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《苏州大学》 2009年
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型为g~tw~1的(3,λ)-GDD的存在性

尹丽娟  
【摘要】: 设λ是一个正整数.指数为λ的可分组设计(GDD)是一个有序三元组(X,(?),B),其中X是有限点集,(?)是X的一个划分,其划分所得的每个子集称为组,B是X的子集(称为区组)的集合,需满足每个组和每个区组至多有一个交点,并且点取自不同组所形成的每个点对恰好出现在λ个区组中. GDD是组合设计理论中的最基本的设计之一,在构造其他类型的组合设计的过程中起着重要的作用.本文主要研究型为g~tw~1的(3,λ)-GDD的存在性问题.当λ=1时,型为g~tw~1的3-GDD的存在性已被Colbourn,Hoffman和Rolf Rees确定.由此,本文确定了λ≥2情形的存在性,结合λ=1情形的结果,从而彻底解决了型为g~tw~1的(3,λ)-GDD的存在性问题,即: 设g,t,w和λ均为非负整数.型为g~tw~1的(3,λ)-GDD存在充要条件是: (i)如果g0,那么t≥3;或者t=2,w=9;或者t=1,w=0;或者t=0; (ii) w≤g(t-1)或者gt=0; (iii)λ(g(t-1)+w)≡0(mod 2)或者gt=0; (iv)λgt≡0(mod 2)或者w=0; (v)λ(1/2g~2t(t-1)+gtw)≡0(mod 3).
【学位授予单位】:苏州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O157.2

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