拟合是EMD方法的一个重要步骤,是决定EMD分解收敛速度与分解正确性的重要因素。本文提出的LLC-PCHI包络拟合方法以包络曲线长度最小为目标函数,采用Lagrange求极小值法优化极值点处的一阶导数值,然后采用分段三次Hermite插值方法进行包络拟合,得到平滑包络线;FC-PCHI包络拟合方法以拟合曲线的极值差最小作为目标函数,采用混沌粒子群优化算法优化极值点处的一阶导数,拟合出最平坦包络线。实验表明这两种方法均能有效地克服三次样条插值方法的过冲、欠冲现象和分段抛物线插值法的“弯折”现象,能拟合出更平滑的包络线,进而使得EMD分解得到的内蕴模式函数更准确,较好地克服模态混淆问题。 提出了根据信号的瞬时最小周期选择δ参数的方法,改进了一种基于偏微分方程的免插值EMD模型,尝试进行EMD的理论化研究。筛选过程是EMD的关键步骤,筛选过程研究的难点在于经典EMD关于“局部均值”的定义过于松散和模糊,不利于EMD的理论化研究,插值过程会引入与原信号无关的附加信息,从而导致筛选过程和所提取的IMFs严重依赖于所采用的插值方法,还会引起包络过冲、欠冲、端点效应等问题。为了避免筛选过程中的插值运算,本文推广了Diop等人提出的“局部均值算子”的成立范围;结合自伴Sturm-Liouville方程解的特点解释了δ IMF不但满足内蕴模式函数的条件之一——“局部均值为零”,而且满足内蕴模式函数的另一个条件——“极值点和过零点数量相等或者最多相差一个”;提出了根据信号的瞬时最小周期选择δ参数的方法,使得改进的基于偏微分方程EMD(Improved PartialDifferential Equation Based EMD,IPDE-Based EMD)模型适合分析非平稳信号。实验结果表明,IPDE-Based EMD方法不但能较好地克服经典EMD分解、FC-PCHI包络拟合EMD分解等方法中由于插值方法引起的端点效应问题,在一定程度上改善模态混淆问题,且由于δ参数的选择采用了基于信号本身特征的选择方法,能较好地解决Diop等人提出的基于偏微分方程的EMD模型不适用分析非带限信号的问题。 针对心电信号滤波预处理,提出了一种基于EMD方法的区域自适应硬阈值滤波算法。心电信号是一种典型的非平稳、微弱生物电信号,广泛应用于各种心脏疾病的诊断与治疗。心电信号中常伴有非常严重的高频、低频噪声,且噪声频带常与心电信号频带有重叠,滤波预处理较困难。本文结合自适应阈值方法,将EMD方法应用于心电信号的滤波预处理,在有效抑制高频、低频噪声的同时,能较好保留心电信号的主要特征波形。 利用EMD方法的自适应数据分析特性,提出了两种新的QRS综合波检测算法:基于EMD滤波和Hilbert变换的QRS综合波检测算法;基于IMF能量分布特点的QRS综合波检测算法。QRS综合波是心电信号中最显著的波群,QRS综合波的正确检测是心电信号自动分析系统的关键步骤。采用MIT-BIH Arrhythmia Database全部48个数据验证本文算法,平均正确检测率分别达99.78%和99.91%,表明这两种方法是高效的QRS综合波检测算法。


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