一个椭圆—抛物方程组的自由边界问题

【摘要】： 本文集中于对一个耦合问题的古典局部解和古典整体解的研究。具体内容由以下三章组成：第一章我们讨论的是具有固定边界的椭圆型方程问题和椭圆型方程组问题(即绕射问题)。首先，在第一节中我们对椭圆型方程问题和椭圆型方程组问题运用差分方法得到时间方向上的h(?)lder模估计，其结果将用在第二章。第二节讨论边界条件含有时间方向上导数的椭圆问题，并且得到相关的正则性估计，其结果在第三章中被引用。在第二章处理的是一个高维的含一个椭圆方程和两个抛物方程的耦合问题的局部古典解的存在性和唯一性。这里主要用到了第一章相关的结果，并且通过Schauder不动点原理我们得到相应的结论。第三章是对具有三个椭圆方程组成的高维自由边界问题的整体解的存在唯一性的研究。这里同样用到第一章相关结果和不动点原理。为了得到整体解，我们首先找出一个特殊的解，然后对初-边值条件作小的扰动，最后我们证明了初-边值条件作小的扰动后的问题仍然存在唯一的古典整体解。

【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2002
【分类号】：O175.8

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4	郭金勇;;一个带非线性项的退化四阶抛物方程弱解的存在性[J];大学数学;2009年05期
5	;GLOBAL CLASSICAL SOLUTION OF FREE BOUNDARY PROBLEM FOR A COUPLED SYSTEM[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2003年01期
6	黄少云;关于水坝问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1989年02期
7	郭金勇;;一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程弱解的存在性[J];河池学院学报;2008年02期
8	刘玉清;一种自由边界上有源的STEFAN问题解的收敛性质[J];华南师范大学学报(自然科学版);2003年04期
9	易法槐,陶有山,刘祖汉;Quasi-stationary Stefan problem as limit case of Mullins-Sekerka problem[J];Science in China,Ser.A;1997年02期
10	;A mathematical model of combined therapies against cancer using viruses and inhibitors[J];Science in China(Series A:Mathematics);2008年12期

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4	郑卫英;刘红;华琳;;肝癌热疗耦合场数值分析[A];中国生物医学工程进展——2007中国生物医学工程联合学术年会论文集（下册）[C];2007年
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6	翟传磊;裴文兵;古培俊;成娟;;基于激光靶耦合问题的二阶精度重映算法[A];中国工程物理研究院科技年报（2005）[C];2005年
7	姚振汉;徐俊东;;快速多极边界元法在动力学问题中的若干应用[A];2005全国结构动力学学术研讨会学术论文集[C];2005年
8	钱华山;周晓敏;周永发;;岩石和地下工程计算中的有限元程序自动生成[A];城市地下空间开发与地下工程施工技术高层论坛论文集[C];2004年
9	齐潘国;叶正茂;张辉;韩俊伟;李洪人;;基于二次调节的专用车桥加载试验系统特性分析[A];第四届全国流体传动与控制学术会议论文集[C];2006年
10	石振明;廖显东;;岩土工程中的耦合问题[A];工程地质力学创新与发展暨工程地质研究室成立50周年学术研讨会论文集[C];2008年

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