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《苏州大学》 2017年
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激光系统和经济博弈系统中耦合强度对同步影响的研究

冯媛媛  
【摘要】:本文分别研究了半导体激光器系统和宏观经济代理人基模型两个不同的物理系统内的同步现象。在以往关于同步的研究中,通常认为个体间足够强的耦合可以导致同步现象的发生;并且耦合强度越大,越有利于触发同步现象,同步的程度也越高。本文的研究结果表明,耦合强度对于同步的影响是复杂的。在激光系统中,本文提出在一些情况下增强的耦合反而不利于同步现象的发生,进一步的研究表明这和耦合架构的几何对称关系被破坏有关。而在代理人基宏观经济系统中,个体之间存在相互博弈的关系,系统中不显含和耦合强度相关的参量,因此无法用足够强的耦合来解释系统中同步的发生,需要解释同步的新方案。本文通过在该博弈系统中引入时间延迟,在系统中发现了同步现象。本文仔细研究了引入时间延迟后策略博弈的细节,并将同步的出现在物理上归因于相变性质的变化。代理人基宏观经济模型系统中的同步现象的研究是近来物理和金融交叉学科中的一个热点问题,可以从物理角度解释大量个体的经济状况同步变差从而导致的金融危机等现象。本文的主要工作包括:(1)数值模拟双向耦合的三台半导体激光器组成的光学系统,研究耦合强度对于系统同步动力学行为的复杂影响。在研究中我们关注了引发同步的两种机制以及他们之间的相干叠加关系,这两种机制分别是耦合传递机制和对称耦合机制。研究发现耦合强度的增加并不一定会促进同步的发生,也有可能抑制同步。抑制作用通常伴随着耦合的对称架构遭到破坏。(2)研究了MARK I型的宏观经济代理人基模型的动力学行为,研究发现在引入恰当长度的时间延迟后,系统中会出现同步现象,对博弈过程中策略更新的细节进行分析表明,时间延迟削弱了博弈策略的效果,这种削弱作用和同步的发生有关联。进一步的研究发现,同步的发生在物理上可以归因于时间延迟引入后动力学行为相变性质的变化,结果表明同步现象集中发生在连续相变的临界区域内。同步历来都是科学家们非常关注的问题。本文讨论耦合强度的复杂影响和没有耦合强度的系统中同步现象产生原因,结合物理学和经济学的共同现象为后来的关于同步的研究提供一定的参考,并且在经济学中的一些方面能够有所应用。
【学位授予单位】:苏州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:TN248.4

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