含稀疏相关结构的二元复合泊松模型的破产概率

【摘要】： 破产理论一直是风险理论的重要组成部分,而破产概率也一直是风险理论中最基本的研究课题,它是衡量保险公司偿还能力和财务稳定的一个重要指标。 本文第一章主要介绍了破产理论研究的背景,引入了最基本的经典风险模型以及破产概率,并给出了风险理论研究者对经典风险模型做出的各种更符合实际的推广。 第二章主要介绍了含相关性结构风险模型以及破产概率,主要考虑的是二元复合泊松模型以及破产概率的精确表达式,由于很难直接得到破产概率,通常是利用二元复合二项模型的破产概率来逼近。 第三章主要研究的是含稀疏相关结构的二元复合泊松模型的生存概率,利用Skorohod拓扑对二元复合稀疏二项模型的生存概率取极限,得到了含稀疏相关结构的二元复合泊松模型生存概率的递推表达式。