几乎次类凸集值映射向量优化问题的Henig真有效性

【摘要】：本文在局部凸拓扑向量空间的框架下，研究了目标映射为几乎次类凸集值映射的向量优化问题关于基的Henig真有效性。 在局部凸拓扑向量空间的框架下，本文首先利用Hahn-Banach分离定理对几乎次类凸集值映射向量优化问题关于基的Henig真有效解建立了标量化定理和 Lagrange乘数定理，接着研究了关于基的Henig真有效解的强弱对偶性定理。最后本文对Lagrange集值映射引进了关于基的Henig鞍点的概念，并利用它将关于基的Henig真有效解特征化。当我们所考虑的锥的基有界时，根据超有效性和Henig真有效性间的等价关系，本文就将Aparna Mehra的结论从赋范空间推广到了局部凸拓扑向量空间中，并且对集值映射的凸性要求减弱到了最弱的凸：几乎次类凸。